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相似文献
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1.
王元 《数学学报》1958,8(1):1-11
<正> 命 f(n)为一数论函数.关于函数比值(?)的分布问题,Soma-yajulu,Sierpi(?)ski 及 Schinzel 曾用算术的方法,对于ω(n),σ(n)及 d(n)加以处理.华罗庚教授首先指出用 Brun 节法处理这一类问题的途径.按这一方向,作者与  相似文献   

2.
谢兴武 《工科数学》1998,14(4):64-66
本文对[n/n]Pad&#233;逼近进行探讨,证明了Pn(x),Qn(x)是函数f(x)在x=O处的[n/n]Pad&#233;逼近,而Qn(x)=Pn(-x)的充要条件是f(x)^n&#183;f(-x)=1,从而使这一类函数的[n/n]Pad&#233;逼近计算量减少一半。  相似文献   

3.
R_+~(n+1)上的正测度σ称为Carleson测度,如果存在常数N,对于R_+~(n+1)中底在R~n上边长为h的方体Q有 σ(Q)≤Nh~n. 本文研究Carleson测度的特征用BMO函数的积分性质来表达,主要结果如下: 若σ为R_+~(n+1)上的正测度,则σ为Carleson测度当且仅当存在只与n有关的常数K,对任意的f∈BMO(R~n)且Mf≠0,成立着这里,Mf表示f的Hardy-Little极大函数,u为f的Poisson积分,‖f‖_(?)为f的BMO(R~n)  相似文献   

4.
试题研讨(9)     
题 1  ( 2 0 0 2年 4月广州市一模题 )已知函数 f( x) =aa2 - 1( ax - a-x) ,其中 a >0 ,a≠ 1.( )判断函数 f ( x)在 ( -∞ ,+∞ )上的单调性 ,并根据函数单调性的定义加以证明 ;( )若 n∈ N且 n≥ 2 ,证明 f( n) >n.命题溯源 这道综合题与 1995年北京市崇文区二模第 2 6题 ,1996年天津市高中毕业班质量调查测试第 2 6题 ,1998年北京市西城区二模第 2 4题同源 .着重考查代数推理能力及分类思想 .原解思路  ( )函数 f( x)在( -∞ ,+∞ )上是增函数 ,证明如下 :任取实数 x1 ,x2 且 x1 相似文献   

5.
定义1记函数f(x)=f[1](x),f(f(x))=f[2](x),…,f(f(…f(x)…))=f[n](x),f[n](x)为f(x)的n次迭代.定义2记f(x),f[2](x),f[3](x),…,f[n](x)的定义域的交集为A,若对于任意的x∈A,存在最小的正整数n,使得f[n](x)=x,则称f(x)为n次迭代还原函数.不难证明,若f(x)为n次迭代还原函数,则  相似文献   

6.
新题征展(68)     
A题组新编1.(1)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=Sn(m≠n),则Sm+n=;(2)已知函数f(x)=ax2+bx,若f(m)=f(n)(m≠n),则f(m+n)=;(3)已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(m)=f(n)(m≠n),则f(m+n)=.2.(1)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=n,Sn=m(m≠n),则Sm+n=;(2)等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=a,Sn=b(m≠n),则Sm+n=;(3)已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0),若f(m)=t,f(n)=s(m≠n),则f(m+n)=;(4)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(m)=t,f(n)=s(m≠n),则f(m+n)=.3.(1)在周长为定值l的直角三角形中,怎样的三角形面积最大?最大面积是多少?请详述理由;(2)在…  相似文献   

7.
李建湘 《应用数学》2004,17(3):450-455
设G是一个图 .设g和f是两个定义在V(G)上的整值函数使得对V(G)所有顶点x有g(x) ≤f(x) .图G被称为 (g ,f,n) 临界图 ,如果删去G的任意n个顶点后的子图都含有G的 (g ,f) 因子 .本文给出了图是 (a ,b ,n) 临界图几个充分条件 ,即度和邻域条件 .进一步指出这些条件是最佳的 .  相似文献   

8.
设G是一个图. 设g和f是两个定义在V(G)上的整值函数使得对V(G)所有的顶点x有g(x)f(x). 图G被称为(g,f,n)-临界图,如果删去G的任意n个顶点后的子图都含有G的(g,f)-因子. 本文给出了图是(a,b,n)-临界图几个充分条件. 进一步指出这些条件是最佳的. 例如,如果对V(G)所有的顶点x和y都有g(x)<f(x), n+g(x)dG(x)和g(x)/(dG(x)-n)f(y)/dG(y),则G是(g,f,n)-临界图.  相似文献   

9.
对于任意正整数n,设幂p的原数函数Sp(n)定义为Sp(n)=min{m:pn|m!},其中p为素数.本文目的是运用初等方法研究函数Sp(n2)与Sp(n)之间的关系,并得到一个有趣的恒等式.  相似文献   

10.
In this paper we obtain the best approximation constant of function f(x)(∈C_(2π))by theJackson's type operator J_(π3)(f;x),i.e.‖J_(n,3)(f,x)-f(x)‖_c≤(4-6/π)ω(f,1/n),‖J_(n,3)(f,x)-f(x)‖_c≤(8-17/π)ω_2(f,1/n)  相似文献   

11.
总体服从二项分布B(n,p),p为未知参数,应用麦克劳林公式,得出了只有当f(p)=a1p a2p2 ... anpn时,函数f(p)才存在无偏估计,并给出了无偏估计量.  相似文献   

12.
王琼燕  叶亚盛 《数学杂志》2014,34(3):469-477
本文研究了零级的亚纯函数的q-差分多项式的值分布.利用Nevanlinna理论,得到了以下结果.设f是零级的超越亚纯函数,m是非负整数,q,a,c∈C\{0},b∈C,α(z)是f(z)的小函数.如果f(qz+c)-f(z)≡0,n≥5,则f(z)n(f(z)m-a)[f(qz+c)-f(z)]-α(z)和f(z)n+a[f(qz+c)-f(z)]-b有无穷多个零点.该结果改进了定理D中的n≥7和定理E中的n≥8.  相似文献   

13.
对于任意正整数n,S(n),SL(n),φ(n)分别为Smarandache函数,Smarandache LCM函数和Euler函数.本文利用S(n),SL(n),φ(n)的基本性质结合初等方法推广了方程S(n)=φ(n)和SL(n)=φ(n),研究了方程S(SL(n))=φ(n)的可解性,给出并证明了该方程仅有正整数解n=1,8,9,12,18.  相似文献   

14.
线性分式函数的迭代有着较为广泛的应用.现有的求函数的n次迭代式的方法有:定义法、数学归纳法、不动点法和桥函数相似法等.文[1]利用矩阵的特征多项式理论,得到了线性分式函数的n次迭代式的一般计算公式,此公式只能解决特征根互异的情形.本文就特征根相等的情形作了一些讨论,得到了特征根相等时的线性分式函数的n次迭代式的一般计算公式,并举例说明了它的应用.定义设函数y=f(x),记f0(x)=x,fn(x)=f(f…f(x)…)(n∈N ),则称fn(x)为函数f(x)的n次迭代,显然,fn(x)=f(fn-1(x))(n≥1).定理设f(x)=caxx db,a,b,c,d∈R,ad-bc≠0,若方程λ2-(a b)…  相似文献   

15.
二阶递归数列x_(n 1)=f(x_n)对应的函数y=f(x)称为递归函数。用递归函数研究数列的单调性、有界性和极限等,是十分方便的。一、关于单调性从图上(如图1)分析,可发现决定数列增(减)的关键为:在数列各项x_i(i=1,2,…)取  相似文献   

16.
试题研讨(2)     
题 1 二次函数 f(x) =ax2 bx c(a为非零整数 )为偶函数 ,对于 x∈ R,f(x)≤ 1恒成立 ,且 f(1) =0 .( )求 f (x)的解析式 ;( )若 F(x) =f (x)- f(x)(0 F(- x) x;( )设 0 <|m|<1,0 <|n|<1,且 mn <0 ,试寻找使 F(m) F(n) <0成立的 m和 n还应满足的条件 .(2 0 0 2年 3月湖北省宜昌市高三试题 )命题溯源 在 2 0 0 0年之前的全国高考数学试卷中没有出现给出分段函数 (周期函数除外 )的解答题 ,自从 2 0 0 0年全国高考数学试卷第 2 1题出现分段函数的应用题以后 ,两年来关于分段函数与不等式的综…  相似文献   

17.
20 0 1年高考数学试卷理科第 2 0 ( )题为 :已知 r、m、n是正整数 ,且 1( 1 n) m .标答中是应用二项式定理来解 ,多数考生是用均值不等式法 (见本期 P4 2 ) .这里给出构造辅助函数和用求导的方法 .解∵  11,∴  f′( x) <0 ,则  f( x)为单调递减函数 .又  2≤ m ln( 1 n)n ,nln( 1 m) >mln( 1 n) .故…  相似文献   

18.
对复变量z的函数Lnz~(1/n)与(1/n)Lnz的关系进行研究,发现Lnz~(1/n)与(1/n)Lnz,并给出证明,纠正"Lnz~(1/n)与(1/n)Lnz是两个不同函数"的错误认识.  相似文献   

19.
文[1]对函数f(x)=∑ni=1aix+bi的最小值进行了研究,得到如下结论:对于函数f(x)=∑ni=1aix+bi(ai∈Q,且ai≠0,bi∈R,i∈N*),总可以写成f(x)=m1[x-x1+x-x2+…+x-xn](x1≤x2≤…≤xn,m,n∈N*)的形式.(1)若n=2k-1(k∈N*),则x=xk时,f(x)取值最小;(2)若n=2k(k∈N*),则x∈[xk,xk+1]时,f(x)取值最小.上述结论只解决了ai∈Q的情形,并要对f(x)进行变形写成m1[x-x1+x-x2+…+x-xn]的形式.为此,笔者进一步研究得到更一般结论,使得问题彻底解决.因f(x)=∑ni=1aix+bi=∑ni=1ai x+biai,所以只要研究f(x)=∑ni=1ai x-xi(ai>0,x1相似文献   

20.
令函数φ(n)为Euler函数,函数φ_e(n)为广义Euler函数,讨论了方程φ_2(φ(n))=φ(φ_2(n)的可解性,利用初等的方法给出了其成立时正整数n的形式或者n需满足的条件.  相似文献   

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