共查询到18条相似文献,搜索用时 92 毫秒
1.
该文给出Banach空间X的对偶空间X~*中闭超平面上度量投影的表达式,并在Banach空间中研究了闭超平面上度量投影的连续性. 相似文献
2.
凸性与度量投影的连续性 总被引:9,自引:0,他引:9
本文研究近强凸、近非常凸Banach空间中度量投影的连续性。获得如下结果:若A是近强凸(近非常凸)空间中的逼近凸集,则度量投影PA是范-范上半连续的(范-弱上半连续的)。此外,我们还利用度量投影的连续性给出Banach空间为近强凸、近非常凸的一些充分必要条件。 相似文献
3.
首先给出赋范线性空间中的非空集合C的逼近紧性的等价描述. 如所周知, 如果C是Banach空间X中的一个逼近紧的半Chebyshev闭集, 那么由X到C的度量投影算子πc是连续的. 当X是中点局部一致凸的Banach 空间, 利用Banach空间几何的技巧证得: C的逼近紧性对投影算子πc的连续性也是必要的. 利用这个一般结论给出: 当T是由逼近紧且严格凸的Banach空间$X$到中点局部一致凸Banach空间Y的有界线性算子时, T有连续的Morse-Penrose度量广义逆T+$的充分必要条件. 相似文献
4.
借助于正规对偶映射,建立了一般Banach空间中线性流形上的(集值)度量投影存在的 充要条件,同时给出了度量投影的表达式和点到线性流形上的距离公式.这些本质地推广和改进了 王玉文和于金凤在空间自反、严格凸和光滑强假定下的相应结果. 相似文献
5.
6.
本文将Banach空间中广义正交分解定理从线性子空间拓广至非线性集—太阳集,分别给出了一算子为度量投影算子和一度量投影算子为有界线性算子的充要条件;得到了判别Banach空间中子空间广义正交可补的充要条件;建立了王玉文和季大琴(2000年)新近引入的Banach空间中的线性算子的Tseng度量广义逆存在的特征刻划条件;这些工作本质地把王玉文等人的新近结果从自反空间拓广至非自反空间的情形. 相似文献
7.
本文将Banach空间中广义正交分解定理从线性子空间拓广至非线性集太阳集,分别给出了一算子为度量投影算子和一度量投影算子为有界线性算子的充要条件;得到了判别Banach空间中子空间广义正交可补的充要条件;建立了王玉文和季大琴(2000年)新近引入的Banach空间中的线性算子的Tseng度量广义逆存在的特征刻划条件;这些工作本质地把王玉文等人的新近结果从自反空间拓广至非自反空间的情形. 相似文献
8.
本文研究了弱紧局部一致凸空间中度量投影的弱连续性,将B.B.Panda和O.P.Kapoor的相应结论推广到更一般的弱紧局部一致凸空间.最后给出了局部一致凸点的一个必要条件. 相似文献
9.
对无自反性假定的Banach空间,运用Banach空间几何方法,得到了闭稠定满射的线性算子(可以无界)的度量右逆的表达式,并给出了该度量右逆的存在性和连续性的充要条件.多方面拓广了Aubin J P和王玉文等人的相应结果. 相似文献
10.
本研究了弱紧局部一致凸空间中度量投影的弱连续性.将B.B.Panda和O.P.Kapoor的相应结论推广到更一般的弱紧局部一致凸空间.最后给出了局部一致凸点的一个必要条件。 相似文献
11.
X为自反、严格凸Banach 空间,L为X中闭子空间,P:X→L为单值算子,该文给出P成为L上度量投影P_L的判据及P_L为线性算子的充分必要条件.在自反Banach空间中,利用对偶映射,给出超平面上(值)度量投影的表达式.对于自反、严格凸、光滑的Banach 空间中线性流形上的(单值)度量投影,利用广义右逆的表示,求出其表达式.在后继文章中将给出此表达式的应用. 相似文献
12.
在Banach空间Y无自反和从Banach空间X到Y的线性算子T无闭值域和稠定的假定下,利用Banach空间几何方法证明了Banach空间中线性算子的度量广义逆是具有闭凸值的集值映射,建立了该度量广义逆的存在性、唯一性和等价表达式,并给出了此表达式的一个应用示例.所得的部分结果本质地拓广王玉文和潘少荣在Banach空间Y自反,从X到Y的线性算子T为闭值域和稠定的假定下的近期相应结果. 相似文献
13.
14.
Let M be a convex Chebyshev subset of a uniformly convex and uniformly smooth Banach space. It is proved that the metric projection
PM of X onto M is uniformly continuous on every bounded subset of X. Moreover, a global and explicit estimate on the modulus
of continuity of the metric projection is obtained. 相似文献
15.
16.
设X,Y为自反严格凸Banach空间.记A∈B(X,Y)为具有闭值域R(A)的有界线性算子,有界线性算子T=EAF∈B(X,Y)为A的乘积扰动.本文研究了有界线性算子A的Moore-Penrose度量广义逆的乘积扰动.在值域R(A)为α阶一致强唯一和零空间N(A)为β阶一致强唯一的条件下.给出了‖T~M-A~M‖的上界估计,作为应用,我们在L~p空间上讨论了Moore-Penrose度量广义逆的乘积扰动. 相似文献
17.
Wang Yangeng 《数学学报(英文版)》1997,13(3):333-336
The space of continuous maps from a topological spaceX to topological spaceY is denoted byC(X,Y) with the compact-open topology. In this paper we prove thatC(X,Y) is an absolute retract ifX is a locally compact separable metric space andY a convex set in a Banach space. From the above fact we know thatC(X,Y) is homomorphic to Hilbert spacel
2 ifX is a locally compact separable metric space andY a separable Banach space; in particular,C(R
n,Rm) is homomorphic to Hilbert spacel
2.
This research is supported by the Science Foundation of Shanxi Province's Scientific Committee 相似文献
18.
A. K. Mirmostafaee 《Proceedings Mathematical Sciences》2005,115(2):201-207
Using the game approach to fragmentability, we give new and simpler proofs of the following known results: (a) If the Banach
space admits an equivalent Kadec norm, then its weak topology is fragmented by a metric which is stronger than the norm topology.
(b) If the Banach space admits an equivalent rotund norm, then its weak topology is fragmented by a metric. (c) If the Banach
space is weakly locally uniformly rotund, then its weak topology is fragmented by a metric which is stronger than the norm
topology. 相似文献