基于应力敏感的天然裂缝性页岩气藏双孔模型解的结构

针对天然裂缝性页岩气藏,研究了3种外边界条件（无穷大、定压、封闭）及内边界条件下的定产量生产问题,并建立了考虑应力敏感性和解析吸附的不稳定渗流的试井分析模型.先对此模型作线性化处理;然后通过摄动法以及利用Laplace变换,求得线性化后的无因次储层压力的Laplace空间精确解;最后根据解的相似结构理论,给出了求解该模型解结构的步骤,并且定义了3种外边界条件下的相似核函数,发现了此模型在3种外边界条件下精确解之间的相似结构.这项研究不仅为编制试井分析软件提供便利, 提高计算效率,而且对页岩气藏渗流理论的研究具有重要意义,也为页岩气藏渗流模型的求解提供了一种新的方法.     

基于聚合物驱渗流解的相似结构分析

研究聚合物驱注聚井和采油井井底压力变化对于评价聚合物驱油时储层物性变化具有重要的意义.基于渗流力学基本原理,针对不同的井建立非牛顿-牛顿以及牛顿-非牛顿双区复合油藏试井解释数学模型,利用Laplace积分变换等数学方法获得Laplace空间解析解,根据这两种模型解结构的相似性,采用高斯消元求得不同模型的井底压力,再利用Stehfest数值反演绘制双对数曲线.根据压力导数曲线特征该模型分为五个阶段.幂律指数越大,非牛顿幂律流体径向流阶段压力导数曲线斜率越小.方法可以方便的求解聚合物驱所形成的复合油藏压力解.     

垃圾填埋气体渗流过程中压力分布的滑脱解

考虑气体滑脱效应条件下,建立了垃圾填埋场气体渗流的数学模型．采用摄动法及积分变换法对模型进行解析求解,定量研究填埋气体的压力分布特征,并结合监测数据对模型参数与模型可靠性进行灵敏度分析和验证．结果表明:滑脱效应对气体渗流有较大影响,考虑滑脱效应条件的气体压力小于未考虑滑脱效应条件的气体压力,且得到的滑脱解与实测数值吻合较好．因此,研究填埋气体渗流时不能忽略滑脱效应．这不仅对于填埋场释放气体控制系统的设计和管理提供理论依据,而且可为低渗透油气藏工程开发过程中试井数据的确定提供科学的技术支持．     

污染物在非饱和带内运移的流固耦合数学模型及其渐近解

污染物在非饱和带中运移过程是多组分多相渗流问题.在考虑气相的存在对水相影响的前提下,基于流固耦合力学理论,建立了污染物在非饱和带内运移的流固耦合数学模型.对该强非线性数学模型采用摄动法及积分变换法进行拟解析求解,得出了解析表达式.对非饱和带内的孔隙压力分布、孔隙水流速以及污染物的浓度在耦合与非耦合气相条件下的分布规律进行解析计算.对该渐近解与Faust模型的计算结果进行了对比分析,结果表明:该模型解与Faust解基本吻合,且气相作用以及介质的变形对溶质的输运过程产生较大的影响,从而验证了解析表达式的正确性和实用性.这为定量化预报预测污染物在非饱和带中迁移转化和实验室确定压力-饱和度-渗透率三者之间的关系提供了可靠的理论依据.     

洼38块特稠油油藏流-固-热三场耦合规律研究

近年来,随着石油的不断开发开采,在研究高压注水,稠油热采等涉及到温度剧烈变化的研究领域中,油藏工作者难以通过经典的渗流力学理论和传统的油藏数值模拟方法得到有效、合理的解释,必须考虑到温度场、渗流场、应力场三场相互影响、相互作用、相互变化等相关变化因素.基于考虑热弹性的岩石应力一应变关系、地下流体运动定律、能量守恒定律,建立包括油水两相渗流控制方程、岩石变形体控制方程、温度场控制方程的稠油油藏三场耦合数学模型,运用全耦合算法实现同时求解所有耦合方程组,研究了应用有限元分析软件ADINA进行三场耦合规律的建模过程与方法.以小洼油田洼38块为例研究三场耦合规律.结果表明:距离井筒越近,其总位移、温度场、应力场、渗流场及岩石物性参数越会产生明显的变化;距离井筒越远,其变化越不明显.距离井筒越近的储层温度变化越剧烈,而距离井筒越远的储层温度变化越缓;井筒周围的温度变化呈现倒置漏斗形状,随着注水的不断进行,漏斗会逐渐平缓;最后储层各点的温度会平衡在同一温度水平线上,达到平衡状态.模型较为真实的模拟油藏实际开采情况.     

关于钱氏摄动法的高阶解的计算机求解和收敛性的研究

本文借助于中心受集中载荷圆板小挠度问题的积分方程,获得了摄动参数为中心挠度的任意n阶摄动解的解析式.于是,任意次摄动解的所有待定系数能用计算机求解.因此,获得了相当高阶的摄动解.在此基础上,讨论了钱氏摄动法的渐近性和适用区.     

缝洞型低渗透碳酸盐岩油藏压裂井试井分析

缝洞型碳酸盐岩在我国油气资源储量中占有重要地位,因此,研究缝洞型碳酸盐岩压裂井井底压力变化具有重要意义.基于渗流力学基本原理,建立考虑应力敏感和启动压力梯度影响的碳酸盐岩渗流微分方程,利用点源函数理论、Laplace积分变换和Fourier余弦积分变换等方法求得Laplace空间顶底封闭、侧向无限大外边界点源解,通过对点源积分得到面源解;通过Stehfest数值反演得到实空间井底压力解并绘制试井曲线.通过模型对比分析验证了模型的正确性.结果表明:应力敏感系数越大,压力和压力导数曲线上翘越明显;启动压力梯度越大,压力和压力导数曲线上翘时间越早;压裂井打开程度越小,压力导数球形流特征越明显;窜流系数越大,“凹子”出现的时间越早;弹性储容比越大,“凹子”越宽越深.利用该模型可以有效地对缝洞型低渗透碳酸盐岩油藏压裂井的动态曲线进行分析.     

内窥镜中Walter B流体的蠕动流

研究内窥镜中Walter B流体的蠕动流,在圆柱坐标系中建立问题的模型,目的是研究内窥镜对Walter B流体蠕动流的影响.以delta为摄动参数,使用正规的摄动法求出解析解.利用数值积分,求得压力增量和摩擦力的近似解析解.用图形给出了Walter B流体所显现参数的影响.     

多层气藏中气体流动问题的新模型及其应用

本文针对气井产量与井筒集是变数时,建立了多层气藏内真实气体渗流问题的新模型,求出了三种典型外边界条件下各储层压力分布精确解,作为特例,又得到了均质气藏内压力分布的精确解并给出了在气田开发中的应用.     

二阶线性齐次微分方程边值问题相似构造解的应用及Matlab图版分析

在二阶线性齐次微分方程边值问题相似构造解式的基础上,首先利用相似构造法求解Bessel方程和变型的Bessel方程边值问题的解,然后建立了均质油藏的渗流规律的数学模型,再将均质油藏的渗流数学模型转换成变型的Bessel方程的边值问题,利用二阶线性齐次微分方程边值问题的相似构造法求解均质储层渗流的数学模型.最后通过Matlab编程进行图版分析,展示实例的函数解.这将极大地方便试进分析软件的编制,也提高了石油工作者的效率.     

非牛顿流体在偏心环空中轴向层流的摄动解

本文应用摄动方法研究了非牛顿流体在偏心环形空间中轴向层流的流动规律.文中以相对偏心度ε作为摄动参数,得到了其流场、极值速度、压力梯度等流动参数的一阶解.     

The oscillatory channel flow with arbitrary wall injection

In this article, we consider the laminar oscillatory flow in a low aspect ratio channel with porous walls. For small-amplitude pressure oscillations, we derive asymptotic formulations for the flow parameters using three different perturbation approaches. The undisturbed state is represented by an arbitrary mean-flow solution satisfying the Berman equation. For uniform wall injection, symmetric solutions are obtained for the temporal field from both the linearized vorticity and momentum transport equations. Asymptotic solutions that have dissimilar expressions are compared and shown to agree favourably with one another and with numerical experiments. In fact, numerical simulations of both linearly perturbed and nonlinear Navier-Stokes equations are used for validation purposes. As we insist on verifications, the absolute error associated with the total time-dependent velocities is analysed. The order of the cumulative error is established and the formulation based on the two-variable multiple-scale approach is found to be the most general and accurate. The explicit formulations help unveil interesting technical features and vortical structures associated with the oscillatory wave character. A similarity parameter is shown to exist in all formulations regardless of the mean-flow selection.     

Delta-shocks and vacuums in zero-pressure gas dynamics by the flux approximation

In this paper,firstly,by solving the Riemann problem of the zero-pressure flow in gas dynamics with a flux approximation,we construct parameterized delta-shock and constant density solutions,then we show that,as the flux perturbation vanishes,they converge to the delta-shock and vacuum state solutions of the zero-pressure flow,respectively.Secondly,we solve the Riemann problem of the Euler equations of isentropic gas dynamics with a double parameter flux approximation including pressure.Furthermore,we rigorously prove that,as the two-parameter flux perturbation vanishes,any Riemann solution containing two shock waves tends to a delta-shock solution to the zero-pressure flow;any Riemann solution containing two rarefaction waves tends to a two-contact-discontinuity solution to the zero-pressure flow and the nonvacuum intermediate state in between tends to a vacuum state.Finally,numerical results are given to present the formation processes of delta shock waves and vacuum states.     

Laplace方程有孔椭圆区域边值问题的解析解

本文利用相似流动替换方法 ,解决了中心有圆孔的椭园形区域上 Laplace方程第一类边值问题 ;采用分区域解法 ,给出了中心有椭园孔的椭园形区域上 Laplace方程第一类边值问题的解析通解 .这一结果在许多工程领域有重要应用 ,本文给出了油藏工程实例     

Backward error,sensitivity, and refinement of computed solutions of algebraic Riccati equations

In this paper, a new backward error criterion, together with a sensitivity measure, is presented for assessing solution accuracy of nonsymmetric and symmetric algebraic Riccati equations (AREs). The usual approach to assessing reliability of computed solutions is to employ standard perturbation and sensitivity results for linear systems and to extend them further to AREs. However, such methods are not altogether appropriate since they do not take account of the underlying structure of these matrix equations. The approach considered here is to first compute the backward error of a computed solution X? that measures the amount by which data must be perturbed so that X? is the exact solution of the perturbed original system. Conventional perturbation theory is used to define structured condition numbers that fully respect the special structure of these matrix equations. The new condition number, together with the backward error of computed solutions, provides accurate estimates for the sensitivity of solutions. Optimal perturbations are then used in an iterative refinement procedure to give further more accurate approximations of actual solutions. The results are derived in their most general setting for nonsymmetric and symmetric AREs. This in turn offers a unifying framework through which it is possible to establish similar results for Sylvester equations, Lyapunov equations, linear systems, and matrix inversions.     

考虑二次梯度项影响的非线性不稳定渗流问题的精确解

考虑了二次梯度项影响的非线性径向流动问题的无限大地层和有界地层渗流模型．在井底定流量和定压生产时,对无限大地层及有界地层(包括封闭和定压地层)六种情况,利用广义Weber变换和广义Hankel变换求得了实空间的解析解,分析了非线性压力解与线性压力解的差异,发现在晚时段其差异可达8%以上．因此在试井长时要考虑二次梯度项的影响．     

基于相似结构的双孔合采油藏模型和求解

针对双孔合采油藏,首次建立了考虑有效井径和井筒储集的变流率情形的试井分析数学模型;利用Laplace变换,在Laplace空间中得到了储层压力和井壁压力的精确解;发现在三种外边界条件下的解式之间具有统一的结构,此项研究给编制试井分析软件带来极大的便利,对油气藏渗流规律的理论研究也具有深远的意义.     

Perturbation analysis of a magnetohydrodynamic boundary layer flow

This paper presents a perturbation analysis study of the flow of an electrically conducting power-law fluid in the presence of a uniform transverse magnetic field over a stretching sheet. The perturbation solutions for small and large values of the mixed convection parameter are explored. The asymptotic behavior of the solutions was examined for different values of the power-law index and the magnetic parameter.