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设R是一个右有限连通的正则半局部环。R是一个整环上的全矩阵环的充分必要条件被给出。同时,讨论了不同调维数时,R的结构。 相似文献
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本文主要证明了(1)当G是有限群时,G-型分次环R是gr-正则的当且仅当R#G是正则的当且仅当MG(R)是gr-正则的当且仅当对每个λ∈G和G的任意非空子集H和F,MH×F(R)的每个矩阵都有1-逆。(2)当G是任意群,G-型分次环R是反gr-正则的当且仅当F(R#G)是反正则的当且仅当对每个λ∈G和G的任意非空子集H和K,FMH×F(R)的每个矩阵有2-逆当且仅当FMG(R)是gr-反正则的。 相似文献
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非交换主理想整环上分块矩阵的秩 总被引:6,自引:2,他引:4
本文从非交换主理想整环R上矩阵A的秩与它在R所嵌入的商除环K上的秩间的关系着手,证得了R上分块矩阵秩的一些结果,因此也解决了[1]中关于p ̄一除环上矩阵秩的一个猜想. 相似文献
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PID环上矩阵模的保秩1映射及应用 总被引:1,自引:1,他引:0
设R为含1主理想整环(简记为PID),本文刻划了矩阵模Mn(R)上保秩1线性映射的形式;作为其应用,给出了域上矩阵空间的保线性群及Mn(R)上保非零行列线性映射的形式,即它们为:T(X)=PXQ,A↑X∈Mn(R),或T(X)=PXtQ,A↑X∈Mn(R)。其中det(PQ)≠0。 相似文献
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本文主要证明了(1)当G是有限群时,G-型分次环R是gr-正则的当且仅当RG是正则的当且仅当M_G(R)是gr-正则的当且仅当对每个和G的任意非空子集H和F,M_(HXF)(R)的每个矩阵都有1-逆。(2)当G是任意群,G-型分次环只是反gr-正则的当且仅当F是反正则的当且仅当对每个和G的任意作非空子集H和K,FM_(H×F)(R)的每个矩阵有2-逆当且仅当FM_G(R)是gr-反正则的。 相似文献
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具某些有限条件的半素环 总被引:1,自引:0,他引:1
设R是环,C(R)={x|xR=Rx,x∈R}。本文证明了对于半素ES-环R,若C(R)中仅有有限个非零幂等元,则下列条件等价:(1)R只有有限个非零幂等元∈R-C(R)。(2)R只有有限个非零幂零元。(3)R只有有限个非零元x:x2=0。(4)R同构于有限个除环或有限域上有限阶全矩阵环(阶数至少大于2,个数至少大于1)的直和 相似文献
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除环上矩阵的保逆线性算子曹重光(黑龙江大学数学系,哈尔滨150080)关键词除环,逆矩阵,线性算子.分类号AMS(1991)15A04,15A33/CCLO151.21设R是一个除环,F为其中心域,又设charR≠2,3;W_n(R)及S_n(R)分... 相似文献
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交换主理想整环上立方幂等矩阵的线性保持 总被引:1,自引:0,他引:1
设R(≠F_3)是特征不为2的交换主理想整环,M_n(R)定义R上的n×n矩阵模,本文刻划当n≥m时从M_n(R)到M_n(R)的保持立方幂等矩阵的线性映射的形式,由此推广了Chan和Lim的一个结果([1,定理3]). 相似文献
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文章证明了:如果R或要为本原Artin的Exchange环,则Mn(R)≌(S)当且仅当R≌S。 相似文献
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Aleksandra S.Kosti 《Algebra Colloquium》2021,28(4):625-634
Let R be an associative unital ring and not necessarily commutative.We analyze conditions under which every n × n matrix A over R is expressible as a sum A =E1 +…+ Es + N of (commuting) idempotent matrices Ei and a nilpotent matrix N. 相似文献
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McCoy环的扩张(英文) 总被引:1,自引:1,他引:0
A ring R is said to be right McCoy if the equation f(x)g(x)=0,where f(x)and g(x)are nonzero polynomials of R[x],implies that there exists nonzero s∈R such that f(x)s=0.It is proven that no proper(triangular)matrix ring is one-sided McCoy.It is shown that for many polynomial extensions,a ring R is right McCoy if and only if the polynomial extension over R is right McCoy. 相似文献
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设R′是一个环,Mn′(R′)是R′上的n′×n′矩阵环.如果环R有不变基数性质并且每个有限生成的投射左R-模是自由模,则R是一个投射自由环.如果环R≌Mr(S),其中S是一个投射自由环,则R是一个投射可迁环.当R是一个投射可迁环时,给出了从Mn′(R′)到Mn(R)(n′≥n≥2)的若当同态的代数公式. 相似文献
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将Minkowski关于有限整数矩阵群的著名结果推广到一般的环上,主要结果是证明了:对任意环R,如果R的加法群为有限生成的自由Abel群,则R的所有乘法可逆元构成的群U(R)中的有限子群精确到同构只有有限多个. 相似文献
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Driss AIAT HADJ AHMED 《数学研究及应用》2016,36(2):162-170
Let $R$ and $S$ be rings with identity, $M$ be a unitary $(R,S)$-bimodule and $T=\left(\begin{array}{cc}R & M \\ 0 & S\end{array}\right) $ be the upper triangular matrix ring determined by $R$, $S$ and $M$. In this paper we prove that under certain conditions a Jordan biderivation of an upper triangular matrix ring $T$ is a biderivation of $T$. 相似文献
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Let R be a ring.We show in the paper that the subring Un(R) of the upper triangular matrix ring Tn(R) is α-skew Armendariz if and only if R is α-rigid,also it is maximal in some non α-skew Armendariz rings,where α is a ring endomorphism of R with α(1) = 1. 相似文献
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A *-ring R is called a nil *-clean ring if every element of R is a sum of a projection and a nilpotent.Nil *-clean rings are the *-version of nil-clean rings introduced by Diesl.This paper is about the nil *-clean property of rings with emphasis on matrix rings.We show that a *-ring R is nil *-clean if and only if J(R) is nil and R/J(R) is nil*-clean.For a 2-primal *-ring R,with the induced involution given by (aij)* =(a*ij)T,the nil *-clean property of Mn(R) is completely reduced to that of Mn(Z2).Consequently,Mn(R) is not a nil *-clean ring for n =3,4,and M2(R) is a nil *-clean ring if and only if J(R) is nil,R/J(R) is a Boolean ring and a*-a ∈ J(R) for all a ∈ R. 相似文献