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相似文献
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1.
丁春梅  曹飞龙 《数学学报》2015,58(6):1009-1020
研究d维欧氏空间R~d中单位球面上卷积算子的逼近问题.利用球面乘子理论以及K-泛函与光滑模等价关系,建立一类球面卷积算子逼近的正、逆定理.特别地,给出了逼近的强型逆向不等式,从而揭示了该类球面卷积算子的本质逼近阶.此外,作为应用,给出了球面Jackson-Matsuoka卷积算子与Abel-Poisson卷积算子逼近上、下界的相同阶估计.  相似文献   

2.
1引言许多数学和物理工作者研究了逼近形式正交多项式级数的具有较好收敛性的非线性方法,如文献[2-5,9].这些非线性逼近方法的一个共同点是使用了线性级数中正交多项式的母函数.众所周知,的符号函数具有很多的应用,如文献[7]利用符号函数的积分表示来分析相联存储器的回想过程.文献[1]及其中所引用的一些文献为了获得交迭格Dirac算子,讨论了符号函数的有理逼近和连分式展开.在本文中,我们研究符号函数的Lengendre  相似文献   

3.
虞旦盛  周平 《数学学报》2016,59(5):623-638
首先,引入一种由斜坡函数激发的神经网络算子,建立了其对连续函数逼近的正、逆定理,给出了其本质逼近阶.其次,引入这种神经网络算子的线性组合以提高逼近阶,并且研究了这种组合的同时逼近问题.最后,利用Steklov函数构造了一种新的神经网络算子,建立了其在L~p[a,b]空间逼近的正、逆定理.  相似文献   

4.
本文引入了一种修正的积分型Shepard算子,建立了相应的Jackson型定理,并通过建立Bernstein型不等式,给出了算子在L[0,1]p空间中一种新的逼近阶刻画的等价形式,得到了逼近的逆定理.  相似文献   

5.
m次积分余弦算子函数是近年来提出并研究的一类算子族,它的逼近问题是研究的课题之一.目的在于研究如何用生成元预解式的逼近来刻画m次积分余弦算子函数的逼近.利用Laplace变换得到了m次积分余弦算子函数逼近的四个等价条件.当m=0时即为经典的余弦算子函数相应的逼近结果.  相似文献   

6.
关于混合指数型积分算子的加权逼近   总被引:3,自引:0,他引:3  
1987年,Z.Ditzian和V.Totik在[1]中研究了指数型算子的加权逼近问题,1989年,陈文忠教授在[2]中研究了混合指数型积分算子在C-空间的逼近性质,本文则是研究一类混合指数型积分算子在L_p空间的加权逼近问题。  相似文献   

7.
Bernstein型算子同时逼近误差   总被引:1,自引:0,他引:1  
该文证明了C[0,1]空间中的函数及其导数可以用Bernstein算子的线性组合同时逼近,得到逼近的正定理与逆定理.同时,也证明了Bernstein算子导数与函数光滑性之间的一个等价关系.该文所获结果沟通了Bernstein算子同时逼近的整体结果与经典的点态结果之间的关系.  相似文献   

8.
本文讨论了积分型Meyer-K?nig-Zeller算子的逼近度和饱和性质.所得结论表明,积分型Meyer-K?nig-Zeller算子和Kantorovich型Meyer-K?nig-Zeller算子有相同的逼近阶、饱和阶及饱和类.  相似文献   

9.
用Feller算子逼近第一类间断点的函数   总被引:3,自引:0,他引:3  
§1.引言 熟知,若f(x)定义在[0,1],著名的Bernstein算子由下式给出Herzog证明了,若x是f(x)的第一类间断点,则有 因而,若f(x)是[0,1]上有界变差函数,(1.2)应成立。文献[2]给出了相应的收敛速度。[3],[4]改进了[2]的结果。关于一些著名算子对有界变差函数的逼近,近来有不少研究,如[5—8]。最近,王美琴应用点态连续模,对[0,1]上只有第一类间断点的有界函数,给  相似文献   

10.
非周期神经网络及平移网络在L_w~p中的逼近   总被引:3,自引:0,他引:3  
设s≥d≥1为整数, 1≤p≤+∞,借助于正交多元代数多项式系而构造了一类s维网络算子,并用于逼近Lpw[-1,1]s中的函数,给出了逼近的上界以及当此算子为平移网络算子及神经网络算子时的导数型估计.  相似文献   

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