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相似文献
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1.
Riccati微分方程的可积条件   总被引:6,自引:1,他引:5  
赵临龙 《数学季刊》1999,14(3):67-70
In1998,ZhaoLinlong[1]obtainedtheintegrablecondition:R=1αγPe2∫(Q-βD)dx   (α,β,γisconst).(1)ForRiccatiequation:y′=p(x)y2+Q(x)y+R(x)  (PR≠0).(2)  Herethenewintegrableconditionsisgiven:L[y0]=1αγPe2∫(Q+2y0p-βD)dx.(3)L[AB+y0]=1αγ(AB)2L[y0]e2∫(2BAL[y0]+Q+2y…  相似文献   

2.
本文讨论了空间曲线x=x(t),y=y(t),z=z(t)上奇异点的性态,结果表明:若[x(k)(t0)]2+[y(k)(t0)]2+[z(k)(t0)]2=0,k=1,2,…,n-1,而[x(n)(t0)]2+[y(n)(t0)]2+[z(n)(t0)]2≠0,则当n为奇数时,曲线在点M0(x0,y0,z0)是光滑的;当n为偶数时,曲线在点M0(x0,y0,z0)是不光滑的  相似文献   

3.
§1.Forthesystemx=-y+δx+lx2+ny2=P(x,y),y=x(1+ax-y)=Q(x,y),{(1.1)wecanfindin[1]thefolowing:ConjectureI.Assume1a<0,n>1,n+l>0,na2...  相似文献   

4.
文[1]将Popoviciu不等式修正为:“设xi,yi≥0(i=1,2,…,n),且xp1-∑ni=2xpi>0和yp1-∑ni=2ypi>0,其中0<p≤2,则(xp1-∑ni=2xpi)(yp1-∑ni=2ypi)≤(x1y1-∑ni=2xiyi)p①当且仅当p=2且x1y1=x2y2=…=xnyn时,①式取等号”.这里,应加上“当0<p≤2,x2=x3=…=xn=y2=y3=…=yn=0时,①也取等号”才完整.本文我们将不等式①进一步推广为:定理 设xij>0(i=1,2,…,m,j=1…  相似文献   

5.
再谈抛物线的阿基米德三角形的性质   总被引:1,自引:0,他引:1  
过圆锥曲线弦的两端的切线与弦围成的三角形称为阿基米德三角形.弦叫做这三角形的底边,其他两边叫做这三角形的腰,两腰的公共端点叫做这三角形的顶点.文[1],[2]给出了阿基米德三角形的三条性质,本文提供另外一些性质.引理[3] 自抛物线y2=2px(p>0)外一点T(x0,y0)引两切线,切点弦所在直线的方程为y0y-p(x+x0)=0.性质1 设抛物线f(x,y)=y2-2px=0(p>0)的阿基米德三角形的顶点为T(x0,y0)(x0≠0),底边为P1P2,两腰为TP1,TP2,∠P1TP2=α…  相似文献   

6.
文[1]利用伸缩变换讨论了椭圆内过定点的直线与椭圆的两个交点与原点构成的三角形面积的最大值.本文将利用行列式及二次函数在闭区间上的最值理论讨论这一问题.为此先给出下面两个引理.引理1 坐标平面内逆时针排列的三点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)构成的△ABC的面积S△ABC=12x1y11x2y21x3y31.(证明略).引理2 二次函数在闭区间上的最值要么在顶点取得,要么在区间的端点取得(证明略).定理 椭圆mx2+ny2=1(m、n∈R+)内有一定点M(p,q),过M的直线…  相似文献   

7.
函数f(x)在区间[a,b]上单调增加(或单调减少),又c、d∈[a,b]上,若f(c)=f(a),则有c=d.1 求代数式的值例1 已知x、y∈[-π4,π4],a∈R,且 x3+sinx-2a=04y3+sinycosy+a=0则cos(x+2y)=  .(1994年全国高中数学竞赛题)解 由已知条件,可得  x3+sinx=2a(-2y)3+sin(-2y)=2a故可设函数f(t)=t3+sint,则有f(x)=f(-2y)=2a.由于函数f(t)=t3+sint,在[-π2,π2]上是单…  相似文献   

8.
1IntroductionandResultsConsiderthequadraticsystem[1]dxdt=-y+δx+lx2+mxy+ny2=P2(x,y),dydt=x(1+ax+by)=Q2(x,y),(n≥0,ab≠0)E2withou...  相似文献   

9.
脉冲中立型时滞微分方程解的振动性   总被引:18,自引:0,他引:18  
张玉珠  党新益 《数学学报》1998,41(1):219-224
本文讨论一阶脉冲中立型时滞微分方程[y(t)+Py(t-σ)]′+Q(t)y(t-σ)=0,t0,t≠tk,k=1,2,…,y(t+k)-y(t-k)=bky(tk),k=1,2,…,{(E)这里τ,σ,P均为常数,τ>0,σ>0,Q(t)∈C([0,∞),R+),bk>-1,k=1,2,….分三种情况,P-1;-1<P<0;P>0给出了方程(E)所有解振动的充分条件.  相似文献   

10.
[单元目标检测]代数初步知识目标检测1.∨∨∨∨∨;∨∨∨.二、1.6a2cm2,a3cm3;2.8cm;3.x(20-x)cm2;4.y与x的平方差与x、y的积.的商5.0;6.1,(可根据条件求得x=1,y=2);7.a=1;8.48x=1200.三、1.5(a3-b3)-9,2.12(2x-y2)3.3n+1和3n+2,4.(1+4.1×12‰)a,5.1(1a+1b);6.2S(Sx+Sy)千米时,7.(1+10%)(1-5%)a吨,8.n-n4-(n4-5)四、1.…  相似文献   

11.
《代数通讯》2013,41(9):4267-4275
Abstract

In Fortes (2001), we introduced a notion of order for associative pairs and we obtained a Goldie-like characterization of left orders in a semiprime pair coinciding with its socle. In this paper, we take up again that notion of order to establish a Faith-Utumi theorem, which studies left orders in a prime pair coinciding with its socle.  相似文献   

12.
低复杂度序列的维数   总被引:1,自引:1,他引:0  
彭丽 《数学杂志》2006,26(2):133-136
本文研究符号空间中由零拓扑熵序列组成的集合.通过构造适当的自相似集,证明了该集合的盒维数为1,而Hausdorff维数为0.  相似文献   

13.
徐红梅  吴笑天 《数学杂志》2014,34(4):723-728
本文研究了一维空间的BBM-Burgers方程.利用时频分解和能量估计等工具,在解整体存在的前提下,得到了本方程柯西问题解的某些衰减估计.  相似文献   

14.
一类Weyi型单李超代数   总被引:1,自引:1,他引:0  
本文研究了单李超代数的构造理论.借助于张量积方法,定义了一类Weyl型结合超代数和一类Weyl型李超代数,并且证明了这类Weyl型结合超代数和Weyl型李超代数是单的充分必要条件.  相似文献   

15.
孙道椿 《数学杂志》2004,24(3):237-240
本文初次探讨了更广泛的拟多项式迭代.得到几个初步的定理.希望将复动力系统的一些定理推广到拟动力系统.  相似文献   

16.
柯云泉 《数学杂志》2005,25(3):289-294
本文研究一类分形插值函数的可微性问题,通过构造一迭代函数系,利用迭代函数系的唯一吸引子。给出了一类分形插值函数。并获得了此类分形插值函数在[0,1]区间上几乎处处可微和在[0,1]区间上某一点不可微判定的充分条件,推广了文献[2]的结论。  相似文献   

17.
In this paper, we investigate the bounds of the coefficients of several classes of bi-univalent functions. The results presented in this paper improve of generalize the recent works of other authors.  相似文献   

18.
武同锁 《数学杂志》1997,17(1):127-130
本文确定了一类Artin模的自同态环的K0群,并给出Artin模的几条有趣的特征性质。  相似文献   

19.
郑艳霞  樊磊 《数学杂志》2012,32(4):701-708
本文构造了在完备格上模糊集范畴.利用极小扩展原则和范畴的性质,获得了函子Uα构成集合范畴上的模结构,推广了P.Eklund的结论.  相似文献   

20.
任耀峰 《数学杂志》2005,25(1):7-12
本文讨论特殊半鞅的收敛集,利用随机过程的控制关系和停时技巧,给出了特殊半鞅的收敛集的一般定理,推广和改进了已有的部分结果.  相似文献   

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