具收获项的Ⅱ类功能反应的捕食系统的定性分析

在文[7][8]的基础上,分析了一类食饵具常数收获项的Ⅱ类功能反应的捕食系统,通过对鞍点分界线相互位置仔细的分析,得到了比较完备的定性结论,特别是第一次在生态系统的讨论中得到了三个极限环的存在性。     

具有功能性反应函数为的捕食系统

本文给出了具有功能性反应函数为 x的捕食系统x=γx-δ x y-αx2 ,y=-sy+β x y-εy2的全局相图 .得到了两种群持续共存和捕食者种群必将灭绝的条件 .讨论了此系统唯一正平衡点的 Hopf分支 ,并证明了该点可以成为二阶不稳定细焦点 ,从而得到该系统有出现至少三个极限环的可能 .     

一类稀疏效应下具功能反应的捕食系统的定性分析

对稀疏效应下具有Holling Ⅲ类功能反应的一类捕食系统进行了定性分析,讨论了正平衡点的存在性和稳定性,并通过分析参数的取值范围得到了极限环、分界线环的存在条件与相关稳定性的结论.     

具有功能性反应函数为√x的捕食系统

本文给出了具有功能性反应函数为x的捕食系统的全局相图.得到了两种群持续共存和捕食者种群必将灭绝的条件.讨论了此系统唯一正平衡点的Hopf分支,并证明了该点可以成为二阶不稳定细焦点,从而得到该系统有出现至少三个极限环的可能.     

一类Kolmogorov捕食系统的极限环

本文研究Ｋｏｌｍｏｇｒｏｖ的捕食系统ｘ＝ｘ（ａ０＋ａ１ｘ－ａ２ｘ＾２－ψ（ｙ）） ｙ＝ｙ（ｂｘ＾２－ｄ），得到了极限环存在唯一的充要条件，从而推广了前人相关的结果，其中ψ（０）＝０，ψ（ｙ）＞δ＞０，ｙ＞０。     

具收获项的Ⅱ类功能反应的捕—禽系统的定性分析

在文＾「７」「８」的基础上，分析一类禽铒具常数收获项的Ⅱ类功能反应的捕食系统，通过对肉鞍就舂界线相互位置仔细的分析，得到了比较完备的定性结论，特别是第一次在生态系统的讨论中得到了三个极限环的存在性。     

具Ⅲ类Holling功能性反应的捕食-食饵系统的极限环

研究了具有Ⅲ类Holling功能反应的捕食—食饵系统的极限环问题，证明该系统在其正奇点外围至多有一个极限环。     

一类具有Watt型功能性反应的捕食系统的极限环与稳定性

研究一类具有Watt型功能性反应的捕食模型.讨论了该系统正平衡点的存在性以及非负平衡点的性态,应用Poincare-Bendixson定理和张芷芬定理,证明了极限环的存在性和唯一性,并采用构造Dulac函数的方法,获得了正平衡点全局渐近稳定性的一个充分条件.     

一类捕食者具有阶段结构的捕食——被捕食模型的全局性态分析

在假设捕食的受益是减少死亡下,建立了一类捕食种群具有阶段结构的捕食-被捕食模型,分析得到了不存在食饵种群情形下捕食者种群模型和食饵存在时捕食-被捕食模型的平衡点存在性和全局稳定性,并确定了决定模型动力学性态的捕食者种群基本再生数、捕食存在时的食饵种群净增长率以及食饵灭绝与否的捕食率阈值.     

PERMANENCE OF A PERIODIC PREDATOR-PREY SYSTEM WITH DISPERSAL AND GENERAL HOLLING TYPE FUNCTIONAL RESPONSE

In this paper, a set of sufficient conditions which ensure the permanence of a periodic predator-prey system with dispersal and general Holling type functional response are obtained. Our results generalize some known results.     

具有非单调功能反应和脉冲扰动的捕食系统的研究

研究捕食者具有非单调功能反应和周期脉冲扰动的捕食者一食饵系统，利用脉冲微分方程的Floquet理论和比较定理，得到了系统灭绝和持续生存的充分条件．最后，通过数值模拟阐明系统在周期脉冲扰动下的复杂性．     

一类具有功能反应函数捕食-食饵模型的定性分析

本文讨论了一类具有功能反应函数的捕食食饵模型.通过定性分析,得到了系统轨线全局稳定性,闭轨线的存在性和极限环唯一性的一些充分条件.     

PERIODIC SOLUTION TO PREDATOR-PREY CHAIN SYSTEM WITH IMPULSIVE EFFECTS AND BEDDINGTON-DEANGELIS FUNCTIONAL RESPONSE

In this paper, a predator-prey chain system with impulsive effects and Beddington-DeAngelis functional response is studied. We investigate the existence of periodic solu-tion by coincidence degree theory. Sufficient conditions are obtained for the existence of periodic solution.     

POSITIVE PERIODIC SOLUTION FOR TWO-SPECIES PREDATOR-PREY DIFFUSION-DELAY MODELS WITH FUNCTIONAL RESPONSE

In this paper, a two-species diffusive predator-prey model with time delay and functional response is studied, where all parameters are time dependent. By using the continuation theorem of coincidence degree theory, the existence of a positive periodic solution for this system is established.     

CONDITIONS FOR GLOBAL ATTRACTIVITY OF RATIO-DEPENDENT MULTISPECIES ECOLOGICAL COMPETITION-PREDATOR SYSTEM WITH HOLLING Ⅲ TYPE FUNCTIONAL RESPONSE

In this paper, a nonautonomous ratio-dependent multispecies competition-predator system with Hoiling's Ⅲtype functional response is studied, where all parameters are time dependent. It is proved that the system is uniformly persistent under suitable condition. Furthermore, the sufficient conditions are established for global attractivity of a periodic solution of the system.     

具有IV类功能反应的非自治捕食系统的持续性和周期解

本文讨论了一类具有HollingIV类功能反应的非自治捕食系统,利用Brouwer不动点定理和构造Liaponov函数的方法,得到该系统永久持续生存和存在唯一全局稳定的周期解的充分条件.     

LOCAL AND GLOBAL HOPF BIFURCATIONS FOR A PREDATOR-PREY SYSTEM WITH TWO DELAYS

In this paper, the Leslie predator-prey system with two delays is studied. The stability of the positive equilibrium is discussed by analyzing the associated characteristic transcendental equation. The direction and stability of the bifurcating periodic solutions are determined by applying the center manifold theorem and normal form theory. The conditions to guarantee the global existence of periodic solutions are given.     

PERMANENCE OF PERIODIC BEDDINGTON-DEANGELIS PREDATOR-PREY SYSTEM IN A TWO-PATCH ENVIRONMENT WITH DELAY

In this paper, we study a two-species periodic Beddington-DeAngelis predator-prey model with delay in a two-patch environment, in which the prey species can disperse between two patches, but the predator species cannot disperse. On the basis of the comparison theorem of differential equations, we establish sufficient conditions for the permanence and extinction of the system.     

带Ivlev反应项的捕食模型的全局分歧

在Dirichlet边界条件下研究一类带Ivlev反应项的捕食模型.利用谱分析和分歧理论的方法,证明了发自半平凡解的局部分歧正解的存在性,同时运用线性特征值扰动理论给出局部分歧解的稳定性.最后将局部分歧延拓为全局分歧,从而得到正解存在的充分条件.