随机变量及其分布

本单元的重点：离散型随机变量及其分布列，条件概率，相互独立事件，独立重复试验与二项分布，离散型随机变量的均值和方差，正态分布．     

例说离散型随机变量分布列的求法

离散型随机变量的分布的求法分三步:1)首先要确定随机变量的取值有哪些;2)求出每种取值下的随机事件的概率值;3)列表对应,即为分布列.下面举例说明其求法:     

浅谈离散型随机变量问题方法

综观近几年的高考数学理科试卷中,离散型随机变量的分布列、数学期望和方差几乎成为必考内容,且这些问题都是以实际问题为载体,全面考查随机变量及其分布列、期望和方差的意义,相应概率的计算,以及相关的数学思想和方法.下面就此类问题的解题分析过程作简单的梳理.     

对一道概率习题中分组方案的教学探究

新课程在选修2-3中再次安排了概率,使学生在必修课程学习概率的基础上,进一步学习某些离散型随机变量分布列及其均值方差等内容.这部分内容的学习,可使学生在随机概念理解方面得到一次提升,了解如何从定量的角度来刻画与反映离散型随机变量,这是从定性到定量的一     

对高中新教材（选修2—3）的一个补充

在人教版新课标教材（选修2—3）第二章“随机变量及其分布”中给出了三个常见离散型随机变量的分布列,但超几何分布的均值和方差在教材和《教师用书》中都没有提及．现笔者给出公式并证明．     

组合数的又一性质——由《概率论》中离散型随机变量的分布列的性质想到的

初等数学中关于组合数有两条性质 :Ｃｍｎ =Ｃｎ-ｍｎ 及Ｃｍｎ+1 =Ｃｍｎ +Ｃｍ- 1 ｎ ,组合数还有如下性质 :定理　若ｍ ,ｎ ,ｋ∈Ｎ ,且ｍ≤ｎ ,ｍ≤ｋ ,则有Ｃｍｎ+ｋ =∑ｉ+ｊ=ｍＣｉｎＣｊｋ这里先回顾一下《概率论》中离散型随机变量的分布列所具有的性质 :设 ζ为一离散型随机变量 ,它所有可能取的值为ｘ1 ,ｘ2 ,… ,ｘｎ,事件 { ζ=ｘｉ}的概率为ｐｉ(ｉ=1 ,2 ,… ,ｎ) .即Ｐ{ ζ=ｘｉ} =ｐｉ(ｉ=1 ,2 ,… ,ｎ) ①式①为离散型随机变量 ζ的分布列 ,它可用表格的形式绘出 (表 1 )表 1ζ ｘ1 ｘ2 … ｘｎＰ ｐ1 ｐ2 … ｐｎ　　任一…     

巧构分布列用方差证不等式

若离散型随机变量分布列为P（X=xi）=Pi（i=1,2,…,n,…）,则依方差公式D（X）=E（X^2）-E（X）^2≥0,     

点共线的向量证法

所谓整值型随机变量是指只取非负整数值的随机变量，是概率统计中研究随机现象的一类重要变量，其所反映的概率特性、统计规律分别通过它的分布列P（ξ=n）与数学期望Eξ=∑∞k=1kpk等确定，事实上，只要确定了它的分布列，也就掌握了它取值的统计规律，因此核心是求整值型随机变量的分布列，     

关于Shannon—Mcmillan定理的若干研究（Ⅱ）

该文通过概率空间上的任意分布列与独立分布列比较，研究任意随机变量序列相对熵密度用不等式给出的强极限定理，即小偏差定理，并由此得出若干Shannon－Mcmillan定理，将作者已有的关于离散信源的结果加以推广.     

概率问题简析

高考概率试题主要考查基本概念和基本公式,对等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、事件在n次独立重复试验中恰发生k次的概率、离散型随机变量分布列和数学期望等内容都进行了考查．