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相似文献
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1.
王国灿 《数学杂志》1997,17(3):389-392
本文利用上下解方法得到了带Volterra型积分算子的非线性边值问题,u^n=f(t,u,u′,Tu),a1u(0)-a2u′(0)=A,b1u(1)+b2u′(1)=B解的存在性和唯一性。  相似文献   

2.
利用拓扑度理论,给出了边值问题u″(t)+λa(t)f(u(t))=0,0〈t〈1,au(0)-βu’(0)=0,γu(1)+δu’(1)=0两个非负解的存在性结果,这里允许a在t=0和t=1处有奇性。  相似文献   

3.
该文讨论二维无界带形区域中Navier-Stokes方程(Ⅰ){ut-△u+uiэuэxi=-△p+f(x,t)∈Ω×R+(1)divu=0(2)u(X,t)∈(H^10(Ω)for t〉0(3)u(x,0)=u0(x)∈H(4)其中Ω=(0,d)×R,d〉0为一常数,u与p为未知量,其中u=(u1,u2)为速度场,p表示压力。我们证明了当u0∈H,f∈V且f「log(e+│x│^2)」^12∈L  相似文献   

4.
梁保松  叶耀军 《数学季刊》1999,14(2):97-101
§1. IntroductionandResultInthisarticleweareconcernedwiththedecayofglobalsolutionoftheinitial-boundaryvalueproblemforthefollowingnonlinearhyperbolicequationutt+Au+|ut|αut=f(x,t)     inΩ×R+,(1)u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x)  x∈Ω,(2)u(x,t)=0            (x,t…  相似文献   

5.
本文讨论问题 ut=Auxx+f(x,t,u), ux|x=0=0,ux|x=1=0, u|t=0=u0(x)。 的解的渐近性质,将参考文献[1]的L^2范数估计  相似文献   

6.
OSCILLATIONS OF SECOND ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH IMPULSES   总被引:4,自引:0,他引:4  
1IntroductionInthepaper,weconsiderthesecond-orderdiferentialequationswithimpulsesas(r(t)x′)′+f(t,x)=0,t≥t0,t≠0,k=1,2,…,x(t+k)...  相似文献   

7.
一类奇异半线性热方程初值问题解 的唯一性结果   总被引:6,自引:0,他引:6  
蹇素雯  杨凤藻 《数学学报》2000,43(2):301-308
设u(t,x),u(t,x)为初值问题在带形域ST=(0,T)×Rn内的两个非负经曲解,f(x)连续有界非负的实函数,则有如下的结果:(1)若f(x)不恒为零,则在ST中u(t,x);(2)若γ>1,则在ST中u(t,x)u(t,x);(3)若0>γ>1,f(x)0,则问题(1.1),(1.2)的解不唯一且它的所有非平凡解的集合为u(t,s)=这里s≥0是参数,其中记号(γ)+=max{γ,0}.  相似文献   

8.
一类非线性积分偏微分方程的初值问题   总被引:4,自引:0,他引:4  
讨论初值问题ut-auxxt-p(ux)x-∫t0λ(t-s)q(ux)xds=f(x,t)(-∞<x<+∞)t>0,u|t=0=φ(x),ut|t=0=ψ(x)(-∞<x<+∞){整体经典解的存在性·该问题来源于粘弹性力学·在关于已知函数的一些正则性假设和p′(s)≥c1>0,|q′(s)|≤const,λ(0)<0,λ′(0)<λ2(0)的条件下,通过能量估计,证明了该问题整体经典解的存在性·  相似文献   

9.
徐中海 《数学研究》1999,32(2):179-183
研 究如下第一边值 问题u t = div(| Du m |p - 2 Dum ) + f (x ,u)u (x ,t) = 0u (x ,0) = u0  0      (x ,t) ∈ Q T = Ω× (0, T)(x ,t) ∈ Ω× (0, T)x ∈ Ω解的极限性质 (t → ∞),推 广了文献[1 ~ 7] 的结果  相似文献   

10.
四阶奇异边值问题正解的存在性   总被引:4,自引:0,他引:4  
本文考虑奇异边值问题u(4)(t)=λα(t)f(t,u(t)),0<t<1,u(0)=u(1)=0,u''(0)=u''(1)=0当λ在某一区间内变化时,得到了上述边值问题存在正解的一些充分条件。  相似文献   

11.
We study the existence of a solution to the nonlinear fourth-order elastic beam equation with nonhomogeneous boundary conditions
$\left\{ \begin{gathered} u^{(4)} (t) = f(t,u(t),u'(t),u'(t),u'(t)),a.e.t \in [0,1], \hfill \\ u(0) = a,u'(0) = b,u(1) = c,u'(1) = d, \hfill \\ \end{gathered} \right. $\left\{ \begin{gathered} u^{(4)} (t) = f(t,u(t),u'(t),u'(t),u'(t)),a.e.t \in [0,1], \hfill \\ u(0) = a,u'(0) = b,u(1) = c,u'(1) = d, \hfill \\ \end{gathered} \right.   相似文献   

12.
In this paper we deal with the four-point singular boundary value problem
$ \left\{ \begin{gathered} (\phi _p (u'(t)))' + q(t)f(t,u(t),u'(t),u'(t)) = 0,t \in (0,1), \hfill \\ u'(0) - \alpha u(\xi ) = 0,u'(1) + \beta u(\eta ) = 0, \hfill \\ \end{gathered} \right. $ \left\{ \begin{gathered} (\phi _p (u'(t)))' + q(t)f(t,u(t),u'(t),u'(t)) = 0,t \in (0,1), \hfill \\ u'(0) - \alpha u(\xi ) = 0,u'(1) + \beta u(\eta ) = 0, \hfill \\ \end{gathered} \right.   相似文献   

13.
In this paper we give the existence and uniqueness of solutions for boundary value problems of the form u" = f(t, u,u', T1u,T2u), g(u(0),u(1)) = 0, h(w(0), u(1),u'(0), u'(1)) = 0 by means of the upper and lower solution method.  相似文献   

14.
The singular boundary value problems of third-order differential equations
$ {*{20}c} { - u'(t) = h(t)f(t,u(t)), t \in (0,1),} \\ {u(0) = u'(0) = 0, u'(1) = \alpha u'(\eta )} \\ $ \begin{array}{*{20}c} { - u'(t) = h(t)f(t,u(t)), t \in (0,1),} \\ {u(0) = u'(0) = 0, u'(1) = \alpha u'(\eta )} \\ \end{array}   相似文献   

15.
一类非线性m-点边值问题正解的存在性   总被引:26,自引:4,他引:22  
马如云 《数学学报》2003,46(4):785-794
设α∈C[0,1],b∈C([0,1],(-∞,0)).设φ(t)为线性边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u=0, u′(0)=0,u(1)=1的唯一正解.本文研究非线性二阶常微分方程m-点边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u+h(t)f(u)=0, u′(0)=0,u(1)-sum from i=1 to(m-2)((a_i)u(ξ_i))=0正解的存在性.其中ξ_i∈(0,1),a_i∈(0,∞)为满足∑_(i=1)~(m-2)a_iφ_1(ξ_i)<1的常数,i∈{1,…,m-2}.通过运用锥上的不动点定理,在f超线性增长或次线性增长的前提下证明了正解的存在性结果.  相似文献   

16.
姚庆六 《数学季刊》2008,23(1):61-66
By constructing suitable Banach space.an existence theorem is established under a condition of linear growth for the third-order boundary value problem u'"(t) f(t,u(t),t'(t),u"(t))=0,0<t<1,u(0)=u'(0)=u'(1)=0,where the nonlinear term contains first and second derivatives of unknown function.In this theorem the nonlinear term f(t,u,v,w)may be singular at t=0 and t=1.The main ingredient is Leray-Schauder nonlinear alternative.  相似文献   

17.
The existence of nondecreasing positive solutions for the nonlinear third-order twopoint boundary value problem u′″(t) + q(t)f(t,u(t),u′(t)) = 0, 0 〈 t 〈 1, u(0) = u″(0) = u′(1) = 0 is studied. The iterative schemes for approximating the solutions are obtained by applying a monotone iterative method.  相似文献   

18.
吕海深 《应用数学》2006,19(3):546-553
这篇文章讨论边值问题-(| u′|p-2u′)′=λf(t ,u) ,t∈(0,1) ,p >1,u(0) =u(1) =0,其中f(t ,u)≥-M( M是正常数) ,对(t ,u)∈0,1×0,∞) .我们利用度理论和锥上的不动点定理得到方程存在两个正解.  相似文献   

19.
利用格林函数方法和Avery-Peterson不动点定理研究了一类非线性四阶两点边值问题u(4)(t) =f(t,u(t),u′(t),u″(t)), 0 < t < 1,u(0) =u′(1) =u″(0) =u′″(1) =0多个正解的存在性,其中允许非线性项f(t,u,v,w)在t=0,t=1,u=0,v=0,w=0处奇异.在力学上该问题模拟了左端简单支撑右端被滑动夹子夹住的弹性梁的挠曲.由于非线性项同时涉及隅角和弯矩,因此主要结论对于梁的稳定性分析是有益的.最后我们给出了一个例子,进一步证实本文理论的严密性和可行性.  相似文献   

20.
In this article, we establish the existence of at least two positive solutions for the semi-positone m-point boundary value problem with a parameter u (t) + λf (t, u) = 0, t ∈ (0, 1), u (0) = sum (biu (ξ i )) from i=1 to m-2, u(1)= sum (aiu(ξ i )) from i=1 to m-2, where λ > 0 is a parameter, 0 < ξ 1 < ξ 2 < ··· < ξ m 2 < 1 with 0 相似文献   

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