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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 187 毫秒

1.  双对称非负定阵一类逆特征值问题的最小二乘解  被引次数:21
   廖安平  谢冬秀《计算数学》,2001年第23卷第2期
   1.引言 逆特征值问题在工程中有广泛的应用,其研究已有一些很好的结果[1-5].最近,文[6]还研究了双对称矩阵逆特征值问题,即研究了如下两个问题: 问题A.已知X∈Rnxm,A=diag(λ1…,λm),求A∈BSRnxn使 AX=XA,其中 Rnxm表示全体 n x m实矩阵集合, BSRnxn表示全体 n x n双对称阵集合. 问题B.已知A*ERnxn,求A∈SE使 ||A*-A||= inf ||A*-A|| AFSE其中 SE是问题 A的解集合,||. ||表示 Frobenius范数. 在实际问题中, …    

2.  对称正交反对称矩阵反问题解存在的条件  被引次数:25
   戴华《高等学校计算数学学报》,2002年第24卷第2期
   矩阵反问题和矩阵特征值反问题在科学和工程技术中具有广泛的应用,有关它们的研究已取得了许多进展[1,2].[3]和[4]分别研究了反对称矩阵反问题和双反对称矩阵特征值反问题等.本文研究一类更广泛的对称正交反对称矩阵反问题.用Rn×m(Cn×m)表示n×m实(复)矩阵的全体,ASRn×n表示n阶反对称矩阵的全体,ABSRn×n表示n阶双反对称矩阵的全体,ORn×n表示n阶正交矩阵的全体.A+表示矩阵A的Moore-Penrose广义逆.In表示n阶单位矩阵.ei表示n阶单位矩阵的第i列,Sn=[en,en-1,    

3.  实对称矩阵的两类逆特征值问题  被引次数:95
   孙继广《计算数学》,1988年第10卷第3期
   §gi.两类逆特征值问题先说明一些记号.R~(m×n)是所有m×n实矩阵的全体,R~n=R~(n×1),R=R~1;SR~(n×n)是 所有n×n实对称矩阵的全体;OR~(n×n)是所有n×n实正交矩阵的全体;I~((n))是n阶单位矩阵;A~T是矩阵A的转置;A>0表示A是正定的实对称矩阵.?(A)是矩阵A的列空间;A~+是矩阵A的Moore-Penrose广义逆;P_A=AA~+表示到?(A)的正交投影.λ(A)是A的特征值的全体;λ(K,M)是广义特征值问题K_x=λM_x的特征值的    

4.  线性流形上矩阵方程BTXB=F的双对称最小二乘解  
   李珍珠  欧阳柏玉《高等学校计算数学学报》,2007年第29卷第4期
   1引言令R~(n×m)、OR~(n×n)、SR~(n×n)(SR_0~(n×n))分别表示所有n×m阶实矩阵、n阶实正交阵、n阶实对称矩阵(实对称半正定阵)的全体,A~ 表示A的Moore-Penrose广义逆,I_k表示k阶单位矩阵,S_k表示k阶反序单位矩阵。R(A)表示A的列空间,N(A)表示A的零空间,rank(A)表示矩阵A的秩。对A=(a_(ij)),B=(b_(ij))∈R~(n×m),A*B表示A与    

5.  一类双对称矩阵反问题的最小二乘解  被引次数:55
   谢冬秀  张磊  胡锡炎《计算数学》,2000年第22卷第1期
   1.问题的提出近年来,对于矩阵反问题AX=B的研究已取得了一系列的结果[1],获得了解存在的条件,但由于实际问题中X,B由实验给出,很难保证满足解存在的条件,因此研究问题的最小二乘解是有实际意义的.本文就结构设计中用到的一类双对称矩阵的最小二乘问题进行探讨.令R~(n×m)表示所有n×m阶实矩阵集合,R~n=R~(n×1) 表示其中秩为r的子集;OR~(n×n) 表示所有n阶正交阵之集;A~( )表示矩阵A的Moore-Penrose广义逆;I_k表示k阶单位阵;||·||表示Frobenius范数;表示SR~(n…    

6.  线性流形上亚半正定阵的一类逆特征值问题  被引次数:5
   何楚宁《高等学校计算数学学报》,2001年第23卷第3期
   1 引言与引理设 Rm× n表示所有 m× n实矩阵集合 ,m=n时 ,Rm× n简记为 Rm;Rm0 表示所有 m阶亚半正定阵集合 ,即 Rm0 ={ A∈Rm× m|YTAY≥ 0 , Y∈Rm× 1 } ;ORm表示 m阶正交矩阵集合 ;A+表示矩阵 A的 Moore-Penrose广义逆 ;‖·‖表示 Frobenius范数 .In 表示 n阶单位阵 ,有时令SE={ A∈ Rm× m|‖ AE -F‖ =min,E,F∈ Rm× k} ,(1 .1 )则 SE是线性流形 .文 [1 ] ,[2 ]分别研究了 SE上实对称矩阵及实对称半正定阵的逆特征值问题 ,本文将进一步研究 SE上亚半正定阵的一类逆特征值问题 ,具体叙述如下 :问题  给定 X,B∈R…    

7.  双反对称矩阵反问题的最小二乘解  被引次数:21
   盛炎平  谢冬秀《高等学校计算数学学报》,2002年第24卷第3期
   1 引 言Rn×m表示所有n×m阶实矩阵集合,Rrn×m表示Rn×m中秩为r的子集;ORn×m表示所有n阶正交阵的集合;A+表示A的Moore-Penrose广义逆;Iκ表示κ阶单位阵;||·||表示Frobenius范数;ASRn×m表示n阶实反对称阵的全体;A*B表示A与B的Hadamard乘    

8.  矩阵方程A~TXA=D的双对称最小二乘解  被引次数:22
   廖安平  白中治《计算数学》,2002年第24卷第1期
   1.引 言 本文用 Rn×m表示全体 n×m实矩阵集合,用 SRn×n(SR0n×n)表示全体 n× n实对称(实对称半正定)矩阵集合,ORn×n表示全体 n× n实正交矩阵集合,BSRn×n表示全体n×n双对称实矩阵集合.这里,一个实对称矩阵A=(aij)n×n被称为双对称矩阵,如果对所有的                        用A×B表示矩阵 A与 B的Hadamard乘积,Ik表示 k× k阶单位矩阵,O表示零矩阵,Sk=(ek,…,e2,e1)∈ Rk×k,其中ei表示Ik的第i列. 矩阵方程…    

9.  线性流形上对称正交对称矩阵逆特征值问题  被引次数:2
   周富照  胡锡炎  张磊《计算数学》,2003年第25卷第3期
   1.引言 令R~(n×m)表示所有n×m阶实矩阵集合;OR~(n×n)表示所有n阶正交矩阵全体;A~+表示A的Moore-penrose广义逆;I_к表示К阶单位阵;SR~(n×n)表示n阶实对称矩阵的全体;rank(A)表示A的秩;||·||是矩阵的Frobenius范数;对A=(a_(ij)),B=(b_(ij))∈R~(n×m),A*B表示A与B的Hadamard乘积,其定义为A*B=(a_(ij),b_(ij))。    

10.  谱约束下实对称矩阵束的最隹逼近  
   戴华《高等学校计算数学学报》,1990年第2期
   §1 引言 用R~(nxm)表示所有nxm实矩阵的全体,R_r~(nxm)表示R~(nxm)中矩阵秩为r的子集,SR~(nxn)表示所有nxn实对称矩阵的全体。OR~(nxn)表示所有nxn正交矩阵的集合。I_n表示n阶单位矩阵。A~T表示矩阵A的转置。||·||_F表示矩阵的Frobenius范数。 本文我们研究如下问题:    

11.  矩阵方程XTAX=B的一类反问题  被引次数:3
   郭翠平  胡锡炎  张磊《高等学校计算数学学报》,2004年第26卷第3期
   1引言 本文用Rn×m表示所有n×m实矩阵全体;SR0n×n表示所有n阶实对称半正定矩阵全体;In表示n阶单位矩阵;A-,A+分别表示矩阵A的一个广义逆和Moore-Penrose广义逆;A≥0表示A为对称半正定矩阵;Sn=(en,en-1,…,e1)∈Rn×n,其中ei为单位阵In的第i列; [n/2]表示不超过n/2的最大整数.    

12.  实对称五对角矩阵逆特征值问题  被引次数:10
   王正盛《高等学校计算数学学报》,2002年第24卷第4期
   1 引 言 对于n阶实对称矩阵A=(aij),r是一个正整数,且1≤r≤n-1,当|i-j|>r时,aij=0(i,j=1,2,…,n),至少有一个i使得ai,i+r≠0,则称矩阵A是带宽为2r+1的实对称带状矩阵.特别地,当r=1时,称A为实对称三对角矩阵;当r=2时,称A为实对称五对角矩阵. 实对称带状矩阵逆特征值问题应用十分广泛,这类问题不仅来自微分方程逆特征值问    

13.  线性流形上实对称半正定阵的一类反问题  被引次数:3
   袁永新《高等学校计算数学学报》,2000年第22卷第2期
   1 引  言文中记Rn×m为所有n×m阶实阵集合,SRn×n为所有n阶实对称阵集合,Pn表示所有n阶实对称半正定阵集合,A≥0表示方阵A对称半正定.A+、R(A)、N(A)分别表示矩阵A的Moore-Penrose广义逆,列空间和零空间,‖·‖表示Froblnius范数.对于Z.Y∈Rn×k,令S={A∈Pn|AZ=Y,ZTY∈PK,R(YT)=R(YTZ)}(1.1)  现考虑如下问题:问题 给定X.B∈Rn×m,找A∈S,使得AX=B(1.2)  问题 给定A∈Rn×n,找A∈SE,使得‖A-A‖=infA∈SE‖A-A‖(1.3)其中SE是问题的解集合.问题与具有重要的应用背景,当Y=ZΛ,Λ=diag(λ1,λ2,…    

14.  由主子阵和缺损特征对构造Jacobi矩阵  被引次数:4
   胡锡炎  张磊  彭振赟《计算数学》,2000年第22卷第3期
   1.引言设n阶Jacobi矩阵为 Jacobi矩阵逆特征值问题的研究在振动工程、结构设计和系统参数识别等领域有重要应用.由主子阵和谱数据构造Jacobi阵Jn,戴华首次得到n为偶数时有解的充要条件,并给出了一个数值算法 [1];[2]对 n为任意正整数时给出了一个新算法,此算法在计算过程中可自动判断解的存在性.由缺损特征对和谱数据构造三对角对称阵,[3]给出了有解的充要条件,本文研究由主子阵和缺损特征对构造Jacobi矩阵,其问题如下: 问题A.给定k阶Jacobi阵又给定和求和阶 Jacobi阵使…    

15.  线性流形上的两类矩阵最佳逼近问题  被引次数:6
   曹建胜《计算数学》,1998年第20卷第2期
   1.引言设R”””表示所有实mxn阶矩阵的全体,OR”””表示所有n阶正交阵的全体,对于A=(ail)eR”””,B=(b;j)eRP”’,用A@BeR’”“”’表示矩阵A与B的Kronecker积,用A二(all,ala,…,al。,aal,…aa。,…;a_l,…,a_*“表m矩阵A拉直算子,l]·IF表示矩阵的Frobenius范数,11·11。表示向量的2一范数.设S={X,X6R”””f(X)二llAIXBI—Dlll》+IIAZXBZ—D。股一Zill}其中AlER”X”,BIERPXq,DIER”XqAZERtX”BZERPXIDZERtXI考虑下列两类问题:问题I.给定CIERll“”.FIE…    

16.  线性流形上矩阵方程AX=B的一类反问题及数值解法  被引次数:10
   廖安平《计算数学》,1998年第20卷第4期
   1.引言本文用*-"m表示全体nX。实矩阵的集合,人表示n阶单位矩阵,汉"m一《ME*""叫rank(川一r),**"""=HE*"""卜"A=v,**"""一仰E*"""卜"一M},SR;""(SR7"")表示全体7。阶实对称半正定(正定)阵集合.N(A)表示矩阵A的零空间,即N(A)=(xlAx=0),ID叫D表示Frobenius范数,A"表示矩阵A的Moors-Penrose广义逆,[EI十表示在Frobenius范数意义下n阶方阵E在SR;""中唯一的最佳k逼近解,即口一[E]+11-inf。。、。。x,IllE-All.([E]十求法见文[7]).还用A三0(A三0)表示A(的k阶顺序主子矩…    

17.  亚半正定阵左右逆特征值问题的进一步研究  被引次数:2
   廖安平  张磊《高等学校计算数学学报》,2001年第23卷第1期
   1 引 言文[1]研究了亚半正定阵的左右逆特征值问题,它的更一般提法是问题I给定X、Z使得其中Rn×m表示全体n×m实阵的集合;即表示全体亚半正定阵集合[2].文[1]得到了问题1有解的充要条件及解的通式,但从文[1]中主要定理给出的通式来看,子矩阵A13、A14及A43的表达式还没有得到,因此有必要对问题Ⅰ的通解作进一步的研究.本文将通过建立一个亚半正定阵的判定准则,圆满地解决以上问题. 为方便起见,本文用 及Ⅰ分别表示Rn×m中秩为r的矩阵集合、n×正交矩阵集合及单位矩阵;而用 分别表示n ×…    

18.  线性流形上双对称阵逆特征值问题  被引次数:17
   张磊  谢冬秀  胡锡《计算数学》,2000年第22卷第2期
   1.引言 令R表示所有n×m阶实对称阵集合,R=R,R表示R中秩为r的子集; OR是n阶正交阵之集; A+表示A的Moors-penrose广义逆;Ik表示k阶单位阵; SR表示 n×n表示n阶实对称阵的全体; R(A)表示 A的列空间; N(A)表示 A的零空间; rank(A)表示 A的秩,对 A=(aij), B=(bij) R, A* B表示 A与 B的 Hadamard乘积,其定义为 A* B=(aij bij),并且定义 A与 B的内积为(A,B)=t,(BA),由此内积导出的范数为(A,A)=(t,(A…    

19.  对称非负定矩阵反问题解存在的条件  被引次数:50
   张磊《计算数学》,1989年第11卷第4期
   R~(n×m)表示所有n×m阶实阵集合,R_r~(n×m)表示R~(n×m)中秩为r的子集.R_K表示所有K阶对称非负定阵集合.A≥0(>0)表示方阵A对称非负定(正定).R(A),N(A),A~+分别表示A的列空间,零空间和Moore-Penrose广义逆.dim(·)表示子空间维数,I_K表示K阶单位阵.||·||表示Frobenius范数.现考虑如下问题:    

20.  一类亚半正定矩阵的左右逆特征值问题  被引次数:8
   欧阳柏玉《计算数学》,1998年第20卷第4期
   1.引言在工程技术中常常遇到这样一类逆特征值问题:要求在一个矩阵集合S中,找具有给定的部分右特征对(特征值及相应的特征向量)和给定的部分左特征对(特征值及相应的特征向量)的矩阵.文[2],[3]讨论了S为。x。实矩阵集合的情形.文[4]-[7]对S为nxn实对称矩阵.对称正定矩阵,对称半正定矩阵集合的情形进行了讨论.文【川讨论了S为亚正定阵集合的情形.并提到了对于亚半正定矩阵的情形目下无人涉及,有待进一步研究.本文将对S为nxn亚半正定矩阵集合的情形进行讨论.给出了亚半正定矩阵的左右逆特征值问题有解的充要条件…    

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