平稳序列密度函数及其导函数的随机窗宽核估计的一致强相合性

设{X_n}_(n=1)~∞是R~1上的平稳、强混合随机变量序列,具有公共的密度函数f(x)。我们选定一个概率密度K(x),假定f(x)与K(x)都具有r(≥0)阶导数,则可定义基于观测值X_1,…,X_n的f~(r)(x)的核估计其中窗宽h_n(x)■h_n(x;X_1,…,X_n)>0不仅依赖于X_1,…,X_n,而且也与x有关。本文是在随机序列{X_n}_(n=1)~∞是平稳、强混合的情况下,讨论f_n~(r)(x)的一致强相合性。     

相依样本下一种近邻密度估计的相合性

设{ Xn}^∞ n=1是R^1中的平稳过程,具有公共的未知密度函数f(x) ,我们研究基于前n个观测值X1,X2,… Xn的f(x)的一种近邻估计fn(x).本文假定{Xn}^∞ n=1O φ-混合或强混合的,在对混合系数φ(n)趋于零的速度的适当限制下,证明了fn(x)的逐点相合性一致强相合性.并得到了这两种相合性强收敛速度.     

On the convergence for PNQD sequences with general moment conditions

Let {X,X_n,n≥ 1} be a sequence of identically distributed pairwise negative quadrant dependent(PNQD) random variables and {a_n,n≥ 1} be a sequence of positive constants with a_n=f(n) and f(θ~k)/f(θ~(k-1)≥β for all large positive integers k, where 1 θ≤β and f(x) 0(x≥1) is a non-decreasing function on [b,+∞) for some b≥1.In this paper,we obtain the strong law of large numbers and complete convergence for the sequence {X,X_n, n≥ 1},which are equivalent to the general moment condition∑_(n=1)~∞ P(|X| a_n) ∞.Our results extend and improve the related known works in Baum and Katz [1],Chen at al.[3],and Sung[14].     

样本均值幂级数的收敛性

摘要设X_1,X_2,…为iid.,EX_1=0,0相似文献   

I~p上单胞移位的拟幂零性(Ⅰ)

设{e_n}_(n=0)~∞是空间l~p(1相似文献   

α-混合随机序列最近邻密度估计的强相合收敛速度

设{Xi）i=1^∞是一维平稳序列，具有公共的未知密度f（x），在{Xi}i=1^∞是α-混合的条件下，给出了f（x）基于前礼个观测值{Xi}i=1^∞的最近邻密度估计的强相合收敛速度，当f（x）满足适当条件，收敛速度可达到0（n^-1/3（ln n）^4（1＋p）／3））．     

Banach空间非扩张映像不动点强收敛定理

设E是具弱序列连续对偶映像自反Banach空间, C是E中闭凸集, T:C→ C是具非空不动点集F(T)的非扩张映像.给定u∈ C,对任意初值x0∈ C,实数列{αn}n∞=0,{βn}∞n=0∈ (0,1),满足如下条件:(i)sum from n=α to ∞α_n=∞, α_n→0;(ii)β_n∈[0,α) for some α∈(0,1);(iii)sun for n=α to ∞|α_(n-1) α_n|<∞,sum from n=α|β_(n-1)-β_n|<∞设{x_n}_(n_1)~∞是由下式定义的迭代序列:{y_n=β_nx_n (1-β_n)Tx_n x_(n 1)=α_nu (1-α_n)y_n Then {x_n}_(n=1)~∞则{x_n}_(n=1)~∞强收敛于T的某不动点.     

ON THE COMMUTATIVITY OF MULTIPLE SERIES AND BASIC SEQUENCE

Let X be a Banach space and {e_j}_(j=1)~∞ be a sequence in X. The author showsthat {e_j}_(j=1)~∞ is a basic sequence if and only if ∑_(n=1)~∞, r_nα_(nj) converges for every j≥1 and∑_(n=1)~∞ r_n ∑_(j=1)~∞, α_(nj)e_j=∑_(j=1)~∞,(∑_(n=1)~∞ r_nα_(nj))e_j holds for every choice of scalar variables{α_(nj)} such that ∑_(j=1)~∞ α_(nj)e_j converges for each n≥1 and any choice of scalar variables{r_n} such that ∑_(n=1)~∞ ∑_(j=1)~∞, r_nα_(nj)e_j converges. Moreover, some applications about theresult are given.     

一类非平稳高斯序列超过数点过程与和的渐近性

设{X_i}_(i=1)~∞是标准化非平稳高斯序列,N_n为X_1,X_2,…,X_n依次对水平μ_(n1),μ_(n2),…,μ_(nn)的超过数形成的点过程.记Υ_(ij)=X_iX_j,S_n=■X_i.当Υ_(ij)满足一定条件时,证明了N_n依分布收敛到Poisson过程,且N_n与S_n渐近独立.     

ρ-混合序列部分和乘积的几乎处处极限定理

设{X_n,n≥1}是一严平稳的ρ-混合的正的随机变量序列,且EX_1=μ＞0, Var(X_1)=σ~2,记S_n=Σ_(i=1)~n X_i和γ=σ/μ,在较弱的条件下,证明了对任意的x,,其中σ_1~2=1+2/(σ~2)∑_(j=2)~∞Cov(X_1,X_j),F(·)是随机变量e~(2~(1/2)N)的分布函数,N是标准正态随机变量,我们的结果推广了i．i．d时的情形．