超可微函数空间ε_*和D_*中的乘法和卷积运算

利用Fourier-Laplace变换对ω-超可微函数空间ε_*(R~N)和ω-试验函数空间D*(R~N)中的乘法和卷积运算进行了讨论,并且证明了D(R~N)是D*(R~N)的乘子空间,在卷积意义下D(R~N)是ε_*(R~N)的乘子空间,且在D*(R~N)中Parseval等式成立.     

推广的Lipschitz类函数的Fourier乘子

本文首先推广 Lipschitz函数类如下: 如果ω(t)是一个满足附加条件的连续模,而f(x)∈L_p[-π,π],它的r阶中心差分△_t~rf(t)满足‖△_t~rf(x)‖=O(ω(t)),1≤p≤∞,r是一个由ω的属性所决定的正整数。则称f(x)为推广的Lipschitz类函数,记为f(x)∈Lip(ω,p)。本文讨论了这类函数的性质,以及常用的各类函数到Lip(ω,p)的Fourier乘子问题,并得出一系列充要条件。     

双线性Fourier乘子交换子的有界性与紧性

假定T_σ是关于乘子σ的双线性Fourier乘子算子,其中σ满足如下Sobolev正则条件:对某个s∈(n,2n],有sup_(κ∈Z)‖σ_k‖W~s(R~(2m))∞.对于p_1,p_2,p∈(1,∞)且满足1/p=1/p_1+1/p_2和ω=(ω_1,ω_2)∈A_(p/t)(R~(2n)),建立了T_σ及其与函数b=(b_1,b_2)∈(BMO(R~n))~2生成的交换子T_(σ,b)由L~(p_1,λ)(ω_1)×L~(p_2,λ)(ω_2)到L~(p,λ)(v_w)的有界性;同时,在b_1,b_2∈CMO(R~n)(C_c~∞(R~n)在BMO拓扑下的闭包)的条件下,证明交换子T_(σ,b)是L~(p_1,λ)(ω_1)×L~(p_2,λ)(ω_2)到L~(p,λ)(v_w)的紧算子.为了得到主要结果,我们先后建立了几个双(次)线性极大函数在加多权Morrey空间上的有界性以及该空间中准紧集的判定.     

整闭单项式理想作为乘子理想的实现性

本文证明了每一个整闭的单项式理想都是某个单项式理想的乘子理想,并且讨论了该实现性的唯一性;也讨论了无平方单项式理想的乘子理想.乘子理想是高维代数几何中的重要研究对象.乘子理想是整闭的,一个自然且重要的问题是哪些整闭理想可以作为乘子理想.     

非线性对流扩散方程的守恒律

利用直接方法研究了非线性对流扩散方程的守恒律,得到了关于非线性对流扩散方程的守恒律乘子性质的一个定理.利用这个定理,可以简化守恒律乘子的确定方程.随后通过对确定方程中的变量函数进行分析,发现在四种情况下乘子的确定方程是可解的.最后解出这些守恒律乘子,利用积分公式法分别得到了四种情况下对应于各个守恒律乘子的守恒律.     

能源消耗乘子及其应用

在现代西方经济学中,乘子被广泛地应用于经济分析,在社会主义经济条件下,乘子作用同样一定程度地存在,但有关乘子的研究还不多。本文首次提出了能源消耗乘子的概念,给出了计算方法,并指出了其在经济中的一些应用。     

正则乘子Hopf代数上Yetter-Drinfel'd模范畴中的自同构代数（英文）

本文研究了正则乘子Hopf代数上Yetter-Drinfel'd模范畴中自同构代数的问题.利用乘子Hopf代数以及同调代数理论中的方法,获得了Yetter-Drinfel'd模范畴中两个自同构代数是同构的结果,推广了Panaite等人在Hopf代数中的结果.     

二阶线性微分方程的乘子可积性

在偏微分方程Riemann解法和微分方程裂变思想的启发下,引入了微分方程乘子函数(解)和乘子解法的概念,系统地讨论了二阶线性微分方程的乘子可积性.得到了二阶线性微分方程乘子可积的条件以及Riceati方程可积的充分必要条件,并分别给出了二阶线性微分方程和Riccati方程在乘子解下的通积分.     

加权Herz型Hardy空间上的Littlewood-Paley g_λ~*函数

讨论了在q=2的情形下,Littlewood-Paley gλ*函数在加权Herz型Hardy空间中的有界性,即当0相似文献   

关于AOR迭代法的研究

本文论证了严格对角占优矩阵之AOR法的误差估计式中的误差估计常数hγ,ω（0≤γ≤ω0）的最小值是h1,1.     

Weighted algebras of integrable functions

Let G denote a compact abelian group with discrete dual group X, and let ω be a complex-valued function defined on X. For any subspace B of L¹(G), B_ω denotes the set of those elements b of B for which bω is an element of l¹(X). The question considered in this paper is “when is B_ω an algebra under pointwise multiplication?”     

一类含幅、相等式的非线性方程组的线性化及其应用

一类有理分式复函数G(jω)=1+a₁jω+a₂(jω)2+…+a_m(jω)n/b₀+b₁jω+b₂jω+…+b_n(jω)n常被用来描述系统的性能.当其有关的幅值(模)和相角(幅角)的数据能获取时,可以对G(jω)进行综合.诸未知系数a_i及b_i(i=0,1,…,m,…,n)将通过解一类含幅、相等式的非线性代数方程组_i i=1,2,…,r.确解的初值[9].本文通过简单的数学处理,将这类非线性方程组完全线性化为同维的线性方程组,从而得以直接解.此法还可以推广到分母含纯(jω)因子和e-jωi0因子的系统.文章最后通过例子简介了这种方法在控制工程领域的应用.     

全变换半群中的一种扩张方法

设e是集中Ω上的全变换半群TΩ的一个幂等元,X是e的像集,G是X上的对称群Sx的子群,本文给出一种方法,通过e把G扩张成TΩ的一个纯正子半群（orthodox）。     

A characterization of groupsPSL(3, q) by their element orders for certainq

Let G be a finite group and ω(G) the set of element orders ofG. Denote byh(ω(G)) the number of isomorphism classes of finite groupsH satisfying ω(G) = ω(H). In this paper, we show that forG =PSL(3,q),h(ω( G)) = 1 whereq = 11,13,19, 23, 25 and 27 andh(ω(G) = 2 whereq = 17 and 29.     

图的韧度与分数k-因子的存在性

设G是一个简单无向图,若G不是完全图,G的韧度的一个变形定义为τ(G)=m in{S/(ω(G-S)-1)∶S V(G),ω(G-S)2}.否则,令τ(G)=∞.本文研究了参数τ(G)与分数k-因子的关系,给出了具有某些约束条件的图的分数k-因子存在的一些充分条件,并提出进一步可研究的问题.     

Irreducible Components of Fixed Point Subvarieties of Flag Varieties

Suppose G is a connected reductive algebraic group, P is a parabolic subgroup of G, L is a Levi factor of P, and e is a regular nilpotent element in Lie L. We assume that the characteristic of the underlying field is good for G. Choose a maximal torus, T, and a Borel subgroup, B, of G, so that T?B∩L, B ? P and e ∈ Lie B. Let β be the variety of Borel subgroups of G and let ??_e be the subset of ?? consisting of Borel subgroups whose Lie algebras contain e. Finally, let W be the Weyl group of G with respect to T. For ω ∈ W let ??_ω be the B-orbit in ?? containing ^ωB. We consider the intersections ??_ω ∩ ??_e. The main result is that if dim ??_ω ∩ ??_e = dim ??_e, then ??_ω ∩ ??_e is an affine space. Thus, the irreducible components of ??_e are indexed by Weyl group elements. It is also shown that if G is of type A, then this set of Weyl group elements is a right cell in W.     

Torsionfree covers and covers by submodules of flat modules 1

Throughout this paper D denotes a division ring and V a left vector space over D. The finitary general linear group FGL(V) or FA Aut_DV over V is the subgroup of Aut_DV of D-automorphisms g of V such that [V,g] = V(g-l) has finite (left) dimension over D. By a finitary skew linear group we mean any subgroup G of FGL(V) for any D and V. Such a G is irreducible if V is irreducible as D-G (bi)module and is primitive if whenever V = ⊕_{ω ? Ω}V_omega as D-module, where for all g?G and ω?Ω, V_ωg = V_ω for some ω?Ω, we have |Ω| = 1. In [4] we showed that a primitive irreducible finitary skew linear group is finite dimensional if it is hyper locally nilpotent (that is radical in the sense of Kuros) and sometimes if it is locally soluble. Here we complete the locally soluble case and, in fact, we can be a little more general.     

关于D(F_n)和D(W_n)的点关联邻点可区别全色数

对简单图G(V,E),f是从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射,k是自然数,若满足:1)uv,uω-∈E(G),v≠,-ωf(uv)≠f (uω-);2)uv∈E G,C(u)≠C(v).则称f是G的点关联邻点可区别全染色法,其所用到的最少颜色数称为图G的点关联邻点可区别全色数.这里C(u)=f(u)∪f(uv)uv∈E(G).得到了扇和轮的倍图的点关联邻点可区别全色数.     

包含k-树图的毁裂度条件

连通图G的一个k-树是指图G的一个最大度至多是k的生成树.对于连通图G来说,其毁裂度定义为r(G)=max{ω(G-X)-|X|-m(G-X)|X■V(G),ω(G-X)1}其中ω(G-X)和m(G-X)分别表示G-X中的分支数目和最大分支的阶数.本文结合毁裂度给出连通图G包含一个k-树的充分条件;利用图的结构性质和毁裂度的关系逐步刻画并给出图G包含一个k-树的毁裂度条件.     

随机集值系统解的存在定理(英文)

在Banach空间介绍一类意义更广的随机集值系统x(ω)∈F(ω,x(ω),y(ω)),y(ω)∈G(ω,x(ω),y(ω)),并且在一定条件下证明这类系统随机解的存在性,其中F和G是随机集值映射.