奇异线性模型参数估计的相对效率

提出了奇异线性模型中参数β的最佳线性无偏估计(BLUE)相对于最小二乘估计(LSE)的一种新的相对效率,并给出了该相对效率的下界,最后讨论了该相对效率与广义相关系数的关系.     

线性模型中参数估计的相对效率

本文对线性模型中的最小二乘估计（LSE）与BLUE给出了一种新的相对效率（4），并研究了新的相对效率（4）与其它两种相对效率（2）与（3）的关系．最后在广义G－M模型下还给出了新的相对效率的下界．     

广义G-M模型参数估计的一种相对效率

对于广义G—M模型，如果最小二乘估计（LSE）与最佳线性无偏估计（BLUE）相等，就可以用LSE代替BLUE反之，用LSE代替BLUE就要蒙受一些损失．有时，这种损失可能是很大的，因而研究这种损失的大小就显得颇为重要．本文提出了一种新的相对效率，并给出了该相对效率的上下界，最后讨论了该相对效率与广义相关系数的关系．     

线性模型参数的聚集改进广义Liu估计的相对效率

对于聚集数据的线性模型,给出了参数β的聚集改进广义Liu估计,研究了该估计相对于最小二乘估计及相对于Peter—Karsten估计的两种相对效率,并得到了相对效率的上界.实例分析表明,聚集改进广义Liu估计比最小二乘估计、Peter—Karsten估计更有效.     

采用广义Curry线搜索的重新开始共轭梯度算法及其全局收敛性

本文对无约束最优化问题：ｍｉｎｆ（ｘ），ｘ∈Ｒ^ｎ，提出一种新的重新开始共轭梯度算法．该算法采用一类广义Ｃｕｒｒｙ线搜索原则，参数β_ｋ可在一个有限闭区间内选择，且允许β_ｋ取负值．在较弱的条件下证明了该算法的全局收敛性．     

一般线性模型基于最大特征根的相对效率

定义了一般线性模型参数的最小二乘估计(LS估计)与BLU估计的一种新的相对效率,给出了当设计矩阵满秩,协方差阵非负定时这种相对效率的下界,最后讨论了其与广义相关系数(zρ3)之间的关系.     

聚集数据线性模型参数的改进广义岭估计的相对效率

对于聚集数据的线性模型,给出了参数的改进广义岭估计,并提出了改进广义岭估计的两种相对效率,得到了这两种相对效率的上界.     

聚集数据线性模型广义聚集双参数估计的相对效率

对于聚集数据的线性模型,提出了广义聚集双参数估计的概念,给出了广义聚集双参数估计的两种相对效率,并得到了这两种相对效率的上界.     

聚集数据线性模型的聚集广义改进双参数估计的相对效率

对于聚集数据的线性模型,提出了聚集广义改进双参数估计的概念,给出了聚集广义改进双参数估计的两种相对效率,并得到了这两种相对效率的上界.     

聚集数据线性模型广义聚集综合两参数估计的相对效率

对于聚集数据的线性模型,提出了广义聚集综合两参数估计的概念,给出了广义聚集综合两参数估计的两种相对效率,并得到了这两种相对效率的上界.     

聚集数据线性模型参数的广义聚集Liu估计的相对效率

对于聚集数据的线性模型,给出了广义聚集Liu估计的两种相对效率,并得到了这两种相对效率的上界.     

广义凸函数的特征性质

提出广义凸集、广义凸函数、中间点广义凸函数、端点广义凸函数四个定义,通过定义条件P1,研究条件P1所蕴含的等式关系,进而得到一个基础性定理一稠密性定理和一个相对条件较弱的推论,最后将结果应用于若干不同类型的广义凸函数类,尤其是s-凸函数、几何凸函数、rp-凸函数,得到它们所共有的一个特征性质,即满足稠密性定理．     

ON THE CENTER OF GENERALIZED LIENARD SYSTEM

This paper discusses the local and global center of the generalized Lienard system, gives two theorems which extend and improve the relative results of [1]-[3]. Moreover the lemmas in this paper are also useful to the study for the oscillation, stability and the existence of limit cycles of the generalized Lienard system.     

广义超效率区间DEA模型及其有效性研究

根据样本单元的区间投入、区间产出定义最大样本生产可能集,建立基于最大样本生产可能集的广义超效率区间DEA模型,然后定义了待评价决策单元基于广义超效率区间DEA模型的超效率区间,并讨论了待评价决策单元的有效性,最后通过实例表明了广义超效率区间DEA模型的实用性.     

LU分解与广义Schmidt正交化方法

利用对称内积的Schmidt正交化方法证明了各阶主子式不为零对称阵的LDLT分解.引入两个向量组关于弱内积广义正交的概念,并构造了将两组含相同个数向量的线性无关组化为广义正交组的广义Schmidt正交化方法.最后应用这一方法证明了各阶主子式不为零矩阵的LDU分解及一些相关的结果.     

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As a new reliability test plan, generalized progressive hybrid censoring can improve test efficiency by allowing experimenters to observe a pre-specified number of failure samples before the final termination point. Based on a class of widely used life distribution in life data analysis --- generalized exponential distribution, this paper discusses its parameters inference issue under generalized progressive hybrid censoring scheme. EM Algorithm is used to estimate parameters of the considered model. Simulation studies and a real-data analysis are carried out to illustrate the performance of finite sample for the proposed procedure.     

Condition number related to the outer inverse of a complex matrix

In this paper we obtain the formula for computing the condition number of a complex matrix, which is related to the outer generalized inverse of a given matrix. We use the Schur decomposition of a matrix. We characterize the spectral norm and the Frobenius norm of the relative condition number of the generalized inverse, and the level-2 condition number of the generalized inverse. The sensitivity for the generalized Drazin-inverse solution of linear systems is presented. We also present the structured perturbation of the generalized inverse.     

具有双不变度量的李群中超曲面的广义Gauss映照

讨论了具有双不变度量的李群中超曲面的广义Gauss映照,并且给出广义Gauss映照是相对仿射的一些条件.