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本文所讨论的是Steiner比猜想。全文共分两部分:第一部分包括历史回顾和对n=3,4,5三种情况对该猜想的正确性给出了简单的证明;第二部分则对于一般的n给出了一个证明。 相似文献
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数学归纳法第二步证明“从n=k到n=k+1”过渡的常用技巧陈世安(吉林市教育学院132011)数学归纳法,无论是第一归纳法还是第二归纳法,都存在着一个“假设n=k(或)时命题成立,证明n=k+1时命题也成立”的问题,能否顺利地实现过渡,恰恰是数学归纳... 相似文献
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关于连续Fibonacci数的公式简超(武汉铁路成人中专430012)设Fn表示Fibonacci数:F1=F2=1,Fn+2=Fn+Fn+1,n=1,2,3,…并约定F0=0.本文给出关于连续Fibonacci数的几类公式,并证明文[1]的猜想成立... 相似文献
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虚二次域上不可分的正定Hermite型的构作 总被引:2,自引:0,他引:2
朱福祖 《数学年刊A辑(中文版)》1997,(1)
本文给出了构作虚二次域IQ(-m)上不可分的正定整Hermite型的方法.对任意给定的自然数n,d和无平方因子的m,当m3(mod4),除了m=1时n=2,d=1;n=3,d=1,3;n=5,d=1和m=2时n=3,d=1这5个例外,证明了存在IQ(-m)上不可分的正定整Hermite格,其秩为n且判别式为d,并给出它们的明确结构.在上述5个例外情形下,不存在具有上述性质的格. 相似文献
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一个代数不等式的证明410128湖南农业大学225#陈宽红定理设x,y,z∈R且x+y+z=0,n∈N,则这是福建杨学枝老师于1994年提出的一个猜想,本文将证明此猜想.证(1)当n=1,2时,①式显然成立.(2)考察n≥3,n∈N的情形.1°若x,... 相似文献
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一个加强的不等式及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
一个加强的不等式及其应用杨克昌(湖南岳阳大学414000)本文给出涉及n个非负数的m次方加上1之积与这n个数的算术平均的m次方加1的n次方之间的一个不等关系,并作为其推论加强一类常见不等式.定理若则当且仅当a1=a2=…=an时式中等号成立.证明证明... 相似文献
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算术─几何平均不等式的简单证明王申怀(北京师范大学数学系100875)众所周知,给出n个实数ai≥0(i=1,2;…,n)成立下述算术─几何不等式:等号成立,当且仅当a1=a2…=an.一般上述不等式均采用数学归纳法来证,但不太容易.下面提供一个较为... 相似文献
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令(aij)n×n为0 1不可约矩阵.对每一aij=1,取Rd中具有相似率0<rij<1的相似压缩映射φij.则对应地存在Rd中唯一紧集族F1,…,Fn满足:Fi=∪nj=1aij=1φij(Fj).我们证明开集条件成立当且仅当强开集条件成立当且仅当对某个1in,Fi为一s-集,此处s为使得矩阵rsijn×n的谱半径为1的唯一非负实数. 相似文献
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平均值不等式的又一证法─—兼谈均商函数的递增性 总被引:1,自引:0,他引:1
平均值不等式的又一证法─—兼谈均商函数的递增性刘小宁(武汉化工学校)设ai>0(i=1,2,…,n),n为正整数.则有如下著名的平均值不等式:等号当且仅当a1=a2=…=an时成立.近百年来,不少的数学工作者先后对(1)施用各种巧妙的方法进行证明;《... 相似文献