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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 312 毫秒

1.  MV-代数上的度量结构及其在多值逻辑中的应用  
   赵晓东  张家录《数学的实践与认识》,2009年第39卷第20期
   设M是一个MV-代数,Ω是从MV-代数M到MV-单位区间的全体赋值之集,μ是Ω上的概率测度.本文基于μ在M中引入了元素的尺寸和元素对之间的相似度概念,并由此在M上建立了度量结构.给出了MV-代数上的度量结构在多值逻辑中的一些应用.    

2.  经典命题逻辑的Boole语义理论  被引次数:3
   傅丽  宋建社《模糊系统与数学》,2007年第21卷第2期
   以有限Boole代数作为赋值域建立了经典命题逻辑的一种新的语义理论;证明了命题逻辑公式为重言式当且仅当该命题的每个赋值都等于Boole代数的最大元;在这种新语义理论中提出了公式的B-度实概念,研究了B-真度的基本性质。    

3.  R0-代数的Boole可补元与直积分解  被引次数:1
   朱怡权《高校应用数学学报(A辑)》,2006年第21卷第4期
   在R0-代数中引进了Boole可补元的概念,讨论了Boole可补元的一些基本性质;利用Boole可补元构造了R0-代数的一种直积分解.这些结果在一定程度上反映了R0-代数内部结构的特征,有益于从语义的角度进一步研究格值模糊逻辑系统.    

4.  R0-代数的Stone拓扑表示定理  
   周红军《模糊系统与数学》,2010年第24卷第5期
   研究R0-代数中极大滤子的结构性质,通过引入有限平方交性质的概念证明了素理想定理;在全体极大滤子之集上引入了Stone拓扑,研究了Stone空间的性质;在R0-代数中引入了Boole-元的概念,证明了R0-代数的Stone拓扑表示定理,即,全体Boole-元作为Boole代数同构于该R0-代数的Stone空间中的全体既开又闭子集构成的Boole代数.Boole代数的Stone拓扑表示定理可作为该表示定理的特例而给出.    

5.  多值逻辑系统中公式的μ-真度理论  被引次数:1
   左卫兵《系统科学与数学》,2011年第31卷第7期
   通过在n值和模糊值命题逻辑系统的全体赋值集Ω上定义概率测度μ,定义了任一命题公式A在两种逻辑系统中统一的μ-真度,研究了公式的μ-真度的基本性质及对应的推理规则,定义了两公式间的三种μ-相似度和伪度量,建立了较广泛意义上的逻辑度量空间,指出当概率测度μ为均匀概率测度时为计量逻辑学中的逻辑度量空间,最后提出理论的μ-发散度并得到理论的μ-发散度的计算公式.    

6.  n值逻辑系统中条件随机真度理论  
   黎丽《纯粹数学与应用数学》,2014年第6期
   在n值命题逻辑系统中命题的随机真度、随机逻辑度量空间的基础上,给出了修正的n值G¨odel命题逻辑系统中命题的条件真度、条件相似度的概念并讨论了其性质,建立了条件随机逻辑度量空间。    

7.  R0-代数上的距离结构及其在命题逻辑中的应用  
   赵晓东《模糊系统与数学》,2010年第24卷第3期
   设Ω是全体从R0-代数M到R0单位区间[0,1]的同态之集,μ是Ω上的一概率测度.引进M上的元素的尺寸和元素对间的相似度,然后在M上建立了伪距离.作为应用,将距离R0-代数理论应用到命题逻辑的近似推理理论.    

8.  中介代数  被引次数:1
   潘吟  吴望名《数学研究与评论》,1990年第10卷第2期
   近年来,朱梧槚和肖奚安在研究中介逻辑演算和中介公理集合论时引进了被排斥在经典逻辑之外的模糊否定词“~”,讨论了反映模糊现象的“中介原则”。因此,中介逻辑是经典的二值逻辑的推广和发展。我们知道,Boole代数是对应于二值逻辑的代数结构。本文提出中介逻辑的代数抽象——中介代数。本文讨论了中介代数组成的等式类(即代数簇)的代数性质,证明了每个中介代数都是2和3的亚直积。本文还讨论了中介代数的余积,中介代数与Kleen代数、Post代数以及Boole代数之间的关系。    

9.  关于Boole语义的真度不变性定理  被引次数:2
   段景瑶  王国俊《模糊系统与数学》,2008年第22卷第2期
   基于B-赋值理论,在B为有限Boole代数的前提下,得出了三个主要结论。首先,讨论了广义Boole函数与Boole函数之间的关系。其次,得出了在有限Boole语义理论意义下的真度不变性定理。最后给出了经典逻辑系统关于有限Boole语义的完备性定理。    

10.  一种度量结构在四种逻辑代数上的共性  
   《模糊系统与数学》,2014年第2期
   对MV逻辑代数、Godel逻辑代数、乘积逻辑代数、R0逻辑代数在度量方面的性质进行了进一步研究。首先根据四种逻辑代数的共同性质,在它们的单位区间[0,1]中建立了一种逻辑度量结构:其次对度量结构在四种逻辑代数中的共有性质进行了讨论,并分别在四种逻辑代数中给出了这种度量结构的具体形式;最后证明了四种逻辑代数中的基本运算关于度量结构的连续性。    

11.  中间逻辑中的良构范式  
   章衡  张明义  杨本娟《数学学报》,2008年第51卷第1期
   本文在中间逻辑中引入了良构范式的概念,为该类范式的研究提出了一个通用方法,并应用该方法证明了HT逻辑是存在一般蕴含范式的最弱中间逻辑,经典命题逻辑CPL是存在限制蕴含范式的仅有中间逻辑.    

12.  Boole算子Fuzzy逻辑  
   刘叙华  邓安生《中国科学A辑》,1994年第37卷第6期
   将算子Fuzzy逻辑建立在Boole代数上,从而提出了Boole算子Fuzzy逻辑(简称BOFL),并且在BOFL中引进了λ-归结推理方法,BOFL系统可以用于模糊知识的定性描述,并且BOFL更自然地将经典逻辑作为它的特例。    

13.  相对假补格上的量词运算  
   高恒珊《数学进展》,1963年第3期
   如所周知,Boole代数可看作对古典二值命题演算进行抽象所得代数系统。作为古典一目谓词演算及古典狭谓词演算的代数抽象则有一元Boole代数及多元Boole代数的理论。后者已由Halmos在一系列题为《代数逻辑》的论文中加以发展。对于各种非古典演算,建立相应的抽象代数理论也是可能的。Tarski和McKinsey等已对某些著名的非古典命题演算进行了此类研究,并由之解决了相应演算的语义完全性问题。例如,对于Heyting的直觉主义演算,相应的代数为Brouwer代数或其对偶──    

14.  有限Boole语义中基于前提信息的随机真度  
   左卫兵《数学杂志》,2013年第3期
   本文研究了有限Boole语义中基于前提信息的随机化问题.利用赋值集的随机化方法,提出了公式的基于前提信息Γ的Γ-随机真度,得到了Γ-随机真度的MP规则,HS规则和交推理规则.通过引入公式间的Γ-随机相似度和Γ-伪距离,建立了Γ-随机逻辑度量空间,在有限Boole语义上推广了基于前提信息的近似推理理论.    

15.  中介命题演算系统$MP^{M}$的代数系统  
   曹汝鸣  毛宇光  陈文彬《数学研究与评论》,2006年第26卷第4期
   MP~M系统是在中介逻辑系统的基础上建立起来的,用于处理数据库中不完全信息的三值逻辑命题演算系统.本文通过在MP~M系统上建立一个代数系统,对MP~M系统进行了代数抽象,讨论了MP~M系统的代数性质.本文还研究了该代数系统的次直积,以及与其它一些代数系统之间的关系.    

16.  经典命题逻辑中公式的Γ-随机真度与近似推理  
   于海  詹婉荣《模糊系统与数学》,2009年第23卷第4期
   利用概率空间的无穷乘积,在经典二值命题逻辑中引入了公式的Γ-随机真度概念以及公式间的Γ-相似度概念.进而导出了全体公式集上的一种伪距离,建立了逻辑度量空间.最后提出了基于Γ-随机真度的三种不同的近似推理模式,并且证明了这三种近似推理模式之间是相互等价的.    

17.  基础R0-代数与基础L*系统  被引次数:71
   吴洪博《数学进展》,2003年第32卷第5期
   研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L^*和与之在语义上相匹配的R0-代数,以及:Petr Hajek建立的模糊命题演算系统BL和BL-代数,提出了基础R0-代数和基础L^*系统的观点,讨论了基础L^*代数与BL代数,基础L^*系统与BL系统之间.的相互关系及相对独立性,讨论了基础L^*系统关于基础风一代数的完备性问题,证明了MV-代数是特殊的基础R0-代数,指出了Lukasiewicz模糊命题演算系统是基础L^*系统的扩张,最后作为基础R0-代数与基础L^*系统的一个应用,证明了L^*系统关于语义Ωw的完备性,并在将模糊命题演算系统中的推演证明转化为相应逻辑代数中的代数运算方面作了一些尝试.    

18.  计量逻辑学的基本思想和研究综述  
   王国俊《模糊系统与数学》,2012年第26卷第4期
   介绍计量逻辑学的形成、特点及其与模糊逻辑的异同。关于命题逻辑的计量化理论,针对不同的系统论述了真度理论和相似度理论,特别是介绍了作者提出的命题逻辑系统L*以及与其配套的R0代数理论和完备性定理。介绍了逻辑理论在逻辑度量空间中的发散度和相容的理论以及三种近似推理模式。回顾了谓词逻辑计量化的进程和有待解决的问题。提出了模态逻辑和模型检验的计量化问题以及有待进一步探讨的几个研究课题。    

19.  逻辑代数的几个基本问题  
   吴才斌《中学数学》,1980年第3期
   一基本提纲 1.逻辑代数的基本思想是用数学方法更具体地说是用代数方法研究形式逻辑问题。1847年G.Bool提出逻辑代数的第一篇论文的标题《逻辑的数学分析》就说明了这一点。 (1)逻辑代数研究的对象我们知道,逻辑学研究的对象是概念、判断、推理、论证等思维形式和规律。逻辑代数    

20.  逻辑代数的几个基本问题  
   吴才斌《中学数学》,1980年第3期
   一基本提纲 1.逻辑代数的基本思想是用数学方法更具体地说是用代数方法研究形式逻辑问题。1847年G.Bool提出逻辑代数的第一篇论文的标题《逻辑的数学分析》就说明了这一点。 (1)逻辑代数研究的对象我们知道,逻辑学研究的对象是概念、判断、推理、论证等思维形式和规律。逻辑代数    

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