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相似文献
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1.
主左理想由若干个幂等元生成的环   总被引:1,自引:0,他引:1  
环R称为左PI-环,是指R的每个主左理想由有限个幂等元生成.本文的主要目的是研究左PI-环的von Neumann正则性,证明了如下主要结果:(1)环R是Artin半单的当且仅当R是正交有限的左PI-环;(2)环R是强正则的当且仅当R是左PI-环,且对于R的每个素理想P,R/P是除环;(3)环R是正则的且R的每个左本原商环是Artin的当且仅当R是左PI-环且R的每个左本原商环是Artin的;(4)环R是左自内射正则环且Soc(R)≠0当且仅当R是左PI-环且它包含内射极大左理想;(5)环R是MELT正则环当且仅当R是MELT左PI-环.  相似文献   

2.
雷震 《大学数学》2008,24(1):29-32
通过单边理想是广义弱理想来刻画强正则环,证明了下列条件是等价的:①R是强正则环;②R是半素的左GP-V′-环,且每一个极大的左理想是广义弱理想;③R是半素的左GP-V′-环,且每一个极大的右理想是广义弱理想.  相似文献   

3.
TL-子环和TL-理想--第5篇:素TL-理想和半素TL-理想   总被引:1,自引:1,他引:0  
引入环的素TL-理想,全素TL-理想和半素TL-理想等概念,并且介绍了它们的一些基本性质,其中T为任意给定的完备Brouwer格L上的任意无穷并-分配t-模。此外,还对有单位元的交换环的素TL-理想和一般的素(全素)TL-理想的特点进行刻划。  相似文献   

4.
陈建龙 《数学季刊》1992,7(1):25-31
本文主要证明了:(1)适合右零化子升链条件的左A-内射环为QF环。(2)适合左零化子升链条件的左f-内射环为QF环。(3)若对环R的任意左理想A,B和右理想I满足r(A∩B)=r(A) r(B),rι(I)=I,则R为半完全环且有本质左基座,特别地,右CF的左A-内射环(或E(RR)为投射左R-模)为QF环。  相似文献   

5.
关于半交换环与强正则环   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文得到了环R是强正则环的若干充分必要条件,证明了下面条件是等价的:(1)R是强正则的;(2)R是半交换正则的;(3)R是半交换的左SF-环;(4)R是半交换的ELT环,且使得每个单左R-模是P-内射的或者平坦的;(5)R是半交换右非奇异的左SF-环;(6)R是半素的半交换左(或右)P-内射环.  相似文献   

6.
在Quantale中引入了m系的概念,利用m系讨论了Quantale中素理想和半素理想之间的关系.在此基础上证明了当Q是可换Quantale时,Id(Q)是空间式Quantale当且仅当Q中的任一理想都是半素理想.最后把环和序半群中的素根定理推广到Quantak中,得到了Quantale中的素根定理.  相似文献   

7.
本文给出了F—准素(FW—准素)理想的有限交是F-准素理想(FW-准素理想)的几个充分条件。此外,证明了[5]中定义的一个交换环R的Fuzzy幂零根是R的幂零根K的特征函数X_K。  相似文献   

8.
每个本质左理想是幂等的MERT环   总被引:3,自引:0,他引:3  
环R称为MERT环,如果R的每个极大本质右理想是理想.本文证明了:每个本质左理想是幂等的半素MERT环一定是vonNeumann正则的.于是肯定地回答了Ming的一个公开问题.  相似文献   

9.
本文给出一般环R之分式环△^-1R的构造和△^-R的理想的一些性质,推广了现有中外教科书的结论.证明了(1)△^-1R中理想有且仅有形式△^-1I,其中△3R.(2)如果P是R的素理想,且△∩P=Ф,则△^-1P是△^-1R的素理想,且θ^-1(△^-1P)=P。  相似文献   

10.
刘先忠  肖翠林 《数学杂志》1996,16(3):367-368
本文证明了定理1假定R是本原环,且(xy-yx)m(x,y)=0,那么R是除环.定理2假定R是本原环,且存在自然数m=m(x,y),n=n(x,y),使得xm(xmyn-ynxm)-(xmyn-ynxm)xm=0那末R是除环  相似文献   

11.
Characterizations of Strongly Regular Rings   总被引:9,自引:0,他引:9  
CharacterizationsofStronglyRegularRingsZhangJule(章聚乐)(DepartmentofMathematics,AnhuiNormalUniversity,Wuhu241000)Abstract:Inthi...  相似文献   

12.
研究了循环环R=的理想、素理想和极大理想的个数和结构,得到了如下结论:1)理想:(1)若|R|=∞,则R共有无穷多个理想:;(2)若|R|=n,设n的正因数个数为T(n),则R共有T(n)个理想:.2)素理想:(1)若|R|=∞,设a^2=ka(k≥0),①当k=0时,R的素理想只有R;②当k>0时,R的素理想共有无穷多个,它们是:{0}、R及;(2)若|R|=n>1,设a^2=ka,0≤k.3)极大理想:(1)若|R|=∞,则R有无限多个极大理想,它们是;(2)若|R|=n>1,设n的互不相同的素因数个数为ψ(n),则R共有ψ(n)个极大理想:(pa|p是n的素因数).  相似文献   

13.
一个有单位元的交换环R称为伪准素环,如果R的每个非零理想都是某个准素理想之幂.本文证明了环R是伪准素环当且仅当R是准素环或R是两个域的直和或R是至多具有三个素理想的一维局部环,并且每个非零理想或是某个极小素理想之幂或是某个属于极大理想的准不比理想之幂.  相似文献   

14.
Tsiu-Kwen Lee 《代数通讯》2013,41(9):4089-4103
Let R be a ring and ρ a right ideal of R with zero right annihilate. Then ρ and R have the same left Utumi quotient ring. We study the lifting properties of GPIs and some chain conditions inherited by such right ideals. Next, we prove a generalization of Chatters’ theorem. Precisely, we show that if R is a right nonsingular ring with finite right Goldie dimension and possesses a right ideal ρ such that both ρ and l R(ρ) are PI-rings, then the right Utumi quotient ring of R is also a Pi-ring.  相似文献   

15.
關於素性環     
周伯壎 《数学学报》1956,6(4):542-547
<正> §1.本文的目的是在對於所謂素性環(Primal Ring)作一些探討.這裹的環都是指着有么元無零因子的可換環.我們以R表這樣一個環,1就是R的么元,大寫字母A,B,C,P,……表R的真理想子環,小寫字母a,b,c,x,y等表R的元.符號Ax~(-1)表示R中一切能使xy∈A的y所組成的集.容易證明Ax~(-1)是一個理想子環,並且Ax~(-1)A.如果Ax~(-1)A,則說x不素於A,否則說x素於A.這樣一來,A是素理想子環的充要條件就是R中凡不屬A的元都素於A.  相似文献   

16.
An ideal of a ring is completely irreducible if it is not the intersection of any set of proper overideals. We investigate the structure of completely irrreducible ideals in a commutative ring without finiteness conditions. It is known that every ideal of a ring is an intersection of completely irreducible ideals. We characterize in several ways those ideals that admit a representation as an irredundant intersection of completely irreducible ideals, and we study the question of uniqueness of such representations. We characterize those commutative rings in which every ideal is an irredundant intersection of completely irreducible ideals.

  相似文献   


17.
许永华 《中国科学A辑》1979,22(Z1):135-147
本文对非结合非分配环(以下简称两非环)引进Jacobson根概念,同时证明了它是文中意义下的极大合格正则右理想之交,并且通过一系列概念及结果,主要来建立两非环的结构定理,任何满足右理想极小条件的半单纯两非环R只有有限多个单纯理想,并且R是这些单纯理想之直和,这些单纯理想都是满足右理想极小条件的单纯半单纯两非环,它们中的每一个都可分解成有限多个极小右理想之直和,特别两非环取为通常结合环时,本文的结果包含通常结合环所熟知的结果。  相似文献   

18.
本文讨论了微商共同作用在半素环的某个Lie理想上的问题。给出了如下结果:设R是带有中心Z(R)的半素环,Qmr是R的极大右商环,L是R的非交换Lie理想,d和δ是R的微商,假设rR(「L,L」)=0且d(x)x-xδ(x)∈Z(R)对任意x∈L成立,则在R的扩张形心C中存在一个幂等元e使得d(1-e)Qmr=0和δ(1-e)Qmr)=0并且eQmr满足S4。另外给出微商共同作用在半素环上多项式的结  相似文献   

19.
关于环的理想的根有两种定义,一种是所有包含I的极大理想的交,另一种是所有包含I的素理想交,本文主要研究后者定义的一些性质,以及和理想簇V(I)(所有包含I的素理想的集合)的关系.  相似文献   

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