Clifford分析中双正则函数的Taylor展式及其性质

首先借助实Clifford分析中双正则函数的累次积分的换序公式,给出了双正则函数的Cauchy积分公式,然后由特征边界的Cauchy积分公式,得到了双正则函数的Taylor展式,并由此给出了双正则函数的唯一性定理,柯西不等式和Weierstrass定理.     

Clifford分析中κ-双正则函数的一些性质(英文)

k-双正则函数是双正则函数的推广。尽管许多k-双正则函数不是双正则函数,双正则函数的许多性质可以推广到k-双正则函数。本文研究了k-双正则函数的一些性质,包括Cauchy-Pompeiu公式,高阶Cauchy积分公式,平均值定理和级数的收敛定理。     

Clifford分析中k-正则函数的一些性质和高阶Cauchy型积分的边值特性

本文首先给出了定义于R~n取值于Clifford代数C(V_(n,0))中k-正则函数的若干性质,如唯一性定理,Cauchy-Pompeiu公式,高阶Cauchy积分公式,平均值定理等,然后在k-正则函数的高阶Cauchy积分公式的基础上,相应的定义了r次连续可微函数的高阶Cauchy型积分,并给出了它的Cauchy主值,Plemelj公式,边值的Ho|¨lder连续性及其Privalov定理.     

超空间中次正则函数的Cauchy积分公式*

在本文中, 首先给出了超空间中次正则函数(sandwich方程 D_xfD_x=0的解)的一些性质, 然后证明了超空间中的Cauchy-Pompeiu公式, 最后得到了超空间中的Cauchy积分公式和Cauchy积分定理.     

双连续n次积分C余弦函数的逼近定理

基于双连续半群概念,引入一致双连续半群序列概念,借助Laplace变换和Trotter-Kato定理,考察双连续n次积分C余弦函数与C-预解式之间的关系,得到逼近定理的稳定性条件,进而得出双连续n次积分C余弦函数逼近定理.从而对Banach空间强连续半群逼近定理和双连续半群逼近定理进行了推广,为相应抽象的Cauchy问题提供了解决方案.     

关于双解析函数几个命题的一些注记

给出的双解析函数的高阶导数公式及其简单的证明.其次,建立了双解析函数的Cauchy不等式.最后,运用解析函数的奇点性质证明了双解析函数的拟Liouville定理.     

超空间上高阶Teodorescu算子

本文首先由超空间上Cauchy-Pompeiu公式定义了超空间上高阶Teodorescu算子,研究了此类算子的一些基本性质.其次,利用此类算子,我们得到了$k$-超正则函数的Almansi型展开. 最后运用这个展开,我们证明了$k$-超正则函数的Morera型定理、开拓定理和唯一性定理.     

泛Clifford分析中的Laurent展式和留数定理

该文由泛Clifford分析中在特异边界上的Cauchy积分式得出了具有孤立奇点的LR正则函数在其相应的Laurent域上的Laurent展式，并由此给出了留数的定义，得出了类似于经典函数理论的留数定理。     

加权正则函数的一些性质

正则函数是Clifford分析中的一类重要函数,加权正则函数是正则函数的进一步发展,也是一类重要的函数,因此具有一定的研究意义.在正则函数的研究基础上,并利用加权正则函数自身的性质,讨论了加权正则函数的平均值定理,最大模原理,Weierstrass定理以及一些其它推论.     

一类高阶超双曲型方程的中量定理及其逆定理

Asgeirsson中量定理表明超双曲型方程的Cauchy问题一般是不适应的,对Asgeirsson中量定理的推广就有重要意义,目前关于高阶方程解的中量只有初步探讨,尚未得到具体结果,本文直接利用Asgeisson中量定理结果和积分,微分的性质与关系,得到了高阶方程解的中量满足广义双轴对称位势方程,同时还证明了其逆定理,利用关于广义双轴对称位势方程正则解的表达式及雅可比多项式的特殊性质,得到了高阶方程解的中量公式,从而使得关于解的拓展性和适定性的讨论将有可能。