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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 375 毫秒

1.  交換律與結合律  
   傅種孫《数学通报》,1953年第8期
   §1.交換律:根據交換律ab=ba能證ab·c=ba·c=c·ba=c·ab,ac·b=ca·b=b·ca=b·ac,cb·a=bc·a=a·bc=a·cb;但不能證三者相等。能證abcd=bacd=c·ba·d=c·ab·d=d·abc=d·bac=d(c·ba)=d(c·ab),ab·cd=ba·cd=ba·dc=ab·dc=cd·ab=cd·ba=dc·ba=dc·ab;但不能證    

2.  HX环  被引次数:23
   李洪兴《数学季刊》,1991年第1期
   本文将探索环的提升间题,建立了月万环的概念,并且得到了若干基础性的结果‘ 妇.H尤环的定义与构造(:本文始终假定(R,+,·)是一个环.在P0会p(R)一{价中引入代数运算: A+B会{a+bla〔A,b〔B}(1 .1) ·。。{客一、一。一〔一〔N}(1·‘)其中N为自然数集.易知尸。(R)分别对运算(1 .1),(1 .2)作成半群。虽然在尸。(R)中不满足分配律:. A(B+C)=刁君+AC,(B+C)A=BA+cA(1 .3)但满足所谓“次分配律”: 边(B+C)c=AB+AC,(B+C)Ac=BA+CA·(1 .4) 设了c尸。(R),了举功。称了为R上一个分配类,如果VA,B,C〔丸它们满足 (1 .3)式;显然,这样的…    

3.  “0”“1”的变形与运用  
   周智斌《数学学习》,2002年第5期
   解题时 ,常需将“0”“1”变形 ,使问题得以简化 .一 .“0”的变形与运用关于“0”的变形公式常有 1 ) 0·a =0 ;2 )a -a =0 ;3 )若a·b=0 ,则a =0或b =0 ;4)若a2 +b2 +c2 =0 ,则a=b =c =0 ;5 )若a2 +b +|c|=0 ,则a=b =c =0 .1 .添“0”变形例 1 化简 b -c(a -b) (a -c) +c -a(b -c) (b -a) +a -b(c-a) (c -b) .分析 :在分子中 ,增添“0”并变形为 -a +a ,-b +b ,-c +c.解 :原式 =-a +b+a-c(a-b) (a-c) +-b +c+b -a(b -c) (b -a) +-c+a +c -b(c-a) (c -b)=-1a-c+1a…    

4.  2002年全国高中数学联赛山东赛区预赛题解  
   张靖《数学通讯》,2003年第5期
   选择题(每小题6分,共60分) 1.设数列{an}是公比为2的等比数列,且a1·a2……a30=230,则a3·a6……a30等于 ( ) (A)210. (B)215. (C)216. (D)220. 解 令S1=a1·a4·a7……a28, S2=a2·a5·a8……a29, S3=a3·a6·a9……a30,    

5.  数学问题解答  
   《数学通报》,1993年第9期
   1993年8月号问题解答(解答由问题提供人给出) 846 在△ABC中,求证: (1) sin A·sin B·sin C≤cos A/2 cos B/2 cos C/2 (2) cos A·cos B·cos C≤sin A/2 sin B/2 sin C/2 证(1)    

6.  力学学报 第3卷1959年 目录  
   《力学学报》,1959年第4期
   第1期用于粘性流体湍流的局部性假歌·················“···································……几r.洛强斯彗〔1)流体在混流式透平中流动的舒算··············“·········································……C,B.瓦兰德(抖)关于压杆在蠕变条件下之稳定同题·······························································……黄克智(29.)小型高比速…    

7.  SUPERCONVERGENCE OF THE FULL-DISCRETE F.E.M. FOR COMPRESSIBLE MISCIBLE DISPLACEMENT: THE FULL TENSOR CASE  
   Cheng Yanping《高等学校计算数学学报(英文版)》,2000年第9卷第1期
   1 IntroductionWeshallconsiderthemodelformiscibledisplacementofonecompressiblefluidbyanotherinahorizontalreservoirΩ R2 ofunitthicknessdescribedbythenonlinearparabolicsystem[6]d(c) p t+ ·u =d(c) p t- · (a(c) p) =q ,(1.1)φ c t+b(c) p t+u· c - · (D(u) c =(^c -c)q ,(1.2 )u·ν =(D(u) c-cu)…    

8.  《应用概率统计》第四卷总目录  
   《应用概率统计》,1988年第4期
   学术论文 具有二次函数型协差阵的多参数指数族··············4·······,·····4··································…….······,……吴传义(1) 向盛值B类GWT的收敛性··········································,·······,··,,······························……汪振鹏(n) 国家标准GB 6378一86“a’,法主表的重新设计·····························…    

9.  构造几何模型证明两个三角不等式  
   李来敏《中学数学》,2000年第5期
   题 1 若α、β、γ均为锐角 ,且满足cos2 α+cos2 β +cos2 γ=1.求证 :ctg2 α +ctg2 β+ctg2 γ≥ 32 .证明 如图 1,设以a、b、c为三度的长方体ABCD A1 B1 C1 D1 的对角线AC1 与三条棱AD、AB、AA1 所成角分别为α、β、γ ,则  ctgα=ADDC1=ab2 +c2 ,ctgβ=ABBC1 =ba2 +c2 ,  ctgγ=AA1 A1 C1=ca2 +b2 ,∴ ctg2 α +ctg2 β+ctg2 γ  =a2b2 +c2 +b2a2 +c2 +c2a2 +b2  =a2 +b2 +c2b2 +c2 +a2 +b2 +c2a2 +c2 +a2 +b2 +c2a2 +b2 -3  =(a2 +b2 +c2 ) ( 1b2 +c2 +1a2 +c2 +1a2 +b2 ) -3  =12 [(b2 +c2 ) +(a2 +c2 ) +(a2 +b2 ) ]&;#183;( 1b2 +c2 +1a2 +c2 +1a2 +b2 ) -3 ≥ 12 [(b2 +c2 )&;#183; 1b2 +c2 +(a2 +c2 )&;#183; 1a2 +c2 +(a2 +b2 )&;#183; 1a...    

10.  取值范围到底是多少——研究性学习一例  
   李昭平《数学通报》,2002年第9期
   原国家教委《中学数学实验教材·高一(上)》(北师大版)配套基础训练上有这样一个题目 :已知a、b、c是互不相等的正实数 ,且a +b+c =1 ,求 1a +1b +1c 的取值范围 .1 问题提出的背景本题的常规解法是 :①因为a>0 ,b >0 ,c>0 ,所以a+b +c≥ 3 3abc,1a +1b +1c ≥ 33abc,所以 (a+b+c) 1a +1b +1c ≥3 3abc· 33abc=9.而a +b+c=1 ,所以 1a +1b+1c ≥ 9,当且仅当a=b =c时等号成立 .又已知a≠b≠c,所以 1a +1b +1c >9.故1a+1b +1c 的取值范围是 (9,+∞ )但学生独立练习时 ,很多人出现了以…    

11.  《“1984”趣题》的习题解答  
   程泉生《中学数学》,1984年第4期
   1 证明∵(1·2·3…1984)~(1/1984)<1/1984 sum from k=1 to 1984 k=1/1984·(1984(1+1984))/2=1985/2, 上式两边1984次方,得 1984!<1985~(1984)·2~(-1984) 2 解∵ 1985能被5整除。又 1984~(1984)=(1985-1)~(1984)=1985~(1984)-C_(1984)~1·1985~(1983)+C_(1984)~2·1985~(198)~2+…-C_(1984)~(1983)·1985+1 ∴ 1984~(1984)除以5所得的余数是1。 3 证明由题设,得 l~2=a~2+b~2+c~2 且l>a l>b,l>c。∴l~(1984)=l~2、l~(1982)=(a~2+b~2+c~2)l~(1982)=a~2l~(1982)+b~2·l~(1982)+c~(2·1982)≥a~2·a~(1982)+b~2b~(1982)+c~2·c~(1982)=a~(1984)+b~(1984)+c~(1984) 4.证(k≥1)    

12.  《“1984”趣题》的习题解答  
   程泉生《中学数学》,1984年第4期
   1 证明∵(1·2·3…1984)~(1/1984)<1/1984 sum from k=1 to 1984 k=1/1984·(1984(1+1984))/2=1985/2, 上式两边1984次方,得 1984!<1985~(1984)·2~(-1984) 2 解∵ 1985能被5整除。又 1984~(1984)=(1985-1)~(1984)=1985~(1984)-C_(1984)~1·1985~(1983)+C_(1984)~2·1985~(198)~2+…-C_(1984)~(1983)·1985+1 ∴ 1984~(1984)除以5所得的余数是1。 3 证明由题设,得 l~2=a~2+b~2+c~2 且l>a l>b,l>c。∴l~(1984)=l~2、l~(1982)=(a~2+b~2+c~2)l~(1982)=a~2l~(1982)+b~2·l~(1982)+c~(2·1982)≥a~2·a~(1982)+b~2b~(1982)+c~2·c~(1982)=a~(1984)+b~(1984)+c~(1984) 4.证(k≥1)    

13.  数学年刊 第6卷 B辑 1985年 总目录  
   《数学年刊B辑(英文版)》,1985年第4期
   第一期C.--代数上非单位的正线性映象················································……李炳仁(1)具非局部边界条件的非线性边值问题的多重解······························……郑宋穆(5)奇异摄动系统周期解的存在性············································..·····……黄元石(15)(V, H.a)上半群扩张··········································…    

14.  数学进展第4卷1958年目录  
   《数学进展》,1958年第4期
   第一期呱函方程的近似解法······························,·················……Jl.B.KaHTopo:。(1) 枝性空简中很峪卜季的一些明题············,·······················……M·M·兀英具雨格(14)\奇纂稍分方程···……,’’·······································…… C .r.米赫林(M联洲时(55) 朴一1型黎曼空简的等距断患·······,···、·,·····,·················…    

15.  用向量的非坐标形式解立几问题  
   陆安定《中学数学》,2005年第12期
   向量法解立体几何问题,当然首选坐标形式.然而,受前提“建立空间直角坐标系”的制约,事实上它却很难得到普遍的应用.作为补充,下面介绍利用向量的非坐标形式解决立体几何问题的若干思路和方法,力求说明向量不用坐标形式也行!1选好“基底”,视基底为“基本量”列式例1如图1,四面体ABCD中,AB⊥CD,AD⊥BC.求证:AC⊥BD.证明设BA=a,BD=b,BC=c.则AB⊥CD BA⊥CD a·(b-c)=0 a·b=a·c.同理AD⊥BC c·b=c·a.∴AC·BD=(c-a)·b=c·b-a·b=c·a-c·a=0,∴AC⊥BD,即AC⊥BD.评注选定a,b,c为基底,以它们为基本量,就能列出有关向量的…    

16.  分配半环上的可除半环同余  被引次数:1
   李善海  李师正《数学季刊》,2003年第18卷第4期
   § 1. Introduction  AsemiringSisanalgebraicsystem (S ,+ ,·)consistingofanon_emptysetStogetherwithtwobinaryoperations +and·onSsuchthat (S ,+ )and (S ,·)aresemigrolupscon nectedbyring_likedistributivity .AsemiringSiscalleddistributiveifinStheadditionisdis tributiveaboutmultiplication ,i.e .ab+c=(a+c) (b +c)anda+bc=(a +b) (a+c)holdforalla ,b ,c∈S .AsemiringSiscalleddivisibleif(S ,·)isagroup .AnequivalencerelationρonasemiringSiscalledacongruenceonS ,iffρisacongruenceon (S ,+ )and (…    

17.  一道题的多解欣赏  
   武增明《中学生数学》,2013年第12期
   题目正数a,b,c满足a〈b+c,求证:a/1+a〈b/1+b+c/1+c.    

18.  物理通报1965年1—12期分类总目  
   《物理》,1965年第12期
   妞作者直数期数 专输华导体的构造和应用·········……B.M.伏尔(1)1检验相对论的新实验·········……张瑞华编译(5)1晶体管制作进展··、···,··············……马佐成(49)2朋电流侧量的汤逊(Townsond)补偿法·,… ....................................···……舒辉全(97)3金属强度和晶粒大小的关系···············…… ’‘”’‘.”‘二’··············……章熙康、王其阂(145)4超导合金物理······……A.A.阿布里科索夫(157)4激光器···········…    

19.  QUASI-FIELD AND SYSTEMS THEORY OVER QUASI-FIELD  
   陈文德《数学进展》,1985年第1期
   Definition 1.Suppose that S is a set,(S,+,0)in a additive commutativemonoid,(S\O,·,1,-1)is a multiplication commutative group、 a∈S,o ·a=a·o=0and a,b,c∈S,a(b+c)=ab+ac.We call S a quasi-field. Theorem 1. Quasi—fields have only three kinds:    

20.  一个不等式的加强  被引次数:3
   罗欲晓《数学通报》,2003年第5期
   法国LouisPasteur大学的MohammedAassila教授 ,在 1 998年 9月的CruxMathematicorumWithMathematicalMayhem杂志P30 4 上提出了一个初等的不等式 :设a、b、c>0 ,则 :1a( 1 +b) + 1b( 1 +c) + 1c( 1 +a) ≥ 31 +abc. ( 1 )笔者在仔细研读后 ,觉得不等式 ( 1 )虽然形式简洁 ,但左右两边不是齐次的 ,其实该不等式可以进一步加强为 :设a、b、c>0 ,则 :1a( 1 +b) + 1b( 1 +c) + 1c( 1 +a) ≥33 abc 1 + 3 abc . ( 2 )证明 设 3 abc=k(k >0 ) ,则abc=k3,故可设a=k·a2a1,b=k·a3a2,C=k·a1 a3(a1 、a2 、a3>0 )代入 ( 2 ) ,则只须证 :1k·a2…    

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