关于集值系统x∈F(x,y),y∈G(x,y)解的存在性

Let (E, ‖·‖) be a uniformly convex Banach space, X a nonempty compact and convex subset of E. Let F be a closed mapping of X×X into 2^X, G a mapping of X×X into C(X). It is shown that if for any f∈C(X), x∈X, F(x,f(x)) is a closed and convex subset of X, and G(x,f(x)) is a continuous function and for any x,y₁,y₂∈X,H(x,G(x,y₁),G(x,y₂))≤‖y₁-y₂‖ then there exist X₀,y₀∈X such that X₀∈F(x₀,y₀) and y₀∈G(x₀, y₀).     

k—严格凸与k—UR空间

本文讨论k—严格凸Banach空间的各种性质,并证明,对于有限维空间,k—严格凸与k—UR是等价的.另外若x,Y分别是k₁—严格凸k₂—严格凸的Banach空间,11+k₂-1)—严格凸的Banach空间.     

一致光滑Banach空间中一类K-正定算子方程的可解性及其迭代构造

设X为一致光滑Banach空间,A:D（A）?X→X为K-正定算子满足D（A）=D（K）,则存在常数β>0使得?x∈D（A）,||∧x||≤β||Kx||而且?f∈X,方程∧x=f有唯一解;设{a_n}_n≥0为[0,1]中的实数列满足（i）a_n→0（n→∞）,（ii）∑_n=0^∞a_n=∞, ?x₀∈D（A）,迭代地定义序列{x_n}_n≥0≥0如下:(?)则{x_n}_n≥0强收敛于方程Ax=f的唯一解.     

3维Poincaré猜想的一个证明

设M是一个连通闭3维流形而且π₁(M)=1,…,x_n;y₁,…,y_n>=1.在本文中，我们利用由π₁(M)=1得出来的条件x₁=y₁a₁y₁^-1…y_ka_ky_k^-1(其中y相似文献   

关于k-圆形模和k-凸性模

本文证明:(ⅰ)Banach空间X为k-一致圆当且仅当它k-一致凸;(ⅱ)一列Banach空间{X_i}_(i=1)∞的l~p-乘积空间是k一致圆当且仅当存在n_0,当n>n_0时,X_n为一致圆且具共同凸性模,当1≤n≤n_0时,X_n为k_n-一致圆,且sum from n=1 to n_0 (k_n≤k+n_0-),另外,文中还对k一致圆空间中无条件收敛级数进行了讨论。     

关于Banach空间光滑性的两点注记

In this paper, We show that a real or complex Banach space is smooth at x₀(∈S(X)) iff, for any y∈S(X).(?)where X_x0,y= span {x₀, y} . For a real Banach space X, we obtain that X is F-differentia ble at x₀(∈S(X)) iff (?) Remark. The sufficient conditions of the conclusion have been proved by Yu Xintai [2].     

类对称函数的Schur凸性和不等式

对x = (x₁, x₂,···, x_n) ∈ (0,1)ⁿ 和 r ∈ {1, 2,···, n} 定义对称函数 F_n(x, r) = F_n(x₁, x₂,···, x_n; r) =∏_{1≤i1∑j=1^r(1+xi3/1- xi3)^1/r, 其中i1, i2, ···, ir 是整数. 该文证明了Fn(x, r) 是(0,1)ⁿ 上的Schur凸、Schur乘性凸和Schur调和凸函数. 作为应用,利用控制理论建立了若干不等式.}     

局部凸空间的k-一致极凸性与k-一致极光滑性

首先引入局部凸空间的k-一致极凸性和k-一致极光滑性这一对对偶概念,它们既是Banach空间k-一致极凸性和k-一致极光滑性推广,又是局部凸空间一致极凸性和一致极光滑性的自然推广.其次讨论它们与其它k-凸性(k-光滑性)之间的关系.最后,在P-自反的条件下给出它们之间的等价对偶定理.     

局部k-一致凸空间的对偶空间

本文证明了若Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是局部ｋ-一致凸的，则对每个ｘ∈Ｓ（Ｘ），ｆ∈Σ（ｘ）是Ｘ^*的ｋ－强光滑点，并得到局部ｋ－一致凸空间的几个性质．     

关于贝尔*1、达布函数线性运算的不封闭性

R.J.O＇Mallcy曾做了不少工作[1][2],但是在“贝尔^*1、达布函数的插值”一文[1]所得到的结果却是不真的.文[1]定理2指出:“设f,g是贝尔l、达布函数,如果对于任意的x₀,ε>0.δ>0,集{x||f(x)-f(x₀)│<ε,|g(x)-g(x₀)<ε|∩U(f,g)∩(x₀+x₀+δ)≠?,且对x₀的左半邻域相应陈述同样成立，其中U(     

局部凸空间P-自反下的中点局部k-一致凸性(光滑性)

在局部凸空间已有的中点局部kk-一致凸性和中点局部k-一致光滑性这一对对偶概念的基础上,证明了中点局部kk-一致凸性与中点局部(k+1)-一致凸性的关系,给出了在P-自反的条件下它们之间的等价对偶定理.