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相似文献
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1.
有限群极大子群的θ-子群偶   总被引:21,自引:0,他引:21  
赵耀庆 《数学学报》1997,40(1):67-72
N.P.Mukherjee和 P.Bhattacharya在“On theta pairs for a maximal sub-group”(Proc.Amer.Math.Soc,Vl09N3(1990))一文中定义了有限群的极大子群的θ-子群偶概念,研究了极大子群的极大θ-子群偶对群结构的影响,得到了一系列结果.本文在进一步探究θ-子群偶性质的基础上,对该文中一系列主要结果作出了本质性的改进,并给出了可解性、幂零性的一些新刻划.  相似文献   

2.
主要从两类特殊的极大子群出发,利用其极大θ-子群偶给出有限群可解的一些充要条件.  相似文献   

3.
本文定义了有限群极大子群的强θ-完备这一概念.通过研究极大子群的强θ-完备对群结构的影响,给出了有限群可解性,超可解性,幂零性的一些新刻画,所得结果改进了以往的定理.  相似文献   

4.
子群的θ-偶和群的结构   总被引:2,自引:0,他引:2  
研究极大子群和2-极大子群的θ-偶对群结构的影响.设G是有限群,本文得到了:如果G的每一个极大子群M都有极大θ-偶(C,D),使MC=G且C/D是2-闭的,那么G可解;如果G的每一个2-极大子群H都有θ-偶(C,D),使C/D幂零且G=HC,那么G是幂零.  相似文献   

5.
关于有限群极大子群的强θ-完备   总被引:3,自引:0,他引:3  
杜妮  李世荣 《数学年刊A辑》2006,27(2):279-286
本文定义了有限群极大子群的强θ-完备这一概念.通过研究极大子群的强θ-完备对群结构的影响,给出了有限群可解性,超可解性,幂零性的一些新刻画,所得结果改进了以往的定理.  相似文献   

6.
有限群极大子群的s-θ-完备与π-可解性   总被引:1,自引:0,他引:1  
定义一些极大子群的集合,通过研究极大子群的s-θ-完备对群结构的影响,给出有限群为π-可解的一些新刻画.  相似文献   

7.
有限群极大子群的强θ*-完备   总被引:1,自引:0,他引:1  
杜妮 《数学研究》2007,40(1):86-89
首次给出有限群极大子群的强θ^*-完备的定义,利用这一概念得到关于群可解性、超可解性的新的充要条件.  相似文献   

8.
李秀玲 《数学季刊》2000,15(2):41-44
本文研究有限群极大子群的θ-子各对可解性的影响,建立了可解性的一些新条件。  相似文献   

9.
通过s-完备和s-θ完备的概念,揭示了它们之间的关系,并通过它们研究群的可解性和超可解性.  相似文献   

10.
11.
郭鹏飞 《数学研究》2006,39(1):83-88
考查了次正规子群对有限群结构的影响,得到有限群可解的若干充分条件和超可解的一个充分条件.  相似文献   

12.
Let G be a classical group over an arbitrary field F,acting on an n-dimensional F-space V=V(n,F).All those maximal subgroups of G are classified each of which normalizes a solvable subgroup N of GL(V/F)not lying in F*1v.  相似文献   

13.
证明了非幂零极大子群共轭类类数等于2的有限群必可解,并给出了非幂零极大子群同阶类类数等于2的非可解群的等价刻画.  相似文献   

14.
假设G是一个有限群,H是G的一个子群.称H在G是s-置换的,若对G的任意的Sylow-子群Gp,有HG_p=G_pH:称H在G是弱s-可补的,若存在G的子群T使得G=HT且H∩T≤H_(sG),其中H_(sG)是所有包含在H中的G的s-置换子群生成的子群.本文给出了下列定理:设F是一个包含超可解群系u的饱和群系,有限群G有一个正规子群H使得G/H∈F.若F~*(H)的每个Sylow子群的所有极大子群在G中是弱s-可补的,其中F~*(H)是H的广义Fitting子群,则G∈F.它是J.Algebra,2007,315:192-209一文中的Skiba公开问题在极大子群情形下的肯定回答.  相似文献   

15.
We establish the solvability of each finite group whose every proper nonmaximal subgroup lies in some subgroup of prime index.  相似文献   

16.
We look at the structure of a soluble group G depending on the value of a function m(G)= max m p G), where m p(G)=max{logp|G:M| | M< G, |G:M|=p a}, p (G). Theorem 1 states that for a soluble group G, (1) r(G/ (G))= m(G); (2) d(G/ (G)) 1+ (m(G)) 3+m(G); (3) l p(G) 1+t, where 2t-1<m p(G) 2t. Here, (G) is the Frattini subgroup of G, and r(G), d(G), and l p(G) are, respectively, the principal rank, the derived length, and the p-length of G. The maximum of derived lengths of completely reducible soluble subgroups of a general linear group GL(n,F) of degree n, where F is a field, is denoted by (n). The function m(G) allows us to establish the existence of a new class of conjugate subgroups in soluble groups. Namely, Theorem 2 maintains that for any natural k, every soluble group G contains a subgroup K possessing the following properties: (1) m(K); k; (2) if T and H are subgroups of G such that K T <max <max H G then |H:T|=p t for some prime p and for t>k. Moreover, every two subgroups of G enjoying (1) and (2) are mutually conjugate.  相似文献   

17.
有限群的最大子群的性质对群结构的影响   总被引:1,自引:0,他引:1  
有限群G的一个子群称为在G中是π-拟正规的若它与G的每一个Sylow-子群是交换的.G的一个子群H称为在G中是c-可补的若存在G的子群N使得G=HN且H∩N≤HG=CoreG(H).本文证明了:设F是一个包含超可解群系u的饱和群系,G有一个正规子群H使得G/H∈F.则G∈F若下列之一成立:(1)H的每个Sylow子群的所有极大子群在G中或者是π-拟正规的或者是c-可补的;(2)F*(H)的每个Sylow子群的所有极大子群在G中或者是π-拟正规的或者是c-可补的,其中F*(H)是H的广义Fitting子群.此结论统一了一些最近的结果.  相似文献   

18.
For any saturated formation F of finite groups containing all supersolvable groups, the groups in F are characterized by F-abnormal maximal subgroups.  相似文献   

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