大跨度叠合梁斜拉桥多维多点非平稳随机地震响应分析

为研究地震动非平稳特性对大跨度叠合梁斜拉桥随机地震响应的影响,采用绝对位移求解的虚拟激励法在通用有限元软件中对某座叠合梁斜拉桥进行多维多点非平稳随机地震响应分析.研究结果表明:采用绝对位移求解的虚拟激励法,能在通用有限元软件中高效地实现对大跨度叠合梁斜拉桥多维多点非平稳随机地震响应分析;设计中假定地震动平稳性,得到的结果偏于保守;行波效应对大跨度叠合梁斜拉桥结构响应有显著影响,考虑行波效应对主塔塔顶位移和塔底内力是有利的,但应注意其对主梁跨中位移和内力的不利影响.     

均布载荷作用下各向异性固支梁的解析解

针对均布载荷作用下的各向异性梁在两端固支条件下的平面应力问题，给出了一个求解应力和位移解析解的方法,该方法构造了一个含待定系数的应力函数，通过Airy应力函数解法，给出了含待定系数的应力和位移通式，对固支端边界条件采用两种处理办法．利用应力和位移边界条件，确定应力函数中的待定系数，得到了应力和位移的解析表达式。结果表明，该解析解与有限元数值结果相比，两者较为吻合，该解析解是对弹性理论中相关经典例题的补充。     

Dynamic Responses Analysis of Bridges With Uncertain Parameters Under Moving Loads北大核心CSCD

针对具有不确定参数桥梁在移动荷载作用下的动力响应分析,首次建立了移动荷载作用下桥梁响应分析的多项式维数分解法.将结构的不确定参数视为独立的随机变量,构造了结构动力响应关于不确定参数的随机函数;进而采用一组变量数目逐次增加的成员函数实现结构动力响应的维数分解,并利用Fourier多项式展开推导成员函数的近似显式表达.通过降维积分方法降低概率空间内的积分维度,高效地实现了展开系数的计算.在数值算例中,进行了具有不确定参数桥梁在移动荷载作用下的响应估计,并与Monte-Carlo模拟进行对比,验证了该文方法的精确性和效率.     

An Asymptotic-Homogenization Explicit Time-Domain Method for Random Multiscale Vibration Analysis of Porous Material Structures北大核心CSCD

由于具有高比强、高比刚度等优点,多孔结构在土木工程、机械工程和航天航空工程等领域得到了广泛应用.在随机动力荷载作用下多孔结构的随机响应分析是值得关注的研究方向之一.采用多尺度渐近均匀化法,推导了周期性多孔结构动力问题的多尺度控制微分方程,并建立了多孔结构宏观和细观动力响应的时域显式表达式.在此基础上,结合结构随机振动时域显式法,实现了非平稳随机激励下多孔结构动力响应统计矩的计算.所提出的渐近均匀化-时域显式法,一方面可以发挥多尺度动力分析渐近均匀化法的计算优势,高效建立多孔结构宏观和细观动力响应的时域显式表达式;另一方面也可以利用随机振动时域显式法的计算特点,快速精确地求解非平稳随机激励下多孔结构的随机振动问题.通过数值算例,验证了所提方法在多孔结构非平稳随机振动问题求解中的计算精度和计算效率.     

饱和地基上弹性基础的竖向振动特性研究

采用解析的方法研究了饱和地基上受一简谐竖向荷载作用下弹性基础的动力响应.在分析中,首先利用积分变换技术获得了饱和介质基本控制方程的变换解,然后基于基础-半空间完全放松接触、半空间表面完全透水或不透水的假设,建立了该动力混合边值问题的对偶积分方程,并把该对偶积分方程进一步化为易于数值求解的第二类Fredholm积分方程.文末数值算例给出了动力柔度系数、位移和孔隙水压力随振动频域和土-基础体系物理力学参数特性的变化曲线.结果表明:饱和地基上弹性基础的动力响应完全不同于饱和地基上刚性圆板的动力响应.所用方法可用于研究波的传播、土-结构动力相互作用等许多问题.     

基于动力系统特性和群理论的一维周期结构瞬态响应的高效算法

基于凝聚技术、周期结构的动力特性和群理论,提出了一种求解一维周期结构瞬态响应的高效数值算法.高效求解线性方程是动力响应求解过程中的关键问题.基于结构的周期特性和凝聚技术,减小结构对应线性方程的规模.利用周期结构动力系统中线性方程的特性,证明了在给定时间步长内,作用在某个单胞的外力只会对临近的有限个单胞产生影响.基于这个性质,一维周期结构动力响应的求解可转换为一系列小规模子结构的响应分析.进一步地,将小规模子结构的动力响应转化为循环周期结构的响应分析,而循环周期结构对应的线性方程可基于群理论高效求解.数值算例表明,该算法计算效率高且节省存储要求.     

基于阻抗函数的土-基础-风机支撑结构地震响应建模方法

利用Chebyshev复多项式在数值拟合中的优越性以及递归函数理论,将风机基础的频域阻抗函数等效为可直接用于结构时域分析的Chebyshev递归集总参数模型.并根据d'Alembert(达朗伯尔)原理和时域逐步积分法,利用模型的递归特性编制了地震作用下求解土-基础-风机支撑结构时程响应的通用程序,通过对比算例验证了程序的有效性和优越性.最后对一个长桩群基础上的风机支撑结构进行了数值计算,研究表明本模型解决了集总参数模型高阶数值震荡的问题,并在求解风机支撑结构地震响应分析中具有稳定性好、通用性强的优点.     

大型水平轴风力机叶片气动弹性计算

给出了一种考虑几何非线性的大型风力机静、动气动弹性一体化计算方法.采用涡尾迹方法进行风力机气动载荷计算.建立风力机风轮的三维壳模型.沿周向平均风力机叶片载荷并加载到结构模型进行非线性静气动弹性分析.基于动力学小扰动假设,在静平衡构型下进行动力学线性化,计算风轮固有振动特性.继而结合非定常涡尾迹方法计算风力机动气动弹性响应.计算了NH1500叶片考虑几何非线性的静气动弹性位移和动气动弹性响应.结果表明,大型风力机叶片几何非线性较为明显地减小静气动弹性位移,同时降低动气动弹性的响应幅值.大型风力机气动弹性响应计算需要考虑几何非线性.     

待定系数法的妙用

<正>在求解函数的解析式时,先设出待求函数关系式(其中含有未知的系数),再根据题目中所给的条件列出关于未知系数的方程或方程组,求出未知系数,从而得到函数的关系式的方法,叫做待定系数法.利用待定系数法解决问题常用以下步骤:1.设出所求问题含有待定系数的解析式;2.根据题目中所给的条件,列出一组以待定系数为未知数的方程;     

湍流边界层作用下薄板随机振动声辐射的辛方法

基于辛对偶体系,研究了湍流边界层作用下薄板随机振动的声辐射问题.首先对湍流边界层的互功率谱密度函数进行Fourier级数展开,从而可将随机场激励下结构随机声辐射问题转化为在空间和时间简谐压力作用下结构确定性响应的求解;然后将薄板的运动方程导入辛对偶体系,并采用分离变量法得到辛本征问题;最后采用辛本征向量对待求的响应向量和作用力向量进行展开,即可得到解耦后的方程,由此降低了方程的求解难度,并可得到问题的辛解析解.由于该文方法在辛对偶体系下进行求解,相比模态叠加法,避免了模态截断问题,在精度上具有较大优势.算例部分首先考虑空间和时间简谐压力作用的情况,通过与模态叠加法结果的对比,验证了该文方法的有效性.随后采用该文方法求解了湍流边界层作用下随机声场的声压功率谱密度函数的声压级,讨论了因Fourier级数截断而产生的收敛性问题,并研究了薄板随机振动辐射声场的指向性.     

Instructions for Authors

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THE 8~(th) INTERNATIONAL CONGRESS ON INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS

正August 10-14,2015Beijin,China The International Congress on Industrial and Applied Mathematics(ICIAM)is the premier international congress in the field of applied mathematics held every four years under the auspices of the International Council for Industrial and Applied Mathematics.From August 10 to 14,2015,mathematicians,scientists     

FRACTIONAL INTEGRALS OF THE WEIERSTRASS FUNCTIONS： THE EXACT BOX DIMENSION

The present paper investigates the fractal structure of fractional integrals of Weierstrass functions. The ezact box dimension for such functions many important cases is established. We need to point out that, although the result itself achieved in the present paper is interesting, the new technique and method should be emphasized. These novel ideas might be useful to establish the box dimension or Hausdorff dimension (especially for the lower bounds) for more general groups of functions.     

English Series

正1 Aims and Scope Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series)is a quarterly journal established by the Chinese Mathematical Society.The journal publishes high quality research papers from all branches of applied mathematics,particularly welcomes those from partial differential equations,computational mathematics,applied probability,mathematical finance,statistics,dynamical systems,optimization and management science.     

CHINESE ANNALS OF MATHEMATICS SERIES B Volume 35 · 2014 TOTAL CONTENTS

<正>~~     

Congruences,ideals and annihilators in standard QBCC-algebras

We characterize congruence lattices of standard QBCC-algebras and their connection with the congruence lattices of congruence kernels. Work on the paper was supported by Council of Czech Government No J14/98:153100011.     

A decomposition of continuity via ideals

A new class of sets in ideal topological spaces is introduced and using these sets, a decomposition of continuity is given.      

On a class of self-similar processes with stationary increments in higher order Wiener chaoses

We study a class of self-similar processes with stationary increments belonging to higher order Wiener chaoses which are similar to Hermite processes. We obtain an almost sure wavelet-like expansion of these processes. This allows us to compute the pointwise and local Hölder regularity of sample paths and to analyse their behaviour at infinity. We also provide some results on the Hausdorff dimension of the range and graphs of multidimensional anisotropic self-similar processes with stationary increments defined by multiple Wiener–Itô integrals.     

When a compact (countably compact) set is closed. II

We obtain (a) necessary and sufficient conditions and (b) sufficient conditions for a compact (countably compact) set to be closed in products (sequential products) and subspaces (sequential subspaces) of normal spaces. As a consequence of these, sufficient conditions are obtained for (i) the closedness of arbitrary (countable) union of closed sets and (ii) the equality of the union of the closures and the closure of the union of arbitrary (countable) families of sets in these spaces. It is also shown that these results do not hold for quotients of even T ₄,-spaces.