二、幂函数、指数函数和对数函数

1.已知全集I={实数对(x,y)},集合A={(x,y)|(y-4)/(x-2)=3},B={(x,y)|y==3x-2},求A∩B。 2.设全集I={2,4,a~2-a+1}及集合A={a+1,2},A={7},求实数a。 3.设集合A={(x,y)|x∈Z,y∈N,x+y,<3},集合B={0,1,2},从A到B的对应法则f:(x,y)→x+y,试画出对应图,判断这个对应是不是映射? 4.已知集合A={x|x∈R},B={y|y∈R},从A到B的对应法则f:x→y=tg2x,(1)求A的元素arctg2的象;(2)求B里元素5的原象;(3)上述对应f是否一一映射?为什么? 5.已知函数y=2/3(9-x~2)~(1/2)(-3≤x≤0),求它     

集合问题的五类常见错误

集合问题,由于其概念抽象、题型多样、解法灵活,同学们解题时常常出错甚至感到茫然.本文试就集合学习中的几个易错问题作一归纳并加以剖析.一、误解了元素构成例1设集合A={(x,y)|2x y=4},B={(x,y)|3x 2y=7},求A∩B.误解1:由32xx 2yy==47得yx==21,∴A∩B={1,2}误解2:同上得xy==21,∴A∩B={x=1,y=2}剖析:A∩B中的元素是一个实数对,它是单元素集合.而{1,2}表示的是由两个实数组成的集合,{x=1,y=2}表示的是两个方程组成的集合.误解原因是没弄清A∩B中的元素构成.本题的正解结果为{(1,2)}.例2设集合A={y|y=x2 2x 1,x∈R},B={y|y=x2-2x,x∈…     

2010-2011学年度武汉市新高三起点调研测试数学试卷

1.已知集合A={(x,y)|y=x},B={(x,y)|y=2x.1},则A∩B= A.φ B.(1,1) C.{(1,1)} D.R 2.设m,n是两条不同直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题     

集合学习中要注意的几个问题

集合是我们进入高中学习数学首先接触的重要数学概念之一,也是中学数学中最基本、运用最多的概念和数学工具之一.学好它,很有必要.本文介绍学习集合时必须注意的几个问题.1.正确区分点集与数集集合是由元素构成的,认清集合元素是表示点还是数对于处理集合之间的关系及进一步认识集合都非常重要.例1设集合A={x|y=x2-1},B={y|y=x2-1},C={(x,y)|y=x2-1},则下列关系中不正确的一个是()(A)A∩C=.(B)B∩C=.(C)B A.(D)A∪B=C.分析集合A是数集,是二次函数y=x2-1的自变量组成的集合,易知A=R;集合B也是数集,是二次函数函数值组成的集合,易知B…     

两种常见的错解

题目设集合M={(x,y)|2xt y(1-t2)-2(1 t2)=0,t∈R},则M-是(). (A) (B){(x,y)|x2十y2<4} (C){{x,y)|x2 y2<4∪{0,-2)} (D){(x,y)|x2 y2≤4} 在学生中此题的错误解法有如下两种: 错解1(构造二次函数) 由2xt y(1-t2)-2(1 t2)=0, 得(y 2)t2-2xt-(y-2)=0,∵t∈R,∴△=(2x)2十4(y 2)(y-2)≥0,∴ x2 y2=4, 即 M={(x,y)|x2 y2≥4}, 于是 M-={(x,y)|x2 y2<4} 故选(B).     

2002年北京市中学生数学竞赛初赛高一年级试题及参考答案

一、选择题(满分36分) 1.已知A={(x,y)|2x 3y=4320,x,y∈N}, B={(x,y)|4x-3y=1,x,y∈N},则 (A)A是有限集,B是无限集 (B)A是无限集,B是有限集 (C)A是有限集,B是有限集 (D)A是无限集,B是无限集 2.2002年8月,将在北京召开国际数学家大会.大会会标如图1所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若直角三角形中较小的锐角为θ,大正方形的面积是1,小正方形 的面积是1/25,则cos3θ sin2θ的值等于     

集合解题中五种常见错误

本文就集合学习中的易错问题作一归纳并加以剖析.一、误解了元素构成例1设集合A={y｜y=x2+2x+1,x∈R},B={y｜y=x2-2x,x∈R},求A∩B.     

高中数学综合练习题(五)

一、选择题 1.集合A={x|x≠1,x∈R}U{y|y≠1,y∈R},集合B={x|x<-1,或-1},则A,B之间的关系是( )。 (A)A=B (B)AB (C)AB (D)无法判定 2.若函数y=x-n(x∈Z)的图象过原点,并是增函数,则n为( )。     

例说集合的关系

在判断两个集合之间的关系时 ,紧紧抓住集合中元素的特征 ,理解元素的含义是解决众多集合问题的关键 .一看似相等 ,实则不等例 1已知集合A ={x| y =x2 + 2x +3 },B ={y|y =x2 + 2x + 3 },C ={(x ,y) |y =x2 + 2x + 3 },求A∩B ,A∩C .错解　A∩B =A =B ,　A∩C =A =C .错因　虽然A ,B ,C中的关系式y =x2 +2x + 3完全相同 ,但其集合内元素的本质截然不同 ,A ,B ,C分别表示函数 y =x2 + 2x + 3的x的范围 ,y的范围 ,抛物线上的点组成的集合 .　∵　A =R ,B =[2 ,+∞ ) ,C为点集 ,∴　A∩B =[2 ,+∞ ) ,A∩C = .二看似不等 ,实则相…     

名校基础知识自测 高一年级

一、选择题1.集合M={(x,y)|y=f(x),x∈A}∩{(x,y)|x= 1}(A R)的元素个数为( ). (A)0 (B)1 (C)2 (D)0或12.下列函数中与y=x表示同一函数的是( ). (A)y=x2/x (B)y=(√x)2 (C)y=√x2 (D)y=x53.函数f(x)的定义域为[-1,2],则函数F(x)= f(x) f(-x)的定义域是( ). (A)[-1,2] (B)[-2,1] (C)[-1,1] (D)[-2,2]