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相似文献
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1.
本文利用Kothe函数空间的性质以及Kothe函数空间与Kothe-Bochner空间的关系,讨论了Kothe-Bochner空间E(X)的凸性,主要结果如下: (a)给出E(X)的端点的充分条件,得到了E(X)严格凸的判据,相应地推广了Lp(μ,X) 以及Lφ(X)的结果; (b)讨论了E(X)的弱局部一致凸和局部完全k-凸; (c)刻画了E(X)的强凸,给出了F(X)强凸的充要条件.  相似文献   

2.
本文利用K(o)the函数空间的性质以及K(o)the函数空间与K(o)the-Bochner空间的关系,讨论了K(o)the-Bochner空间E(X)的凸性,主要结果如下:(a)给出E(X)的端点的充分条件,得到了E(X)严格凸的判据,相应地推广了Lp(μ,X)以及LΦ(X)的结果;(b)讨论了E(X)的弱局部一致凸和局部完全k-凸;(c)刻画了E(X)的强凸,给出了E(X)强凸的充要条件.  相似文献   

3.
证明了“若K是Banach空间X中的有界闭凸集,0∈intK,则K有弱滴性质当且仅当K0有(WS)性质.”从而证明了文[1]中提出的一个问题.  相似文献   

4.
本文利用K(o)the函数空间的性质以及K(o)the函数空间与K(o)the-Bochner空间的关系,讨论了K(o)the-Bochner空间E(X)的凸性,主要结果如下:(a)给出E(X)的端点的充分条件,得到了E(X)严格凸的判据,相应地推广了Lp(μ,X)以及LΦ(X)的结果;(b)讨论了E(X)的弱局部一致凸和局部完全k-凸;(c)刻画了E(X)的强凸,给出了E(X)强凸的充要条件.  相似文献   

5.
黎永锦 《数学杂志》1993,13(1):105-108
在本文中,我们定义了 Banach 空间的强凸性,它是强光滑的共轭概念,即若 X~*是强光滑的,则 X 是强凸的;若 X~*是强凸的,则 X 是强光滑的。我们还证明了若 X 是强凸的,则 X 是中点局部一致凸的;和若 Banach 空间 X是自反的,则 X 是强凸的当且仅当 X 具有(G)性质。  相似文献   

6.
(C—K)性质的特征   总被引:13,自引:0,他引:13  
该文绘出(C-K),K=Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ正性质的一些充要条件,从而我们得到:如果Banach空间X有(C一Ⅲ)((C-Ⅱ);(C-Ⅰ)性质,则对X的任意赋范集AU(X*),单位球面S(X)上的σ(X,A)拓朴与弱拓扑(范数拓扑)等价且X近非常凸(近强凸;强凸).  相似文献   

7.
给出((S_))模糊积分的定义,讨论其基本性质.当模糊测度μ满足(T)条件(见命题3.3)时,可以得到,((S_))模糊积分的P次((S_))模糊可积函数空间Lp(P≥1)是实数域R上的线性空间,且当μ次可加时,Lp(P≥1)在相应的距离ρp(定义4.3)下,(Lp,ρp)构成一完备的距离空间.  相似文献   

8.
本文得到在赋Orlicz范数(或Luxemburg范数)下Orlicz-Bochner序列空间l_M(X_s)为P-凸的当且仅当l_M是P-凸的,且{X_s}为等度P-凸的.据此可得l_M(X_s)为F-凸的当且仅当l_M是F-凸的,且{X_s}为等度F-凸的.本文也讨论了Orlicz-Bochner函数空间L_M(μ,X)中的F-凸性.  相似文献   

9.
本文研究了Orlicz-Bochner空间E_M(μ,X)的对偶空间的充分必要条件.运用Radon-Nikodym性质,给出Orlicz-Bochner空间L_((N))(μ,X~*)为E_M(μ,X)~*的对偶空间当且仅当X~*具Radon-Nikodym性质,提升了Orlicz空间及Lebesgue-Bochner空间的相关结论.  相似文献   

10.
给出(S↑-)模糊积分的定义,讨论其基本性质。当模糊测度μ满足(T)条件(见命题3.3)时,可以得到,(S↑-)模糊积分的p次(S↑-)模糊可积函数空间Lp(p≥1)是实数域R上的线性空间,且当μ次可加时,Lp(p≥1)在相应的距离ρp(定义4.3)下,(Lp,ρp)构成一完备的距离空间。  相似文献   

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