跳扩散最优控制的随机最大值原理及在金融中的应用

讨论了由金融市场中投资组合和消费选择问题引出的一类最优控制问题,投资者的期望效用是常数相对风险厌恶(CRRA)情形.在跳扩散框架下,利用古典变分法得到了一个局部随机最大值原理.结果应用到最优投资组合和消费选择策略问题,得到了状态反馈形式的显式最优解.     

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本文研究了经济代理人在劳动负效用情形下,考虑Knight不确定的消费和投资与退休选择问题.劳动则会带来代理人的效用损失,而Knight不确定将影响决策行为.代理人有权利选择退休.退休行为使得代理人避免了效用损失,却必须要放弃工资收入.本文利用动态规划方法解自由边值问题,得到了代理人最优消费和投资组合策略的显式解.     

考虑红利支付与提前退休的最优投资组合

研究了在经济代理人通过不可逆退休时间选择来调整劳动时间框架下的最优消费和投资问题,主要考虑风险资产派发红利的情形.运用随机控制方法,求解使得消费-闲暇预期效用最大化的最优策略.最优投资组合及最优退休时刻表明,代理人在为提前退休积累财富的同时,也能最佳享受消费和闲暇所带来的快乐.     

最优投资消费策略

投资消费问题是数理金融中的一个主要问题,Merton在假设股票价格过程为扩散过程的情形下,给出了最优投资消费策略的显式解,本在股份价格过程为跳－扩散过程的情形下,讨论了最优投资消费策略问题,得到了最优投资消费策略的偏微分方程。     

带有交易成本和红利的最优消费投资策略研究

本文利用HJB方程粘性解理论,考虑带有红利收益和交易成本后,对现有最优消费投资模型作了推广,研究了投资者在带有红利和交易成本情形下的最优消费投资策略。     

固定消费/收入模型下的M-V最优投资组合选择

本文研究了一个有固定消费/收入现金流的连续时间的最优投资组合选择问题.把投资者的财富用分离的思想来考虑.将投资者的财富分成两部分,消费/收入部分和投资部分,从而将原问题转化为不含消费/收入现金流的M-V投资组合选择的辅助问题.证明了辅助问题的最优投资策略就是原问题的最优策略,得到了原问题的最优策略及有效前沿并分析了消费/收入对投资的影响.     

不完全市场下考虑损失厌恶的连续时间投资组合选择

在不完全市场条件下研究了一般情形下的损失厌恶投资者的连续时间投资组合选择模型. 面对市场风险, 投资者的偏好由一个S-型的价值函数定义. 通过把不完全市场转换为完全市场, 利用鞅方法和复制技术, 分别获得了投资者的最优期末财富以及最优投资策略. 最后讨论了一个分段幂函数的例子, 在模型系数为确定的常数情形下, 得到了最优解的显示表达式.     

通胀环境下股价波动率具有奈特不确定的最优消费与投资问题

本文在通胀环境和连续时间模型假设下,研究股票价格波动率具有奈特不确定对投资者的最优消费和投资策略的影响．首先在通胀环境和股票价格波动率具有奈特不确定的条件下,建立最优消费与投资问题的随机控制数学模型,得到了最优消费与投资所满足的HJB方程,并在常相对风险厌恶效用的情形下,获得最优化问题值函数的显式解．其次在通胀环境中当股价波动率具有奈特不确定时,得到了含糊厌恶的投资者是基于股价波动率的上界作出决策,并给出了投资者的最优投资和消费策略．最后在给定参数的条件下,对所得结果进行数值模拟和经济分析．     

具有信息的最优投资组合

证券市场的将来是未知的.投资者只能依据所掌握的信息作出相应的投资策略.事实上,信息对投资组合的影响是各种各样的.考虑多个时期有信息作用的投资组合策略问题,建立了有信息影响的最优投资组合的凸规划模型,得到了模型的最优解及其极限,并给出了一些投资组合受信息作用的情形.     

多维分数布朗运动环境下的最优投资组合问题

在分数布朗运动环境下,讨论了单资产多噪声情形下的最优投资组合问题.假定标的资产价格遵循多维分数布朗运动驱动的常系数随机微分方程,在给定效用函数分别为幂函数和对数效用函数条件下,得到了最优投资组合问题的显式解.     

跳—扩散过程下带实业项目的保险最优决策

为了考虑一类带有实业项目投资的保险最优投资策略问题,假定保险公司盈余服从跳-扩散过程,在最小化保险公司破产概率准则下,使用动态规划原理建立了线性消费率下保险资金最优投资选择模型,通过求解HJB方程得到了最优投资决策和最小破产概率的解析式解,最后分析了线性消费、索赔强度、索赔额以及实业项目投资额对最小化破产概率和最优投资策略的影响.     

Maximum Principle for Risk-Sensitive Stochastic Optimal Control Problem and Applications to Finance

This article is concerned with a risk-sensitive stochastic optimal control problem motivated by a kind of optimal portfolio choice problem in the financial market. The maximum principle for this kind of problem is obtained, which is similar in form to its risk-neutral counterpart. But the adjoint equations and maximum condition heavily depend on the risk-sensitive parameter. This result is used to solve a kind of optimal portfolio choice problem and the optimal portfolio choice strategy is obtained. Computational results and figures explicitly illustrate the optimal solution and the sensitivity to the volatility rate parameter.     

LQ理论在一类随机参数的跨国资产投资组合优化决策中的应用

考察在连续时间情形下,一类随机系数的跨国(主要研究两国之间)证券投资组合在均值-方差(M-V)优化准则下的最优投资策略(u*(t)),并进一步对该投资组合的有效边界进行研究,得出均值和方差之间的具体表达式.     

An optimal job,consumption/leisure,and investment policy

In this paper we investigate an optimal job, consumption, and investment policy of an economic agent in a continuous and infinite time horizon. The agent’s preference is characterized by the Cobb–Douglas utility function whose arguments are consumption and leisure. We use the martingale method to obtain the closed-form solution for the optimal job, consumption, and portfolio policy. We compare the optimal consumption and investment policy with that in the absence of job choice opportunities.     

LQ理论在参数随机的证券投资组合套期保值中的应用

在连续时间情形、不考虑交易费用、市场无摩擦假设,以及套期保值准则等条件下,考察了参数随机的证券投资组合中加入未定权益类衍生品形成的最优动态投资策略(u*(t)),并给出了该投资组合的最优模型所对应的黎卡提(Riccati)方程的解的存在性证明.     

变折现率下带含糊厌恶与预期的最优投资研究

本文采用折现率为时间的函数下的递推多先验效用,研究Merton模型在带预期条件下的最优消费和投资组合决策问题,其中含糊与风险是有区别的.在幂效用函数情形下,刻画了投资者最优投资决策,表明了含糊厌恶和预期对最优投资的影响.最优投资组合决策由倒向随机微分方程和Malliavin导数导出.     

奈特不确定下考虑红利和机制转换的最优消费投资

分析了在奈特不确定性环境下,股票的预期回报率服从Markov链的跨期消费和资产选择问题.首先,对由风险资产预期回报构成的不可观测状态下的隐Marbv状态转换模型做出了刻画,使人们对感性的“不可观测状态”的实际金融市场到其精确的数学模型表达有一个清晰的认识.其次,在连续时间风险模型下,假设具有递归多先验效用的投资者拥有一个不可观测的投资机会的先验集,借助Malliavin导数和随机积分方程求解投资者最优消费和投资策略的显式表达式.通过数值模拟分析时,发现不完备信息下的连续Bayes修正产生了能够削减跨期对冲需求的含糊对冲需求,含糊厌恶增大了最优投资组合策略中对冲需求的重要性.讨论了当市场上出现红利因素,上述最优投资组合结论将会发生何种变化,并对红利因素进行具体的量化,定量地研究不同大小的红利对最优投资组合的影响.最后,利用Monte Carlo Malliavin导数模拟计算法分别说明了考虑含糊情形下最优股票需求和跨期对冲需求的变化趋势,且考虑在股票是否考虑支付红利的情况下对投资的影响.     

On consumption/investment problems with long-term time-average utilities

We study consumption/investment problems with long-term time-average utilities. The associated Hamilton-Jacobi-Bellman equation can be solved under some regularity conditions of utility rate function, and the optimal portfolio and consumption-rates are exhibited in explicit forms. An application to the optimization problem with finite horizon is also given     

Optimal retirement strategy with a negative wealth constraint

This paper investigates an optimal consumption, portfolio, and retirement time choice problem of an individual with a negative wealth constraint. We obtain analytical results of the optimal consumption, investment, and retirement behaviors and discuss the effect of the negative wealth constraint on the optimal behaviors. We find that, as an individual can borrow more with better credit, she is more likely to retire at a higher wealth level, to consume more, and to invest more in risky assets.     

Multi‐asset portfolio optimization with transaction cost

The inclusion of transaction costs in the optimal portfolio selection and consumption rule problem is accomplished via the use of perturbation analyses. The portfolio under consideration consists of more than one risky asset, which makes numerical methods impractical. The objective is to establish both the transaction and the no‐transaction regions that characterize the optimal investment strategy. The optimal transaction boundaries for two and three risky assets portfolios are solved explicitly. A procedure for solving the N risky assets portfolio is described. The formulation used also reduces the restriction on the functional form of the utility preference.