关于Glauberman猜想、Mazurov问题及Peng问题

本文的主要目的是正面解决Glauberman猜想、Mazurov问题及Peng问题。     

B-值强混合随机场的Rosenthal型不等式及其应用

得到了关于B- 值ρ * -混合随机场和Φ *-混合随机场的形如Rosenthal不等式的一些矩不等式 ,并用之讨论了这些随机场的弱大数律、强大数律和完全收敛性.     

n- 强Gorenstein FP- 内射模

设n 是正整数, 本文引入并研究n- 强Gorenstein FP- 内射模. 对于正整数n > m, 给出例子说明n- 强Gorenstein FP- 内射模未必是m- 强Gorenstein FP- 内射的, 并讨论n- 强Gorenstein FP-内射模的诸多性质. 最后, 利用n- 强Gorenstein FP- 内射模刻画n- 强Gorenstein Von Neumann 正则环.     

关于有限p-群的正规闭包的一些条件

Berkovich 提出了研究满足下列条件的有限p-群G, 对于G的每一个非正规子群H满足(N₁)exp(H)=exp(H^G); (N₂) |H^G:H|≤ p; (N₃) H^G=HG''. 本文首先研究满足条件(N₃) 的有限p-群,然后讨论满足条件(N₁); (N₂) 和(N₃) 的有限p-群.     

完全3- 一致超图的一类填充问题和覆盖问题

设Γ 是一些单t- 一致超图的集合. 填充设计P_λ(t, Γ, v) (或覆盖设计C_λ(t, Γ, v)) 是一个二元有序组(X, B), 其中X 是完全t- 一致超图λK_v^(t) 的顶点集, B 是λK_v^(t) 的一些子超图的集合, 要求每个子超图都同构于Γ 中的某一个超图, 每个子超图称为是一个区组, 并且满足λK_v^(t) 中的每一条边至多(或至少) 含在B 的λ 个区组中. 给定参数t, v, λ, Γ, 填充设计P_λ(t, Γ, v) 的最大可能的区组数称为填充数, 记为d_λ(t, Γ, v); 覆盖设计C_λ(t, Γ, v) 的最小可能的区组数称为覆盖数, 记为C_λ(t, Γ, v). 本文将确定Γ 中仅含超图K₄⁽³⁾ + e 时的d_λ(t, Γ, v) 和C_λ(t, Γ, v) 的精确值.     

广义态空间中Krein-Milman定理的算子类似

讨论在C^*-凸理论下C^*-代数A的广义态空间S_Cⁿ(A)中的Krein-Milman型问题.证明了S_Cⁿ(A)的任意一个BW-紧的C^*-凸子集K都具有一个C^*-端点,而且K是其C^*-端点的C^*-凸包.     

Banach 空间上算子的几种不可约性

本文根据Cowen-Douglas 算子的定义引入两类与强不可约算子有紧密联系的算子类— B_n 算子与B 算子. 说明了在可分Banach 空间上存在B_n 算子与B 算子. 文章详细讨论了几种具有不可约性的算子类之间的关系并得到了一个关系图. 本文还给出这些算子类的一些性质, 包括算子的(拟) 相似不变性等.     

强Θ类算子生成的C*-代数及其K-理论

本文研究由强类算子T生成的C^*-代数,证明了C^*(T)的换子理想I(T)是一列*同构于C₀(Z⁰)上n阶矩阵代数的n齐次代数和的闭包,特别当T完全非正常时,I(T)与C₀(Z₀)K(l²)*同构。本文第二部分得到完全非正常强类算子的谱与其近似点谱相等的一些等价条件,并计算了由该类算子生成的C^*-代数的一些K群。     

调和映射中的弱单调不等式和部分正则性

对弱调和映射引入局部弱单调不等式的概念 ,并得到了这类弱调和映射的一些结果 ,如局部弱单调不等式几乎等价于ε-正则性等 .     

两类万有膨胀移位的刻划

本文具体刻划了这样两类万有膨胀移位算子:A_^?0)类单边加权移位和(BCP)_θ类单边加权移位.由此我们回答了一些有关问题.