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1.
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关于Glauberman猜想、Mazurov问题及Peng问题
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肖文俊《中国科学A辑》,1991年第34卷第2期
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本文的主要目的是正面解决Glauberman猜想、Mazurov问题及Peng问题。
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2.
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探索题的解题策略
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仝树霞《中学生数学》,2004年第20期
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所谓探究性问题是指那些结论不明确,需要我们通过观察、猜想,然后深入探索、认真研究才能解答的问题,因为有些同学望而生畏,有些同学思路混乱,因此我们应当透彻地分析它的特征,找出它的基本解题策略,从而顺利地解决问题. 一、观察、猜想
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3.
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一个著名的数学问题——3x+1问题
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董才强《中学生数学》,2011年第22期
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有一个风靡世界有趣的"问题",人人都会演算,但要证明它却像对付坚硬的磐石,它似乎能轻而易举地挫去你智慧的锋芒。这就是尚未解决的数学难题之一——3x+1问题(也称角谷猜想、克拉茨问题、叙拉古问题)。"角谷猜想"又称"冰雹猜想"。它首先流传于美国,不久便传到欧洲,后来一位名叫角谷的日本人又把它带到亚洲,因而人们就顺势把它叫做
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4.
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关于Glauberman-Isaacs特征标对映的注记
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何立国 何春艳《数学研究》,2005年第38卷第3期
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假设群A经自同构互素地作用在G上.设χ是G的一个A-不变不可约特征标,π(G,A)表示Glauberman-Isaacs特征标对映.对于B≤A,T.R.Wolf曾猜想χπ(G,A)是χπ(G,B)a的一个不可约成份,此处C=CG(A).设G=N(X)H且(|N|,|H|)=1,假定H是A-不变的且N是一个Sylow塔群,N的Sylow-子群是交换的.在本文中,我们证明了如果这个猜想对所有H的A-不变子群成立,则猜想对G也成立.
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5.
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梅森与梅森素数
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李鹏 吴可《数学通报》,2007年第46卷第3期
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数论问题中有许多关于素数的问题,在吸引人们去探索的同时又在磨砺着人类的智慧.许多素数问题的妙趣之处在于人们可以轻而易举地理解问题的表述,但是想要真正将问题解决,却需要坚强的意志、高超的技巧和艰苦的计算.如至今尚未完全解决的哥德巴赫猜想,历经几代数学家的苦苦求索直到1994年才得到求证的费尔马猜想(现在应该叫做费尔马大定理了),还有一个似乎不是那么著名的“梅森猜想”.提到“梅森猜想”,就要先从梅森其人谈起.梅森全名马林.梅森(Marin Mersenne,1588—1648),是法国圣弗朗西斯(St.Francis of Paola)所建的托钵僧团体中的修道…
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6.
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猜想尝试 启发思维
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陈放辉《中学生数学》,2002年第6期
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著名数学家和教育家G·波利亚说过“数学知识首先是被猜想,然后是被证实.”猜想是积极的创造性思维,是主动的获取知识的活动.猜想能激发学习数学的兴趣,能增强学好数学的信心,猜想对提高解决问题的能力也很有意义.
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7.
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数学实验在教学中的应用
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李卫忠《上海中学数学》,2014年第Z2期
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<正>数学实验是指在典型的环境或特定的条件下,为了获得某些数学知识,形成或检验某个数学猜想,解决某类数学问题,运用有关工具(如纸张、模型、作图工具、计算机等),在数学思维活动的参与下进行的一种以实际操作为特征的数学探究或验证活动.在初中数学教学中恰当地引入数学实验是引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效途径.它对增长学生的知识和提高学生的能力起到了非常重要的作用,也是当前大力实施新课程改革的需要.
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8.
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大胆猜想 小心求证
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康宇《中学生数学》,2010年第6期
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牛顿曾有句名言：没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现．牛顿的这句名言对同学们的数学学习，同样有很好的借鉴作用．当你面对一个数学问题时，不妨从问题所呈现的情景中，大胆地做出各种合乎情理的猜想，再依此进行小心缜密的求证，或许问题的解决就会水到渠成，抑或一个新的数学结论就此诞生．此时此刻，你就能领略数学探究带来的成就感，享受一种赏心的愉悦和温馨．
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9.
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问题1577解法探微以及由此引发的思考——问题解决的一个案例
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柯宗华《数学通报》,2007年第46卷第7期
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问题解决是一个古老而年轻的话题,也是多少仁人志士孜孜以求的目标.数学教育的意义在于着眼于问题解决.问题解决应作为一切数学活动的重要组成部分,应当成为数学课程的核心,整个数学课程都要围绕问题解决来展开.那么,如何教学生学习,发展他们的智能、技能,内化他们的知识结构,重塑他们的数学思维品质,即引导他们主动参与建构,在经历观察、实验、猜想、证明等一系列数学活动过程中,创造性地将问题解决,这便是我们每个从事教育工作者必须思考的问题.本文试图通过一个案例.例谈笔者怎样运用几何直观,借助直觉思维,达到问题解决的,提出自己的一…
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10.
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例说数学猜想与创造思维的培养
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沈振《上海中学数学》,2002年第6期
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数学猜想是数学中合情的推理,是数学发展的动力,是数学证明的前提,只有对数学问题的猜想,才会激发学生解决问题的兴趣,启迪学生的创造思维,从而发现问题,解决问题.著名
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11.
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极值图论与度序列 被引次数：3
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李炯生 尹建华《数学进展》,2004年第33卷第3期
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本文简要概述极值图论与度序列的最新研究进展，同时提出了一些有待进一步解决的问题和猜想．
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12.
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中考规律探究题的构建与应用
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王玉琴《中学数学》,2012年第20期
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规律猜想题作为一种重要的研究问题的方法和探索发现新知识的重要手段,非常有利于同学们创造性思维能力的培养与训练,这种试题一般是在特定的背景、情境或某些条件下(可以是函数关系式、有规律的数或式、特定的生活情景、流程图、某种特征的图形、图案或图表),通过认真分析,仔细观察,提取相关的数据、信息,进行适当地分析、综合归纳,作出大胆猜想,得出结论,进而加以验证或解决问题
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13.
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例析构造数列解题
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宋波《中学生数学》,2012年第15期
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构造法是一种富有创造性的解题方法,它很好地体现了数学中发现、类比、化归的思想,也渗透着猜想、试验、探索、归纳、概括、特殊化等重要的数学方法.在中学数学学习中加强构造法解题训练,这对培养多元化思维和创新精神,提高分析问题和解决问题的能力大有裨益.在解决某些非数列问题时,若能恰当、巧妙地构造数列,则可使求解过程化繁为简,曲径通幽,现举例说明,供参考.一、构造等差数列解题
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14.
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关于允许一个无不动点自同构群的有限群的可解性 被引次数：1
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王燕鸣《数学研究与评论》,1990年第10卷第1期
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关于允许一个无不动点自同构(群)的有限群的可解性的猜想是有限群研究中的一个重要问题。结果比较丰富的是限制该自同构群为一个p-群的情形。Thompson于1959年证明了p阶群的情形。Martineail于1971年证明了初等Abel p-群的情形。Rickman于1979年证明了p2阶群的情形。本文借助Glauberman的一个定理,对p=2或3的一般情形给出了肯定的回答。实际上是用较初等的方法证明了更为广泛一些的结论。
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15.
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一个猜想的解答 被引次数：1
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马林《数学通报》,2005年第44卷第2期
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文[1]给出了如下猜想，至今尚未见解决，该猜想为：
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16.
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中考中的归纳猜想试题
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于海波《中学数学》,2012年第14期
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近几年来,为了考查学生的数学能力,在中考中出现了很多猜想类试题,这类题目的解答对学生的要求较高,下面通过归纳猜想类的试题的分析,谈谈这类问题的解法.所谓"归纳猜想"就是当一个问题涉及到相当多的乃至无穷多的情形时,可从问题的简单情形或特形情况入手,通过简单的情形或特殊情形的试验,从中发现一般规律,或作出某种猜想,从而找到解决问题的途径或方法,这种研究问题的方法——归纳猜想法
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17.
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关于Garfunkel猜想及其证明
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孔凡哲《数学通讯》,1995年第7期
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关于Ｇａｒｆｕｎｋｅｌ猜想及其证明孔凡哲山东济宁师专数学系１９８５年，Ｇａｒｆｕｎｋｅｌ在加拿大数学杂志（１）上建立三角形不等式并提出结论更强的猜想几何不等式最新进展［２］称其为Ｇａｒ－ｆｕｎｋｅｌ猜想，［４］将其列为“１００个未解决的问题”第５９题...
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18.
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等参情形的丘成桐第一特征值猜想
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唐梓洲 彦文娇《中国科学:数学》,2018年第6期
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本文将对丘成桐第一特征值猜想的提出与发展,以及等参情形的完全解决进行综述,并介绍其与Lawson猜想的关系.进一步,本文还计算了等参焦流形(球面的极小子流形)的第一特征值,并提出丘成桐猜想的高余维情形的推广问题.
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19.
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在教学中运用猜想培养学生的思维能力
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陈炆《中学数学》,1993年第1期
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大科学家牛顿曾经说过:“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现。”“大胆地跳跃到某种结论上”(卡尔·波普尔),就是猜想。在教学中我们可以将课本上封闭型的例、习题改造成开放型的问题,为学生提供猜想的机会,创造条件让他们进行猜想。在猜想中,进一步培养和发展学生的
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20.
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反例在高考压轴题中的运用
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石文成《中学数学》,2009年第6期
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数学发现主要是提出证明和构造反例.在数学中,要证明一个命题成立,必须严格地在所给的条件下,用逻辑推理的方法推导出结论.要证明一个命题是错误的,极具有说服力而又简明的方法就是举出反例,去推翻它.在数学发展史上,恰当的反例推动了数学的发展.常常有这样的情况,一个重要的猜想,数学家用了很长的时间未能证明它,结果有人举出反例否定了这样的猜想,使问题得到了解决.……
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