随机脉冲随机微分方程解的存在唯一性

提出了随机脉冲随机微分方程模型,其中所谓的随机脉冲是指脉冲幅度由随机变量序列驱动,并且脉冲发生的时间也是一个随机变量序列.因此,随机脉冲随机微分方程是对带跳的随机微分方程模型的推广.利用Gronwall不等式、Lipschtiz条件和随机分析技巧,得到了随机脉冲随机微分方程的解的存在唯一性条件.     

有关不连续随机增算子的随机不动点

本文利用Zorn引理和锥理论,研究了不连续随机算子的随机不动点的存在性问题,得到了几个有关不连续随机增算子的随机不动点定理.     

关于任意非负随机序列随机和的一类随机偏差定理

本文引入任意随机变量序列随机极限对数似然比概念,作为任意相依随机序列联合分布与其边缘乘积分布“不相似”性的一种度量,利用构造新的密度函数方法来建立几乎处处收敛的上鞅,在适当的条件下,给出了任意受控随机序列的一类随机偏差定理.     

一个一般的多值随机算子的随机不动点定理

近年来,由于理论和应用上的需要,随机不动点定理的研究获得了很大进展.许多重要的不动点定理的随机类比已相继得到证明。本文的定理2.1是一个一般的随机不动点定理,它推广了重要的 Chuong 的结果.利用这个定理,结合非随机不动点定理立即可以得到许多非随机不动点定理的随机类比.例如,[1,2,4,6]中的结果都是本定理的特例。     

随机环境中持久性随机游动的大偏差原理

本文研究随机环境中持久性随机游动逃逸速度的极限定理,利用首中时分解和测度变化方法,得到了平稳随机环境下持久性随机游动的大偏差原理,拓宽了传统模型在随机环境中随机运动的极限理论.     

一类随机不动点定理及其特例

在随机拓扑度的基础上进一步研究了随机不动点问题,得到了若干新的随机不动点定理.作为特例,也给出了相应的确定性算子的边界不动点定理.     

随机单调减算子的随机不动点定理

利用锥理论和非对称迭代法,讨论了随机单调减算子的随机不动点的存在唯一性,同时给出了迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了某些已知结果.     

随机P矩阵和随机P0矩阵线性互补问题

定义了随机P矩阵和随机P0矩阵,给出了矩阵为随机P矩阵或随机P0矩阵的充要条件.研究了随机线性互补问题(SLCP)的矩阵为随机P矩阵时,期望残差方法(ERM)解集的有界性.得到了期望矩阵为P矩阵时,(ERM)解集非空有界.并且研究离散情形(ERM)与期望值方法(EV)解的关系,给出了(ERM)解唯一的条件.     

一类随机算子方程随机解的存在性

研究了一类随机算子方程的随机解，推广了几个重要的定理. 同时，得到了若干新的结果.      

直线上时间随机环境下随机游动的渐近性质

在状态空间是可数情形下,本文给出了时间随机环境下随机游动的一个一般模型.随后,在环境是独立同分布情形下得到了直线上时间随机环境下紧邻随机游动的一个常返与暂留准则和强大数定律;最后讨论了其中心极限定理,它类似与简单随机游动的相应结果.     

随机向量值变分不等式

本文先讨论了一个KyFan截口定理的随机化形式，然后利用它讨论了一个隐式随机向量值变分不等式和一个显式随机向量值变分不等式的随机解的存在性．     

On a Class of Random Variational Inequalities on Random Sets

We study a class of random variational inequalities on random sets and give measurability, existence, and uniqueness results in a Hilbert space setting. In the special case where the random and the deterministic variables are separated, we present a discretization technique based on averaging and truncation, prove a Mosco convergence result for the feasible random set, and establish norm convergence of the approximation procedure.     

随机Nash平衡的存在性定理

本文利用Aumann的可测选择定理得到一些随机Nash平衡及随机权Nash平衡的存在性定理．     

Random coincidence theorems and applications

In this article we state conditions under which the existence of deterministic coincidence points of two multivalued random functions implies the existence of random coincidence points. Moreover, two existence results of measurable selections are obtained for the intersection of the multivalued function evaluated at the random coincidence point. Our results extend or improve some theorems in the literature.     

随机环境中广义随机游动的灭绝概率

随机环境中广义随机游动(GRWRE)是随机环境中随机游动(RWRE)的推广．该文构造了非负整数集上的GRWRE,证明了这种模型的存在性,并计算了灭绝概率．     

Random dynamics of the 3D stochastic Navier-Stokes-Voight equations

The 3D Navier-Stokes-Voight model of viscoelastic incompressible fluid with random influence is investigated. We prove the existence and uniqueness of a weak solution using the Faedo-Galerkin method and then show that the long time dynamics is captured by a random attractor.     

Random attractor of the stochastic strongly damped wave equation

In this paper we study the asymptotic dynamics of the stochastic strongly damped wave equation with homogeneous Neumann boundary condition. We investigate the existence of a random attractor for the random dynamical system associated with the equation.     

Random periodic solutions of random dynamical systems

In this paper, we give the definition of the random periodic solutions of random dynamical systems. We prove the existence of such periodic solutions for a C¹ perfect cocycle on a cylinder using a random invariant set, the Lyapunov exponents and the pullback of the cocycle.     

Random attractor for stochastic reaction-diffusion equation with multiplicative noise on unbounded domains

In this paper we study the asymptotic dynamics for stochastic reaction-diffusion equation with multiplicative noise defined on unbounded domains. We investigate the existence of a random attractor for the random dynamical system associated with the equation. The asymptotic compactness of the random dynamical system is established by using uniform a priori estimates for far-field values of solutions and a cut-off technique.     

Random attractors for stochastic sine-Gordon lattice systems with multiplicative white noise

We study the asymptotic behavior of solutions to the stochastic sine-Gordon lattice equations with multiplicative white noise. We first prove the existence and uniqueness of solutions, and then establish the existence of tempered random bounded absorbing sets and global random attractors.