带调和势的非线性Schrödinger方程爆破解的L2集中性质

本文讨论了带调和势的具有临界幂的非线性schr(o)dinger方程,得到其爆破解在t→T(爆破时间)的几个重要性质在L2空间中强极限的不存在性;爆破点以及L2集中性质.     

带调和势的非线性Schr(o)dinger方程爆破解的L2集中性质

本文讨论了带调和势的具有临界幂的非线性schr(o)dinger方程,得到其爆破解在t→T(爆破时间)的几个重要性质:在L2空间中强极限的不存在性;爆破点以及L2集中性质.     

一类带记忆项的非经典热方程的爆破问题

本文考虑了一类带记忆项的非经典热方程,证明解会在有限时间爆破,而且爆破只会发生在边界.主要结论是:首先利用Green函数与Banach压缩映射定理,建立了问题的经典解;其次,利用经典解,证明了解是有限时间爆破的;最后,证明了一个关于非经典热方程解的性质,利用这个性质,证明了解是在边界上爆破的.     

形变张量的特征值与Boussinesq方程组的正则性估计

讨论了二维及三维满足周期边界条件的Boussinesq方程初边值问题的局部正则解在有限时间内爆破的可能性.在二维情况下,用形变张量的特征值给出温度梯度的L2估计,从中看出若流体微团变形的速率大,则解爆破的可能性就大.在三维情况下,用形变张量的特征值和温度的偏导给出涡量的L2估计,从中发现若流体微团在大部分时间内一般是平面拉伸,且温度的偏导较小时,解爆破的可能性就大;若一般是线性拉伸,温度的偏导又不任意增大时,解爆破的可能性就小.     

带调和势的非线性Schrdinger方程爆破解的L~2集中率

本文讨论了带调和势的具有临界幂的非线性Schrodinger方程,得到其爆破解在t→T(爆破时间)的L2集中率．     

带调和势的非线性Schrdinger方程爆破解的L~2集中率

本文讨论了带调和势的具有临界幂的非线性Schrodinger方程,得到其爆破解在t→T(爆破时间)的L2集中率．     

带调和势的临界非线性Schr(o)dinger方程的爆破解

讨论了带调和势的临界非线性Schr(o)dinger方程的Cauchy问题,它是描述著名的Bose-Einstein凝聚的模型.得到带调和势的临界非线性Schr(o)diager方程爆破解的爆破速率的下界估计.进而,还得到径向对称爆破解的L2-集中性质.     

具有Neumann边界条件热方程组的爆破速度

本文考虑具有 Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件 ｕ／ｎ＝ｅｖ, ｖ／η＝ｅｕ在 ＳＲ ×（０,Ｔ）热方程组。ｕｔ＝△ｕ,ｖｔ=△ｖ在ＢＲ×（０,Ｔ）解的爆破性质·我们给出了爆破速度估计并证明了爆破仅在边界上发生．     

具有非局部源的p-Laplace方程解的爆破时间下界估计

该文考虑了三维空间中具有非局部源的p-Laplace方程分别在Dirichlet边界条件和Robin边界条件下解的爆破性质,通过构造辅助函数并利用微分不等式的技巧,得到了两种边界条件下方程解的爆破时间下界估计.另外,给出了方程解在L~2-范数下不会发生爆破的充分条件·     

带局部非线性反应项的退化抛物方程解的爆破性质

本文研究带局部非线性反应项的退化抛物方程解的爆破性质ut=△um+up(x0,t)-kuq(x,t),其中p≥q>0,p>1,01),x0是有界区域Ω内的固定点,Ω(?)RN.在一定的假设条件下,证明了解在有限时刻爆破并且爆破点集是整个区域Ω.另外,如果解u(·,t)是径向对称函数且ur≤0,则解在接近爆破时刻的爆破速率在区域Ω上是一致的.在解是非径向对称的情况下,我们用其他技巧证得解的整体爆破性.