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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 343 毫秒

1.  随机场重对数律的一种精确渐近性  
   袁裕泽《浙江大学学报(理学版)》,2006年第33卷第6期
   讨论了随机场重对数律精确渐近性的一种形式,设{X,Xk,k∈Z+^d,x(i),i≥1}是独立同分布的随机变量序列,且EX=0,EX^2=σ^2〈∞,则limc→0ε^2∑n 1/|n|(log|n|)^dP(|Sn|≥ε√|n|loglog|n|)=σ^2/(d-1)!    

2.  在最少条件下的对数律精确渐近性  
   张立新  林正炎《应用概率统计》,2006年第22卷第3期
   设$X_1,X_2,\cdots$为独立同分布随机变量, 记S_n=X_1+\cdots+X_n,\;M_n=\max\limits_{k\le n}|S_k|,\;n\ge1$. 本文在充分必要条件下给出了$M_n$和$S_n$的对数律之精确渐近性.    

3.  自正则化和Davis大数律和重对数律的精确渐近性  
   袁裕泽《应用概率统计》,2007年第23卷第2期
   本文证明了自正则化Davis大数律和重对数律的精确渐近性, 即{\heiti\bf 定理1}\hy 设$\ep X=0$, 且$\ep X^2I_{(|X|\leq x)}$在无穷远处是缓变函数, 则$\lim_{\varepsilon\searrow0}\varepsilon^2\tsm_{n\geq3}\frac{1}{n\log n}\pr\Big(\Big|\frac{S_n}{V_n}\Big|\geq\varepsilon\sqrt{\log\log n}\Big)=1.${\heiti\bf 定理2}\hy 设$\ep X=0$, 且$\ep X^2I_{(|X|\leq x)}$在无穷远处是缓变函数, 则对本文证明了目正则化Davis大数律和重对数律的精确渐近性,即定理1设EX=0,且EX~2I_(|x|≤x)在无穷远处是缓变函数,则■定理2设EX=0,且EX~2I_(|x|≤x)在无穷远处是缓变函数,则对0≤δ≤1,有■其中N为标准正态随机变量.    

4.  Precise Rates in the Generalized Law of the Iterated Logarithm in R~m  
   Mingzhou XU  Yunzheng DING  Yongzheng ZHOU《数学研究及应用》,2018年第1期
   Let {X, X_n, n ≥ 1} be a sequence of i.i.d. random vectors with EX =(0,..., 0)_(m×1) and Cov(X, X) = σ~2 Ⅰ_m, and set S_n =∑_(i=1)~n X_i, n ≥ 1. For every d 0 and a_n =o((log log n)~(-d)), the article deals with the precise rates in the genenralized law of the iterated logarithm for a kind of weighted infinite series of P(|S_n| ≥(ε + a_n)σn~(1/2)(log log n)~d).    

5.   关于sup_{n≥1}(S_n/n^{1/r})(0<r<2)和sup_{n≥1}(S_n/sqat(n lnln n))的矩  
   陈平炎  甘师信《数学物理学报(A辑)》,2003年第23卷第5期
   设{X_n,n≥1}是φ混合的同分布的随机变量序列,记S_n=∑^n_{i=1}X_i(n≥1).该文的目的是要在一定的矩条件和混合速度限制下,讨论了sup_{n≥1}(S_n/n^{1/r})(0    

6.  基于M—估计的误差密度估计  
   张文扬 施笋娟《应用概率统计》,1996年第12卷第2期
   对于线性模型 Yi=x'_iβ十e_i,i=1,2,...,{e_i}_(i= 1)~∞i.i.d.,e_1有未知密度函数f(x),本文基于β的M-估计的残差:e_i=Yi—x'_iβ,i=1,2,…,n,其中β为β的M-估计,用 f_n(x)=1/2na_n sum from i=1 to n I(x-a_ne_i^≤x a_n)估计f(x),得到了这种估计的强收敛速度,一致强收敛速度,L_1-模相合性,渐近正态性,重对数律。    

7.  随机场重对数律的精确渐近性  被引次数:1
   袁裕泽《浙江大学学报(理学版)》,2005年第32卷第2期
   设{X,Xt,k∈Zd+,X(I),I≥1}是独立同分布的随机变量序列,且EX=0,对δ>0,E[X2(log log|X|)1+δ]<∞.令Sn=∑Xk,证明了e↘σlim√2√ε2-2σ2∑(log∣n∣)-(d-1)/P(∣Sn∣≥ε√∣n∣log log∣n)=σ√2/(d-1)!.    

8.  关于矩阵切触有理插值  被引次数:7
   顾传青《高等学校计算数学学报》,1996年第18卷第2期
   1 矩阵切触插值连分式 设实区间[a,b]中由不同点组成的插值结点为x_1,x_2,…,x_n,它们的重数分别为a_1,a_2,… ,a_n,M=sum from i=l to n(a_i-1),与之对应的待插值矩阵集为 {A_i~(k):k=0,1,…,a_i-1,i=1,2,…,n,A_i~(k)=A~(k)(x_i)∈R~(d×d)}. 设方阵A=(a_(ij)),它的广义矩阵逆定义为 A~(-1)= A/‖A‖~2 (A≠0) (1.1)    

9.  关于最近邻回归估计的收敛速度  
   洪圣岩  高集体《应用概率统计》,1992年第1期
   设(X,Y),(X_1,Y_1),(X_2,Y_2),…为取位于 R~d×R~1上的 iid.随机向量序列,E|y|<∞.本文研究了回归函数 m(x)的最近邻估计 m_n(x)的强收敛速度问题,在一定条件下证明了它满足重对数律,即■(|m_n(x)-m(x))/(2∑_i~k1v_(ni)~2log logn)~(1/2)≤(2var(Y|X=x))~(1/2)a.s.    

10.  NA序列重对数律的几个极限定理  被引次数:7
   张立新《数学学报》,2004年第47卷第3期
   设{X_n;n≥1}均值为零、方差有限的NA平稳序列。记S_n=∑_(k=1)~n X_k,M_n=maxk≤n|S_k|,n≥1.假设σ~2=EX_1~2+2∑_(k=2)~∞EX_1X_k>0。本文讨论了:当ε 0时,P{M_n≥εσ(2nloglogn)~(1/2)的一类加权级数的精确渐近性质,以及当ε∞时,P{M_n≤εσ(π~2n/(8loglogn))~(1/2)}的一类加权级数的精确渐近性质。这些性质与重对数律和Chung重对数律的速度有关。    

11.  Hill估计的重对数律  
   祁永成《数学年刊B辑(英文版)》,1993年第5期
   设{X_n,n≥1}是 i.i.d.序列,分布函数具有形式 F(x)=1-,x>0,其中 L(x)是缓慢变化函数,0    

12.  关于广义{\Phi}-增生算子的最速下降法的收敛定理  
   石金玮《系统科学与数学》,2009年第29卷第3期
   设$E$为一致光滑Banach空间,$A:E\to E$为有界次连续广义${\it \Phi} $-增生算子满足:对任意$x_0\in E$,选取$m\ge 1$,使得$\| x_0 - x^* \| \le m$且$\mathop {\underline {\lim } }\limits_{r \to \infty } {\it \Phi} (r) > m\left\| {Ax_0 } \right\|$.设$\{C_n\}$为$[0,1]$中数列满足控制条件: i)$C_n\to 0\,(n\to\infty)$; ii)$\sum\limits_{n = 0}^\infty {C_n } = \infty $.设$\{x_n\}_{n\ge0}$由下式产生x_{n + 1} = x_n - C_n Ax_n ,\q n \ge 0, \eqno{(@)}$$则存在常数$a>0$,当$C_n < a$时,$\{x_n\}$强收敛于$A$的唯一零点$x^{*}$.    

13.  MANOVA模型中均值参数的极大极小估计和可容许估计  
   陈清平  李娜娜  肖枝洪《数学物理学报(A辑)》,2005年第25卷第4期
   设Y_(n×m)服从矩阵正态分布N(XΘ, σ^2Σ×V),X_(n×k)是一个列满秩的矩阵,n ≥k≥3,σ^2是未知的,σ^(-2)S_p服从自由度为p的χ^2分布。当f(t)是单调非降 可微的函数, 且0≤f(t)≤2(k-2)/m(p+2)时,其列向量为Δ_i(Y)=[I_k- f(V′_iY′(X′Σ^(-1)X)^(-2)YV_iS_p_(-1)S_p (X′Σ^(-1)X)^(-1)/V′_iY′(X′Σ^(-1)X)^(-2)YV_i](X′Σ^(-1)X)^(-1)X′Σ^(-1)Y_i的估计Δ(Y)在风险函数R_1或R_2下是能够改善Θ的极大似然估计(X′Σ^(-1)X)^(-1)X′Σ^(-1)Y.同时得到了Θ和CXΘ的线性可容许估计类.    

14.  有向de Bruijn图的谱  
   殷剑宏《浙江大学学报(理学版)》,2005年第32卷第5期
   首先分析了n维d进位有向de Bruijn图B(d,n)(d≥2,n≥1)及其邻接矩阵A的结构,证明了从B(d,n)的顶点x到y只有一条长度为n的有向链,从而证得了An=J(其中J为dn×dn阶矩阵,且其全部元素均为1).文章最后获得了有向de Bruijn图B(d,n)的谱,B(d,n)的特征值为0与d,且它们所对应的重数分别为dn-1和1.    

15.  NA序列的重对数矩收敛的精确渐近性  
   张亚运  吴群英《数学学报》,2018年第61卷第3期
   假设{X_n,n≥1}为一列严平稳的NA随机变量,期望为零,方差有限.设S_n=∑_(i=1)~n∑X_i,M_n=max_(1≤i≤n)|S_i|.在适当的条件下,得到了一类NA序列部分和部分和最大值重对数矩收敛的精确渐近性.    

16.  Hill估计的重对数律  
   祁永成《数学年刊A辑(中文版)》,1993年第5期
   设{x_n,n≥1}是i.i.d.序列,分布函数具有形式F(x)=1-(L(x))/(x~(1/O)),x>0,其中L(x)是缓慢变化函数,0    

17.  局部平方可积鞅的Chug重对数律  被引次数:1
   郑明《应用概率统计》,1998年第14卷第3期
   设X=(Xt,t≥0)为局部平方可积鞅,且X0=0〈X,X〉t为其二阶可料变差。利用继续半鞅的强逼近结果,我们证明了在较弱的条件下,X的Chung重对数律成立,即p(^liminf t→∞ ^sup│Xs│ o≤s≤t/(〈x,x〉t/loglog〈X,X〉 t)^1/2=π/根号8)=1。    

18.  带粗糙初始值向列型液晶流的适定性  
   刘桥《数学年刊A辑(中文版)》,2014年第35卷第5期
   考虑了$\mathbb{R}^{n}$上$n\ (n\geq2)$维向列型液晶流 $(u,d)$ 当初值属于$Q_{\alpha}^{-1}(\mathbb{R}^{n},\mathbb{R}^{n})\timesQ_{\alpha}(\mathbb{R}^{n},\mathbb{S}^{2})$ (其中 $\alpha\in (0,1)$)时 Cauchy 问题的适定性, 这里的 $Q_{\alpha}(\mathbb{R}^{n})$ 最早由 Essen, Janson,Peng 和 Xiao (见 [Essen M, Janson S, Peng L, Xiao J.$Q$ space of several real variables, {\it Indiana Univ Math J},2000, 49:575--615])引入, 是指由 $\mathbb{R}^{n}$ 中满足\begin{align*}\sup_{I}\Big((l(I))^{2\alpha-n}\int_{I}\int_{I}\frac{|f(x)-f(y)|^{2}}{|x-y|^{n+2\alpha}}\text{d}x\text{d}y\Big)^{\frac{1}{2}}<\infty\end{align*}的所有可测函数 $f$ 全体所组成的空间. 上式左端在取遍$\mathbb{R}^{n}$中所有以 $l(I)$ 为边长且边平行于坐标轴的立方体 $I$的全体中取上确界, 而$Q_{\alpha}^{-1}(\mathbb{R}^{n}):=\nabla\cdotQ_{\alpha}(\mathbb{R}^{n})$. 最后证明了解$(u, d)$在类$C([0,T);Q_{\alpha,T}^{-1}(\mathbb{R}^{n}$, $\mathbb{R}^{n}))\capL^{\infty}_{\rm loc}((0,T);L^{\infty}(\mathbb{R}^{n},\mathbb{R}^{n}))\timesC([0,T);Q_{\alpha,T}(\mathbb{R}^{n}, \mathbb{S}^{2})) \capL^{\infty}_{\rm loc}((0,T); \dot{W}^{1,\infty}(\mathbb{R}^{n},\mathbb{S}^{2}))$(其中 $0    

19.  负相伴随机变量序列矩完全收敛的精确渐近性  被引次数:5
   蒋烨  张立新《浙江大学学报(理学版)》,2005年第32卷第5期
   假设{X,Xn;n≥1}为平稳的负相伴随机变量序列.对其矩完全收敛的精确渐近性进行讨论.令EX1=0,E|X1|3<∞,且满足相应的条件.记Sn=X1+X2+…+Xn,n≥1,σ2=EX1+2(∞∑j=2)E(X1Xj)>0.若E|X|r<∞,1<p<2,r>1+p/2,成立(limε↘0)ε2(r-p)/2-p-1 (∞∑n=1)nr/p-2-1/pE{|Sn|-(σεn1/p)}+=p(2-p)σ/(r-p)(2r-p-2)E|N|2(r-p)/2-p,其中N为标准正态随机变量.    

20.  基于方向数据的核密度估计的对称检验的大偏差  
   徐明周  程琨《数学研究及应用》,2021年第41卷第6期
   设$f_n$是基于核函数$K$和取值于$d$-维单位球面${\mathbb{S}}^{d-1}$的独立同分布随机变量列的非参数核密度估计. 我们证明了若核函数是有界变差函数, 随机变量的密度函数$f$是连续的和对称的, $\{\sup_{x\in {\mathbb{SS}}^{d-1}}|f_n(x)-f_n(-x)|,n\ge 1\}$的大偏差原理成立.    

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