连接1阶细鞍焦点的反转同宿环附近的动态及分支问题

在反转条件下研究了连接1阶细鞍焦点的对称同宿轨线附近包括具有各种不同缠绕数的周期轨线和同宿轨线在内的极其复杂的轨线结构,并且讨论了伴随Hopf分支的同宿轨线分支情况.     

一类3维反转系统中的异维环分支

研究了一类3维反转系统中包含2个鞍点的对称异维环分支问题, 且仅限于研究系统的线性对合R的不变集维数为1的情形. 给出了R-对称异宿环与R-对称周期轨线存在和共存的条件, 同时也得到了R-对称的重周期轨线存在性. 其 次, 给出了异宿环、 同宿轨线、 重同宿轨线和单参数族周期轨线的存在性、 唯一性和共存性等结论, 并且发现不可数无穷条周期轨线聚集在某一同宿轨线的小邻域内. 最后给出了相应的分支图.     

一类Fermi气体光晶格非线性机制的轨线研究

研究了一类Fermi气体光晶格轨线的非线性扰动模型.首先求得了Fermi气体光晶格在无扰动情形下模型轨线的精确解.然后引入一组广义泛函分析同伦映射,构造一组迭代系统,得到了Fermi气体光晶格非线性扰动模型轨线的任意次渐近解.最后讨论了一个微扰系统.该文在方法上可较方便地得到轨线的渐近表示式.     

一类余维3的鞍-焦点异宿环分支

对余维3系统Xμ(x)具有包含一个双曲鞍-焦点O1和一个非双曲鞍-焦点O2的异宿环￡进行了研究.证明了在￡的邻域内有可数无穷条周期轨线和异宿轨线,当非粗糙异宿轨线ΓO破裂时Xμ(x)会产生同宿轨分支,并给出了相应的分支曲线和两种同宿环共存的参数值.在3参数扰动下ΓO破裂和O2点产生Hopf分支的情况下,在￡的邻域内有一条含O1点同宿环,可数无数多条的轨线同宿于O2点分支出的闭轨HO,一条或无穷多条(可数或连续统的)异宿轨线等.     

一类余维3的鞍-焦点异宿环分支

对余维3系统X_μ(x)具有包含一个双曲鞍-焦点O_1和一个非双曲鞍-焦点O_2的异宿环f进行了研究.证明了在f的邻域内有可数无穷条周期轨线和异宿轨线,当非粗糙异宿轨线Γ~0破裂时X_μ(x)会产生同宿轨分支,并给出了相应的分支曲线和两种同宿环共存的参数值.在3参数扰动下Γ~0破裂和O_2点产生Hopf分支的情况下,在f的邻域内有一条含O_1点同宿环,可数无效多条的轨线同宿于O_2点分支出的闭轨H_0,一条或无穷多条(可数或连续统的)异宿轨线等.     

环面上具有有限个奇点的连续流的轨线的拓扑结构

<正> 环面上具有一个奇点的微分方程(连续流)的轨线的拓扑结构已解决.内容是:1.如有不可缩的周期轨线或奇闭轨线,则沿作为分界线的这种轨线将环面切开,成为若干个带域、圆环域和螺旋域,而且可以列举出来.2.如果没有不可缩的周期轨线或奇闭轨线,则必有非平凡的 P~+和 P~-稳定轨线.这时它是诸态备经型或奇异型适当改造而成(加上一个奇点以及可能的一朵花,还可能加上最多二个一端为奇点的带域).     

污染环境中两种群竞争模型的轨线研究

讨论了污染环境中体内毒素浓度不同的两种群竞争模型,通过构造适当的L iapunov函数,研究了模型的轨线并且给出了轨线的位置.     

连结奇点的轨线

本文利用孤立块和动力系统中典型区域的工具,给出了存在连结微分方程的两个奇点的轨线的几个充要条件,揭示了连结奇点的轨线与闭轨线、奇异闭轨线及分界线的关系。     

一类具两条不连续相交线的平面系统的闭轨

研究了一类具两条不连续相交线的平面系统的闭轨.利用微分包含理论和点变换的方法,获得了一些有趣的结果,包括滑模解,同宿解和闭轨的存在性.同时给出了闭轨存在的必要条件.     

似梯度型系统的连结轨线

本文讨论Ｒｎ中似梯度型系统奇点的连结轨线．给出了存在连结轨线的一个判定准则;证明了当系统仅有的两个奇点分别为吸引子和排斥子时,连结轨线集是无界的开集．     

非线性方程组的一种解法

文中给出了求非线性方程组的一种解法；它找到一个变换，可使原方程组变换成一个新的方程组，通过求变换后方程组的解求得原方程组的解．     

几类典型随机非线性系统的辨识

考察实际中常见的三类典型随机非线性系统(即Wiener、Hammerstein和NARX系统)的辨识,首先概述了现有的递推和非递推辨识算法,然后介绍这三类系统的一个统一辨识框架:利用系统所确定的过程的马氏性及混合型,将辨识转化为求函数零点的问题,基于扩张截尾的随机逼近算法,得到了递推、强一致的辨识结果,并给出了数值模拟验证辨识算法收敛到真值.     

一类三次系统的细奇点

本文研究了具有一个高阶奇点的系统（１,２）,通过在实系统中引入奇点量的概念使焦点量和鞍点量得到统一,并且计算了系统（１．２）的各阶奇点量,证明了这样的系统存在珐多三阶细奇点,而且同时存在细奇点的最大个数是四。当系统是四个细奇点时,它们可能是四个一阶细奇点或四个三阶细奇点。     

一类非自治系统的平稳振荡

针对ｎ维非自治系统ｘ＝ｆ（ｔ，ｘ）＋ｇ（ｔ，ｘ）利用矩阵测度的性质，通过建立对线性系统的估计形式，得到了关于这类系统平稳振荡的存在唯一性定理，并给出了定理应用的例子。     

一类非线性系统解的有界性

研究了一类非线性微分系统解的有界性 ,所获结果可应用于Li啨ｎａｒｄ类型的方程 ,改进与扩展了众多已有文献中的结果     

企业系统物元分析与诊断

本文根据可拓理论，从功能角度给出系统物元的整合效果模型，依此模型分析与诊断工业企业系统，并对其调节控制和发展演化机制进行了描述。     

BIFURCATION OF A CLASS OF CODIMENSION-TWO NONLINEAR HIGHER ORDER SYSTEM

We discuss a kind of codimension-tvro nonlinear higher order system, by normai form theory the system can be reduced into system equivalent toBogdanov, Takens, Carr have been studied it's local bifurcations for n - 2, after that, Wang Mingshu, Luo Dingjun, Li Jibin, Wang Xian and others studied the global bifurcations for n = 3. In this paper, we study the bifurcations for n - 4, and give all the local bifurcation curves of the system.     

一个微生物生态模型的周期解

研究一类与厌氧消化过程微生物生态模型有关的微分方程组，在非自治双曲情形扰动下，通过利用重合度的延拓定理，获得了该方程组周期解全局存在性的充分条件．     

线性方程组通解并行数值方法

1预备知识 线性方程组消息传递MIMD算法是20世纪90年代至今的活跃课题，但尚无此问题 的通用有效算法发表.用!.}.}表示矩阵列分块划分，记AX=b为[AI司.定理1、2是文 {l]、[s]成果综述和推广. 定理i[‘]设有线性方程组!e}己l，e〔尺”“m，d〔R”“‘，rank(e)=r.当且仅当rank(!     

THE UNIQUENESS OF LIMIT CYCLE AND THE STRUCTURE OF CRITICAL POINT AT INFINITY FOR A CLASS OF CUBIC SYSTEM

A class of cubic system, which is an accompany system of a quadratic differential one, is studied. It is proved that the system has at most one limit cycle, and the critical point at infinity is a higher order one. The structure and algebraic character of the critical point at infinity are obtained.