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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 171 毫秒

1.  标准Jacobi矩阵的混合型特征反问题  被引次数:2
   黄贤通 张润贞《高等学校计算数学学报》,1998年第20卷第2期
   0 引言 本文讨论如下标准形式的Jacobi矩阵 其中a_i>0(i=1,2,…,n),b_i>0(i=1,2,…,n-1)。 对于Jacobi矩阵(对称三对角矩阵)的特征反问题,已有的成果[1],基本上集中在由两组频谱或两个特征对(指特征值及相应的特征向量)构造Jacobi矩阵的元素这样两类问题上,习惯上称之为频谱型或特征向量型反问题。本文提出且求解了第三类型——混合型特征反问题。即由一组频谱数据和一个特征向量构造矩阵元素的问题: 问题Ⅰ 给定正数λ~(1),λ~(2),…,λ~(n)和实向量x=(x_1,x_2,…,x_n)~T,其中x_1=1。构造一个标准形式的Jacobi矩阵J,使其第k阶顺序主子阵恰以λ~(k)(k=1,2,…,n)为其特征值。且(λ~(n),x)为其特征对。 问题Ⅱ 给定正数0<λ_1~(n)<λ_1~(n-1)<…<λ_1~(1)和正向量x=(x_1,x_2,…,x_n),其中x_=,x_k>0(k=2,…,n),构造一个标准形式的Jacobi矩阵J,使其第K阶顺序主子阵恰以λ_1~(k)为其最小特征值,而(λ~(n),x)为J的特征对。 问题Ⅲ 给定n个实数0<λ_1)<λ_2<…<λ_n和m个实数λ~(1),λ~(2),…,λ~(m)及m维向量x=(x_1,…,x_m)~T。构造n阶标准形式的Jaeobi矩阵J,使其第K阶顺序主子阵恰以λ~(k)(k=1,2,…,m)为其特征值,而(λ~(m),x)为第m阶顺序主子阵的特征对,且λ_k(k=1,2,…,n)为J的特征值。这里系大于或等    

2.  关于Jacobi矩阵的双倍维问题  被引次数:1
   吕炯兴 汪晓虹《计算物理》,1994年第11卷第4期
   研究以下反问题:问题DD,给定一个n阶Jacobi矩阵和2n个互异的实数λ1,λ2,…,λ2n,构造2n阶Jacobi矩阵J2n,使得J2n的特征值为{λi}2ni=1,而其n阶顺序主子矩阵为Jn。导出了问题有解的一个充分必要条件,在有解时,给出了解的代数表达式,在此基础上建立了示类问题的一个算法。    

3.  加法与乘法逆特征值问题的可解性  被引次数:2
   张玉海《计算数学》,1993年第15卷第4期
   1.引言 本文讨论如下代数特征值反问题可解的充分条件: 问题A(加法逆特征值问题)。给定一Hermite矩阵A=(a_(ij))_(n×n)及n个实数λ_1,…,λ_n,求一实对角阵D=diag(c_1…,c_n),使得A+D的特征值为λ_1,…,λ_n。 问题M(乘法逆特征值问题)。给定一正定Hermite矩阵A=(a_(ij))_(n×n)和n个正实数    

4.  实对称五对角矩阵逆特征值问题  被引次数:10
   王正盛《高等学校计算数学学报》,2002年第24卷第4期
   1 引 言 对于n阶实对称矩阵A=(aij),r是一个正整数,且1≤r≤n-1,当|i-j|>r时,aij=0(i,j=1,2,…,n),至少有一个i使得ai,i+r≠0,则称矩阵A是带宽为2r+1的实对称带状矩阵.特别地,当r=1时,称A为实对称三对角矩阵;当r=2时,称A为实对称五对角矩阵. 实对称带状矩阵逆特征值问题应用十分广泛,这类问题不仅来自微分方程逆特征值问    

5.  Hermite矩阵特征值反问题的几乎处处不可解性  
   叶强《计算数学》,1987年第9卷第3期
   §1.引言 Hermite矩阵的特征值反问题是Downing和Householder在[2]中提出的,其形式如下: 问题A. 给定Hermite矩阵A,k个非零实数λ_1…,λ_k,以及满足r_+r_1+…+r_k=n的k+1个非负整数r_1,r_1,…,r_k,求一实对角矩阵D=diag(d_1,…,d_n),使得A+D的特征值为0,λ_1,…,λ_k,并且相应的重数为 r_0,r_1,…,r_k.    

6.  Hermite矩阵特征值反问题的几乎处处不可解性  
   叶强《计算数学》,1987年第9卷第3期
   §1.引言 Hermite矩阵的特征值反问题是Downing和Householder在[2]中提出的,其形式如下: 问题A. 给定Hermite矩阵A,k个非零实数λ_1…,λ_k,以及满足r_+r_1+…+r_k=n的k+1个非负整数r_1,r_1,…,r_k,求一实对角矩阵D=diag(d_1,…,d_n),使得A+D的特征值为0,λ_1,…,λ_k,并且相应的重数为 r_0,r_1,…,r_k.    

7.  解广义特征值反问题的同伦方法  
   夏又生《计算数学》,1993年第15卷第3期
   1.引言 我们讨论下列广义特征值反问题: (G)已知B是n×n阶对称半正定矩阵,λ=(λ_1,…,λ_(2n-1))~T∈R~(2n-1),且{λ_i}~(n_3),和{λ_i}_(n+1)~(2n-1)严格交错。问题是欲求一个实对称三对角n×n阶矩阵A,使得λ_1…,λ_n是Ax=λBx的特征值,λ_(n+1),…,λ_(2n-1)是A_(n-1)x=λB_(n-1)x的特征值,其中A_(n-1),B_(n-1)分别是矩阵A,B的前n-1阶主子阵。    

8.  由谱数据数值稳定地构造实对称带状矩阵  被引次数:1
   戴华《计算数学》,1990年第12卷第2期
   §1.引言 设r,n是正整数并且0r有a_(ij)=0.    

9.  由谱数据数值稳定地构造实对称带状矩阵  被引次数:1
   戴华《计算数学》,1990年第12卷第2期
   §1.引言 设r,n是正整数并且0r有a_(ij)=0.    

10.  Jacobi矩阵特征值反问题  被引次数:26
   戴华《计算物理》,1994年第11卷第4期
   研究如下一类Jacobi矩阵特征值反问题:问题IEP:给定两个互异实数λ,μ(λ<μ)和两个n维非零实向量x,y,求n阶Jacobi矩阵J,使得(λ,x),(μ,y)分别恰是J的第i,j(i≠j)个特征对。还分析了Jacobi矩阵的特征性质,给出了一个特征对恰是Jacobi矩阵J的第i个特征对的充分必要条件,由此导出了问题IEP有解的充分必要条件。    

11.  相对增益阵列A·A~(-T)=(1/n)J_n的实数解  
   杨忠鹏《高等学校计算数学学报》,1997年第2期
   1 引言 设N是正整数集合,M_n(R)是,n×n实矩阵集合。对非奇异的A∈M_n(R)定义F(A)=A°A~(-1)(“。”为矩阵的Hadamard乘积,A~(-T)为A(-1)的转置)。矩阵y(A)产生于化学工程设计的数学控制理论,作为相对增益阵列它涉及到对角元素与特征值的关系.C.R.Johnson等提出一个问题:“什么时候 P(A)=(1/n)J_n (1)有实数解?”(J_n∈M_n(R)是所有元素为1的矩阵),并指出:“如果H_n是一个n×n的Hadamard矩阵,则伊(H_n)=(1/n)J_n然而对n阶Hadamard矩阵来说的一个必要条件是4整除n;还不知道这个必要条件是否也是充分的”。    

12.  一类特殊矩阵的逆特征值问题  被引次数:9
   徐寅峰《应用数学》,1993年第6卷第1期
   本文主要讨论如下形式矩阵的逆特征值问题:即对给定n个实数λ_1>λ_2>…>λ_2与n-1个实数μ_1>μ_2>…>μ_(n-1),满足λ_1>μ_1>λ_2>…>λ_(n-1)>μ_(n-1)>λ_n,在α_2>α_3>…>α_(n-1)的条件下,存在唯一的一个矩阵A_n是以λ_i为其特征值;且其截边矩阵的特征值为μ_1,μ_2,…,μ_(n-1).    

13.  实对称带状矩阵逆特征值问题  被引次数:4
   王正盛《高校应用数学学报(A辑)》,2004年第19卷第4期
   研究了一类实对称带状矩阵逆特征值问题:给定三个互异实数λ,μ和v及三个非零实向量x,y和z,分别构造实对称五对角矩阵T和实对称九对角矩阵A,使其都具有特征对(λ,x),(μ,y)和(v,z).给出了此类问题的两种提法,研究了问题的可解性以及存在惟一解的充分必要条件,最后给出了数值算法和数值例子.    

14.  Jacobi矩阵的逆特征问题  被引次数:8
   胡锡炎《系统科学与数学》,1998年第18卷第4期
   本文研究了两个Jacobi矩阵的逆特征问题:I给定实数λ,μ(λ>μ)和n维非零实向量x,y,求n阶Jacobi矩阵J,使Jx=λx,Jy=μy,且λ>λ2(J)>…>λi-1(J)>μ>λi+1(J)…>λn(J),或λi(J)>λ2(J)>…>λi-1(J)>λ>λi+1(J)>…>λn-1(J)>μ·II给定实数λ,μ(λ>μ)和n维非零实向量x,y,求n阶Jacobi矩阵J,使Jx=λx,Jy=μy,且λ1(J)>λ2(J)>…>λi-1(J)>λ>μ>λi+2(J)>…>λn(J).文中给出了问题I;II有唯一解的充要条件,并给出了解的表达式.    

15.  Jacobi矩阵逆特征问题解存在的条件  被引次数:5
   戴华  姚承勇《高等学校计算数学学报》,2003年第25卷第1期
   1 引言 对如下形状的n阶实对称三对角矩阵    

16.  求解特征值反问题的同伦方法  被引次数:2
   徐树方《计算数学》,1992年第14卷第2期
   §1.引言 本文讨论经典的加法问题,即 问题A.给定一个n阶实对称矩阵A和n个实数λ_1,…,λ_n,求n维实向量x=(x_,…,x_n)~T,使得A+diag(x_1,…,x_n)的特征值是λ_1,…,λ_n。 求解问题A的数值方法已有很多,一般是先把问题A化为一个等价的非线性方程组,然后用Newton法求解相应的非线性方程组.在[6]中,Friedland等对这方面的工    

17.  关于加法逆特征值问题  
   张玉海《计算数学》,2001年第23卷第3期
   1.引言 设A(c)=(aij(c))是n阶实矩阵,其元素aij(c)(i,j=1,…,n)是参变量c=(C1,…,cn)T的实解析函数,λ1(c),…,λn(C)是矩阵A(c)的特征值,λ1,…,λn是给定的实数,代数特征值反问题[4]就是研究如何求解实的c,使A(c)的特征值为给定的λ1,…,λn. 假设给定的n个数λ1,…,λn互异,且问题的解存在(解不存在时可考虑某种形式的最小二乘解),过去的研究一般是直接研究或将问题转化为如下等价的非线性方程组 det(A(c卜人I)一0, i= 1,…,…    

18.  由谱数据构造周期Jacobi矩阵  
   徐海燕《高等学校计算数学学报》,1996年第18卷第4期
   本文研究如下周期Jacobi矩阵特征值问题的反问题: 问题PJP 给定实数列{λ_i}_(i=1)~n和{u_i}_(i=1)~(n-1)及正实数β且满足    

19.  由主子阵和缺损特征对构造Jacobi矩阵  被引次数:4
   胡锡炎  张磊  彭振赟《计算数学》,2000年第22卷第3期
   1.引言设n阶Jacobi矩阵为 Jacobi矩阵逆特征值问题的研究在振动工程、结构设计和系统参数识别等领域有重要应用.由主子阵和谱数据构造Jacobi阵Jn,戴华首次得到n为偶数时有解的充要条件,并给出了一个数值算法 [1];[2]对 n为任意正整数时给出了一个新算法,此算法在计算过程中可自动判断解的存在性.由缺损特征对和谱数据构造三对角对称阵,[3]给出了有解的充要条件,本文研究由主子阵和缺损特征对构造Jacobi矩阵,其问题如下: 问题A.给定k阶Jacobi阵又给定和求和阶 Jacobi阵使…    

20.  可对称化矩阵特征值的扰动界  被引次数:5
   吕烔兴《高等学校计算数学学报》,1994年第16卷第2期
   在[1]中,Kahan证明了如下的定理:设A为n×n Hermite矩阵,B为n×n。可对称化矩阵,即存在非奇异矩阵Q,使得Q~(-1)BQ为实对角矩阵。又设A,B的特征值分别为λ_1    

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