高阶无穷小量的导数、积分及应用

本文研究了高阶无穷小量的导数、积分等性质及在农函数高阶导数中的应用。     

高阶多元Euler多项式和高阶多元Bernoulli多项式

本文给出了高阶多元Ｅｕｌｅｒ数和多项式与高阶多元Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数和多项式的定义，讨论了它们的一些重要性质，得到了高阶多元Ｅｕｌｅｒ多项式（数）和高阶多元Ｂｅｒｎｏｕｌｉ多项式（数）的关系式·     

高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的关系

利用发生函数的方法，讨论了高阶Bernoulli数和高阶Euler数，高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式之间的关系，得到了经典Bernoulli数和Euler数，经典Bernoulli多项式和Euler多项式之间的新型关系。     

三角代数上Jordan高阶导子的刻画

设u=Tri(A,M,B)是含单位元I的三角代数,()={()_n}_(n∈N)是u上一簇线性映射.本文证明了:如果对任意U,V∈u且UV=VU=I,有()_n(UV+VU)=∑_(i+j=n)(()_i(U)_(()_j)(V)+()_i(V)()_j(U)),则()={()_n}_(n∈N)是u上高阶导子.作为应用,得到了套代数上Jordan高阶导子的一个刻画.     

曲线拐点的判别法

本文给出了利用高阶导数的符号判别曲线拐点的判别法     

关于高阶Genocchi数的一些恒等式

讨论了高阶Genocchi数的性质,建立了一些包含高阶Genocchi数和高阶Euler-Bernoulli数的恒等式.     

高阶Hermite—Fejer型内插的一个性质

本给出高阶Hermite-Fejer型内插的一个性质。     

三角代数上Jordan积为幂等元处的高阶ξ-Lie可导映射

设u=Tri(A,M,B)是三角代数,{φn}n∈N:u→u是一列线性映射.本文利用代数分解的方法,证明了如果对任意U,V∈u且U。V=P为标准幂等元,有φn([U,V]ξ)=Σi+j=n(φi(U)φj(V)-ξφi(V)φj(U))(ξ≠±1),则{φn}n∈N是一个高阶导子,其中φ0=id为恒等映射,UoV=UV+VU为Jordan积,[U,V]ξ=UV-ξVU为ξ-Lie积.     

高阶泛函微分方程解的振动性

In this paper we study the oscillation of the solutions of higher-order functional differential equations, and have given the new integral conditions when equation (1) is oscillatory and extended some known results.     

高阶退化情形下的Arnold定理

研究近可积Hamilton系统不变环面的保持性, 其中和满足Rüssmann高阶非退化条件. 主要克服了在Rüssmann条件下摄动项阶数不够高以及含小参数频率的部分小性进行测度估计时所造成的困难.