广义带形区域中的Dirichlet 问题

本文给出广义带形区域中Dirichlet 问题解的积分表示. 如果一类函数在广义带型区域内部调和并在边界上取值为零, 本文给出其需要满足的充要条件.     

无限管状区域上次调和函数的边界性质

作者刻画了定义在无限管状区域中次调和函数的边界性质.通过证明一类新型的Phragm\''{e}n-Lindel\"{o}f定理, 不仅得到了与之相关最大模极限的存在性定理,而且还得到了其具体的表达式.     

调和函数的Lipschitz型空间和Landau-Bloch型定理

主要研究调和函数和Poisson方程的解的性质.讨论了调和函数的Lipschitz型空间,建立了调和函数的Schwarz-Pick型引理,并利用所得结果证明了与调和Hardy空间有关的一个Landau-Bloch型定理.最后,还利用正规族理论讨论了与Poisson方程的解有关的Landau-Bloch型定理的存在性.     

NA群上调和函数(英文)

本文研究了非对称调和流形上满足平均值性质的可积函数与卷积方程的解之关系.利用Naten,Weit在秩为一的对称空间上使用的谱综合方法,获得了NA群上卷积方程的可积函数解必是调和函数,这推广了Ahern,Flores和Rudin在欧氏空间,与Koranyi在双曲空间上得到的类似结果.     

一类随机分形上的调和分析

本文研究RN中一类随机分形SG（N，ξ）上的调和分析问题，得到了SG（N，ξ）上的调和函数及Dirichlet问题和Neumann问题解的存在唯一性定理，并给出了解的具体形式，同时得到了Gauss－Green公式，推广了[1]的结果．     

流形上调和函数关于无穷远边界的Dirichlet问题

本文讨论了流形上φ-调和函数在无穷远边界上的Dirichlet问题的解,并在此基础上得到了调和 函数在无穷远边界上的Dirichlet问题的解,这给出了一类流形上有界非平凡的调和函数的存在性并推 广了S．Y．Cheng的相应的结论．     

具有线性连结像域的局部单叶调和映照

研究了单位圆上具有像域线性连结性的局部单叶调和函数成为调和拟共形映照的充要条件,确定了一类具有线性连结像域的单叶调和函数的单叶调和稳定性参数区域,推广了Chuaqui和Hernández的相应结果.     

SG(N,3)上的调和分析

该文研究R^N中分形上的的调和分析问题,得到了SG（N,3）上的调和函数及Dirichlet问题与Neumann问题解的存在唯一性定理,并给出了解的具体形式和SG（N,3）上的Gauss-Green公式。     

导数在边界上具有Lipα条件的调和函数插值逼近阶

D是由复平面z中一条Jordal闭曲线Γ围成的单连区域,z=0∈D.函数u(z)在D内调和且在Γ上u(q)∈L中α(0α1).基于复插值逼近理论证明了:存在唯一的调和插值多项式u_n~*(z),它与调和函数u(z)在Γ的摄动Fejer点{z_k~*}_0~(n-1)上有相同的值,在D上一致收敛于u(z),且收敛是稳定的.所得结果改进并推广了同类课题中已有的工作.     

N维多重非齐次调和方程及其边界积分方程

对n维多重非齐次调和方程△~((k))u=f(x),x∈R~n,给出了基本解的递推公式以及多重调和函数的积分关系式.在非齐次项f(x)为m次调和的情形下将域上的积分转化为沿边界的积分,进而应用直接法给出了基本边界积分方程.对f(x)为一般光滑函数的情形,给出了用泰勒多项式逼近时相应的误差估计并证明了含误差项的积分是收敛的.