关于α-次积分余统函数(α∈R+)

本文主要探讨α-次(α∈R+)积分余弦函数的生成,由于此时α为一般非负实数,不一定为正整数,故证明时二项式定理的使用受到限制.本文克服这一困难,仅利用Laplace变换就得到了α-次积分余弦函数的生成定理.     

关于α—次积分余弦函数（α∈R^＋）

本文主要探讨α－次（α∈R^ )积分余弦函数的生成,由于此时α为一般非负实数,不一定为正整数,故证明对二项式定理的使用受到限制,本文克服这一困难,仅利用Laplace变换就得到了α－次积分余弦函数的生成定理。     

m次积分余弦算子函数的逼近

m次积分余弦算子函数是近年来提出并研究的一类算子族,它的逼近问题是研究的课题之一.目的在于研究如何用生成元预解式的逼近来刻画m次积分余弦算子函数的逼近.利用Laplace变换得到了m次积分余弦算子函数逼近的四个等价条件.当m=0时即为经典的余弦算子函数相应的逼近结果.     

对余弦型振荡函数Gauss积分的进一步探讨

克服了以往成果中对余弦型振荡函数进行Gauss积分的一些缺点,对余弦型振荡函数的Gauss积分的做了进一步的探讨.     

关于积分不等式的几种证明方法

通过实例分别介绍利用函数单调性、最值、微分中值定理、凸函数、定积分的性质、基本不等式、幂级数展开式来证明积分不等式的一些方法．     

双连续n次积分C余弦函数的逼近定理

基于双连续半群概念,引入一致双连续半群序列概念,借助Laplace变换和Trotter-Kato定理,考察双连续n次积分C余弦函数与C-预解式之间的关系,得到逼近定理的稳定性条件,进而得出双连续n次积分C余弦函数逼近定理.从而对Banach空间强连续半群逼近定理和双连续半群逼近定理进行了推广,为相应抽象的Cauchy问题提供了解决方案.     

双轴柔性铰链单元质量矩阵的闭式解析式

采用有限元法分析柔顺机构的动力学性能时需要建立相应的柔性铰链的单元刚度矩阵和单元质量矩阵.先建立了双轴柔性铰链的数学模型,用数学归纳法推导了高阶余弦函数降阶为一次余弦函数的表达式,并求解了双轴柔性铰链单元质量矩阵的闭式解析式.比较了闭式解析式与其它数值积分如复化梯形公式、复化Simpson公式、Gauss-Legendre公式、Gauss-Chebyshev公式、Romberg积分等的积分精确度,表明采用本方法是非常适用且精确度是最高的.     

α次导数与Cauchy型积分

定义Laplace变换的像函数的任意实数次导数,同时给出了α次导数的性质,并建立了它和复围道积分的联系,给出了一类Cauchy型积分的计算公式.     

拟分布余弦函数

设X是Banach空间;本文研究了X上定义的拟分布余弦函数2G(φ)G(ψ)=G(φ*ψ)+G(φ(◎)ψ),()ε,ψ∈D;在D上引入了一种新的运算"()"并研究了拟分布余弦函数、积分余弦算子函数和二阶抽象Cauchy问题之间的关系.     

用正交函数求超奇异积分的近似值及其误差估计

基于 Hadamard有限部分积分定义, 当密度函数是多项式、正弦函数和余弦函数时, 本文推导出了计算超奇异积分准确值的公式, 进而利用这些公式给出了密度函数为一般连续函数的超奇异积分近似值的计算方法. 本文还对近似值进行了误差分析, 据此可以在事先给定的误差下来计算超奇异积分的近似值. 最后将前面的理论应用到超奇异积分方程求近似解的问题. 数值算例表明该方法的可行性和有效性.     

On Integrated Solutions to Abstract Cauchy Problem

51.IntroductionSinceArendt[2j,Kellermann[3j,KellermannandHieder[4j,andNeubrarder[5]es-tablishedthetheoryof"integratedsemigroups",theexponentiallyboundedintegratedsemi-groupshavebeenstudiedintensivly-Butthereexistintegratedsemigroupswicharenotexpo-nentiallybounded.ItiswellknownthatmanyresultsforexponentiallyboundedintegratedsemigroupsarefoundbyusingLapIacetransformtechniques.ltshouldbenotedthatLaplacetransformtechniguesarenotavailableforintegratedsemigroupswhicharenotexponentiallybounded.It…     

基于ARIMA与神经网络集成的GDP时间序列预测研究

本文深入分析了单整自回归移动平均(ARIMA)模型与神经网络(NN)模型的预测特性和优劣,并在此基础上建立了由ARIMA模型和NN模型集成的GDP时间序列预测模型与算法。其基本思想是充分发挥两种模型在线性空间和非线性空间的预测优势,据此将GDP时间序列的数据结构分解为线性自相关主体和非线性残差两部分,首先用ARIMA模型预测序列的线性主体,然后用NN模型对其非线性残差进行估计,最终集成为整个序列的预测结果。仿真实验表明:集成模型的预测准确率显著高于单一模型的预测准确率,从而证实了集成模型用于GDP预测的有效性。     

局部积分C—半群与抽象Cauchy问题（Ⅲ）

在文［１］的基础上，讨论局部积分Ｃ－半群在抽象Ｃａｕｃｈｙ问题上的应用。     

Banach空间积分双半群的生成条件

研究Banach空间中积分双半群的生成条件.利用算子A的豫解算子,给出了积分双半群T(t)的生成定理.结果表明:如果对任意的x∈X,f∈X*,以及A|λ]<δ,λ∈ρ(A),有∈Lp(R),则存在算子族S(t),t∈R,S(t)强连续且满足积分双半群的定义.     

Integrated squared error of kernel-type estimator of distribution function

Let X ₁ ,...,X _n be a random sample drawn from distribution function F(x) with density function f(x) and suppose we want to estimate X(x). It is already shown that kernel estimator of F(x) is better than usual empirical distribution function in the sense of mean integrated squared error. In this paper we derive integrated squared error of kernel estimator and compare the error with that of the empirical distribution function. It is shown that the superiority of kernel estimators is not necessarily true in the sense of integrated squared error.     

On Local Integrated Cosine Functions

§ 1.Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ｔｈｒｏｕｇｈｏｕｔｔｈｉｓｐａｐｅｒ,ＸｉｓａＢａｎａｃｈｓｐａｃｅ,ｅｑｕｉｐｐｅｄｗｉｔｈａｎｏｒｍ· ,Ｂ(Ｘ)ｓｔａｎｄｓｆｏｒｔｈｅＢａｎａｃｈａｌｇｅｂｒａｏｆａｌｌｂｏｕｎｄｅｄｌｉｎｅａｒｏｐｅｒａｔｏｒｓｏｎＸ ,Ｂ(Ｘ ,Ｙ)ｆｏｒｔｈｅｓｅｔｏｆｂｏｕｎｄｅｄｌｉｎｅａｒｏｐｅｒａｔｏｒｓｆｒｏｍＸｔｏａｎｏｔｈｅｒＢａｎａｃｈｓｐａｃｅＹ ,ＡｆｏｒａｃｌｏｓｅｄｏｐｅｒａｔｏｒｏｎＸ ,ρ(Ａ)ｆｏｒｔｈｅｒｅｓｏｌｖｅｎｔｓｅｔｏｆＡ ,Ｄ(Ａ)ｆｏｒｔｈ…     

Uniformly bounded limit of fractional homomorphisms

We show that a bounded homomorphism is equivalent to a uniformly bounded family of fractional homomorphisms for any 0$">. We add this characterization to the Widder-Arendt-Kisynski theorem and relate it to -times integrated semigroups.

     

对于金融资产波动率估计的双域组合方法

Time- and state-domain methods are two common approaches for nonparametrically estimating the volatility of financial assets. Economic conditions vary over time in real financial market. It is reasonable to expect that volatility depends on both time and price level for a given state variable. Recently, Fan, et al （2007） proposed the idea of dynamically integrated method in both time-and state domain. This idea has become an interesting topic in the estimation of volatility. In this paper, our purpose is to discuss the integrated method in the estimation of volatility. Simulations are conducted to demonstrate that the newly integrated method outperforms some old ones, and the results of simulations demonstrate this fact. Furthermore, we establish its asymptotic properties.     

Chung's law for integrated Brownian motion

The small ball problem for the integrated process of a real-valued Brownian motion is solved. In sharp contrast to more standard methods, our approach relies on the sample path properties of Brownian motion together with facts about local times and Lévy processes.

     

投入产出与计量经济联合模型研究

经典投入产出(Input-output,IO)模型是一个线性性和确定性系统。尽管IO模型对现实经济世界的描述只是一种近似,但它所特有的细致的部门分类,能深刻揭示某一时点国民经济各部门之间的数量依存关系。计量经济(Econometric,EC)模型具有动态性优点,它能通过概率论来处理现实世界的不确定性。本文试图结合这两种模型的优点,尝试着建立EC+IO联合模型,并运用中国数据进行实证分析,结果证明联合模型能够更真实地模拟宏观经济发展,进行更准确的预测。