一类高阶非线性中立型差分方程组非振动解的存在性

研究了一类高阶非线性中立型差分方程组非振动解的存在性.利用Banach空间的压缩映象原理,获得了该方程组存在非振动解的充分条件.     

Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程组的可解性

在较弱的条件下，利用锥理论和单调迭代方法首先建立了Banach空间中一类非线性算子方程组最小最大解的存在性定理；然后作为应用，利用一个新的比较结果，得到了Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程组的整体解，改进了最近的许多结果．     

Banach空间中二元算子方程组解的存在唯一性及其迭代解法

利用锥理论与半序方法对Banach空间中几类二元算子方程组解的存在唯一性进行探讨,给出它们的迭代求解法,得到了一些新结果.     

二元非混合单调算子方程组的迭代求解

利用锥与半序理论和混合单调算子理论,讨论Banach空间中非单调二元非线性算子方程组解的存在性与唯一性,并给出了收敛于方程组解的迭代序列和误差估计。改进和推广了混合单调算子方程和一元算子方程的某些相应结果。     

二元算子方程组的迭代求解方法

利用锥理论和单调迭代方法,本文在Banach空间中对三类二元算子方程组的求解进行了探讨,利用较简捷的条件得出方程组的唯一解和迭代逼近式及误差估计式并推广到了n元算子方程组的情形,得到相应结果．     

Banach空间一阶脉冲微分积分方程组初值问题的解

研究了Banach空间非线性一阶脉冲微分积分方程组初值问题解的存在性，改进并推广了近期的一些结果．     

非单调算子方程组解的存在唯一性及其应用

在Banach空间中不具有连续性和紧性的条件下讨论了一类非单调算子方程组解的存在唯一性及迭代收敛性,并且应用到Hammerstein型积分方程中．     

Banach空间非线性脉冲Volterra积分方程组的整体解

研究Banach空间中定义在无穷区间R+上具有无穷多个脉冲点的非线性脉冲Volterra积分方程组解的存在性。给出了若干极值解的存在定理,改进了定义在有限区间上具有有限个脉冲点情形时该类方程的相应结果,并利用该结果讨论了一个无穷维积分方程组。     

半线性弹性动力学方程组余法奇性传播

该文在余法分布理论框架下研究半线性弹性动力学方程组原点初值奇性的传播. 建立了适当的余法分布空间,利用方程组解的Stokes-Helmholtz分解方法, 讨论了余法分布空间中函数的分解性质; 如果初值函数在原点有适当余法奇性且L^∞有界, 通过构造解序列的方法证明初值问题存在仅在方程组特征面上有余法奇性,且正则性更高的唯一L^∞有界解.     

半平面上Euler-α方程组的边界层方程整体适定性

首先利用形式展开式得到半平面上Euler-α方程组具无滑动边界条件的边界层方程称之为Prandtl型方程.接着构造合适的解析空间,利用抽象Cauchy-Kovalevskaya定理验证该Prandtl型方程局部解的存在唯一性.最后通过求解Prandtl型方程的整体形式解,进而验证得到Prandtl型方程存在整体唯一解.     

Banach空间中不连续非线性Volterra型积分方程的唯一解

本文在一般序Ｂａｎａｃｈ空间中研究了不连续非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程的唯一解．在非常弱的条件下证明了非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程的唯一解可以由迭代序列的一致极限得到,并给出了逼近解的迭代序列的误差估计式,然后应用到一阶微分方程的初值问题,本质改进并推广了最近的一些结果．     

Banac空间不连续非增Volterra型积分方程的迭代唯一解

在非常弱的条件下研究了一般序Banach空间不连续非增Volterra型积分方程的迭代唯一解,并给出了一致收敛于唯一解迭代序列的误差估计式,然后应用到序Banach空间中一阶微分方程的初值问题,本质改进并推广了最近的一些结果。     

无穷区间上一类不连续非线性积分方程的唯一解

在一般Banach空间中研究了一类无穷区间上不连续非线性积分方程的唯一解．在非常弱的条件下证明了非线性积分方程的唯一解可以由迭代序列的一致极限得到，并给出了逼近解的迭代序列的误差估计式，然后应用到无穷区间一阶微分方程的终值问题，本质改进（将紧型条件删去）并推广了一些结果．     

Banach空间非线性混合型微分－积分方程的解

本文利用一些新的比较结果研究了Ｂａｎａｃｈ空间中非线性混合型微分积分方程初值问题的最大解和最小解，唯一解以及解的迭代逼近，统一和推广了最近的许多结果。     

Banach空间非线性混合型微分－积分方程的解

本文利用一些新的比较结果研究了Ｂａｎａｃｈ空间中非线性混合型微分积分方程初值问题的最大解和最小解，唯一解以及解的迭代逼近，统一和推广了最近的许多结果。     

序Banach空间不连续脉冲积分-微分方程初值问题的解

讨论了序Banach空间不连续脉冲积分-微分方程初值问题,通过建立一个新的比较定理,在比较弱的条件下推广了相关文献的主要结果.并在比较广泛的上控制条件而且只有一个上解或下解的假设下,获得了唯一解的存在性定理,而且给出了迭代序列的误差估计.从而推广并改进了最近某些文献中的相应结果.     

Banach空间中常微分方程的周期解

本文研究Ｂａｎａｃｈ空间中常微分方程的周期解的存在性，在耗散型条件下得到一系列结果。同时，还给出一无穷维微分方程存在周期解的例子。     

极大单调算子的扰动定理及在微分方程上的应用

利用不动点定理,首先证明了在自反Banach空间中极大单调算子扰动的抽象结论,这些结论是对以往一些工作的推广;然后,利用文中的新结论讨论了一类微分方程解的存在性.     

极大单调算子和m增生映射值域的扰动定理及在非线性微分方程上的应用

利用不动点定理,分别证明了在自反Banach空间中极大单调算子值域扰动的抽象结论和在H ilbert空间中m增生映射值域的扰动结果,这些结论是对以往一些工作的推广;然后,利用文中的新结论讨论了一类微分方程解的存在性.