对一份“习题单”式导学案的商榷--以“有理数乘法（第1课时）”为例

最近到一所学校听随堂课,一位教师执教七年级“有理数乘法（第1课时）”,笔者听课后感慨良多,备课组高度统一的导学案是规范了教学行为,还是限制了教师的教学创意呢？本文先概述该课使用的导学案,然后给出相关思辨和商榷,与同行研讨。     

“有理数加法法则”的导学设计

通常的“有理数加法法则”的教学 ,是重操作轻理解教法的一个典型 .这也是目前的这种考查方式的一个结果——考试指挥棒的现行指挥方式的作品     

中日高中数学教材比较——以“指数函数”为例

选取我国人教A版高中数学必修1与日本数学家小平邦彦编写的高中数学Ⅰ中的“指数函数”为研究对象,从知识栏目的设计、内容设置等方面进行比较和分析,得出应重视知识的前后连贯性,合理设置探索性问题和优化教材内容结构等结论和启示.     

精心预设，动态生成——以“有理数乘方”的概念教学为例

新课标背景下的数学教学是师生双边互动、教学相长的过程,课堂是从精心预设到动态生成的过程.文章以“有理数乘方”的概念教学为例,通过三个教学片段的剖析来谈谈一线数学教师该如何做好课堂预设,让课堂在动态发展中促进学生思维、知识与能力智慧的生成.     

应用题审题三部曲——以一道有理数加法应用题为例

<正>题目小亮用50元钱购买了10支钢笔,准备以一定的价格出售.如果每支钢笔以6元的价格为标准,超出的部分记为正数,不足的部分记为负数,记录如下：0.5,0.7,-1,-1.5,0.8,1,-1.5,-2.1,0.9,0.9.(1)这10支钢笔中售价最高的和售价最低的各是多少元？（2）当小亮卖完钢笔后是盈利了,还是亏本了？分析：这是一道与正负数意义有关的问题,是学生在学习了有理数加法后呈现的一道例题.由于本题处于人教版教材七年级上学期的第一单元中,是学生进入第三学段后接触到的第一类通过数学运算解决的应用题,因而,我们可以把此题的探索作为发展学生应用题审题能力的开端,引导学生经历条件分析、思路探索和模型建构的全过程,并从最初就形成审题的基本套路,为后面解决更复杂的应用问题夯实基础.基于这种想法,笔者建议按照如下步骤进行审题教学.     

疑、思、悟:导学案应循三条原则——以人教版“14.2.1平方差公式”为例

导学案是引导学生自主求知的方案.而在日常教学中,学案的使用大多成为了一张学生解题的试卷,或者为教材的“分段”翻版,有听课时用一用,没有听课的就扔到了一边,这种流于形式上的导学案现象,造成教与学的脱节,违背了导学案设计的初衷.导学案不单单是突出重点、突破难点的一个知识流程图,更要承载学生对所学知识产生浓厚好奇心的效能,产生一种揭开神秘“面纱”的驱动力,通过引导学生通过算一算、议一议、推一推等环节经历知识的探究和形成过程,从中有感、有悟,在反思中升华其中蕴含的思想、方法,力求收到授人     

数学习题课的导学功能初探——以“平行四边形复习课”为例

在数学的教学过程中,习题课教学是必不可少的.那么,数学习题课教学,应该如何进行,又应该让学生通过习题课学到什么呢？笔者认为,数学习题课的功能不仅是对数学概念、命题的复习巩固,也应该是对数学解题方法的总结提炼,甚至应该起到对学生后续学习的引导作用.     

新旧人教版“有理数的乘法”教材比较分析

新人教版教材(2012年6月第1版,以下简称新教材)在有理数的乘法这一节内容的编排上与旧人教版(2007年3月第3版,以下简称旧教材)有很大的区别,可以说是另起炉灶完全不同.现就新旧两个版本的教材内容加以比较分析.一、导入语的变化旧教材的导入语是我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?     

小组合作学习下高中数学复习课的导学案编写策略——以人教版必修5“数列”复习为例

在课程改革全面推进和深入实施的背景下,我校也积极践行课堂教学改革,探索小组合作学习下的导学案教学模式.在教学实践中,教师会遇到一些突出的问题,如,(1)导学案的编写习题化,新知识的生成过程简单直接,学生缺乏深度的思辨;(2)导学案容量大,加重学生的学习负担;(3)课堂上留给学生动笔的时间少.究竟什么样的导学案才能助力高效课堂?什么样的导学案才更符合学生的实际,能让学生真正融入课堂,思维得到发展,数学素养得到提高?这是教师在课堂教学改革中不得不思考的问题,笔者以人教版必修5第二章“数列”复习为例,旨在探究小组合作学习下高中数学复习课的导学案编写策略.     

数学运算常见错误的探究——以有理数运算为例

近几年的数学中考中,不少学生因运算错误而失分,大家都觉得可惜与痛心.运算是用来考查学生数学知识掌握情况的一种方法,也是衡量学生数学综合能力的重要工具之一.运算能力决定着学生作业的质量和思维能力的发展.本文以有理数运算为例,剖析常见的运算错误,以期给更多一线教师提供解决运算错误的范例.     

数学教材跨学科内容分析——以北师大初中教材为例

基于跨学科视角,从学科来源、呈现位置、使用目的三个维度,统计分析教材中跨学科内容特征.发现教材中跨学科内容涉及的学科类别多,但比例不协调.针对问题,得到启示,即适当调整素材分布,拓展跨学科融合深度,调整某一版块涉及的跨学科内容太单一的现象.     

“窥探”教材探究栏目 ——以“直线的点斜式方程”为例

教科书安排了“思考”、“探究”、“阅读”、“思考·运用”、“探究·拓展”、“感受·理解”以及边空旁白等栏目,这些栏目为学生提供了恰当的、对数学思维有适度启发性的问题,能够引导学生克服困难,探索数学知识的本质. 在教学中如果能够发挥好这些栏目的作用.,精心设计一些恰当的数学活动,使学生经历观察、实验、猜想、推理、交流、反思等理性思维的基本过程,对切实改进学生的学习方式,改革教师的教学方式有很大的帮助.     

高中数学新旧教材比较研究——以“平面向量的概念”为例

人教A版2019版(以下简称新教材)相比于2004版教材(以下简称旧教材)在几何代数方面改动较大,通过新教材与旧教材的纵向对比,理解新教材哪些部分相较于旧教材发生了变化,为一线教师的教学工作提供帮助.     

让数学思维在“理”中生长--以“有理数的乘方”教学设计为例

教学,需要有法;有法,才能有理;有理,方可有效.对教学内容的不同理解将会直接决定课堂的走向和深入程度.对于数学概念课,要让学生经历和感受数学概念的形成过程,需秉承有“理”这一原则,让学生明白“理”在何处,体会在数学学习中如何寻“理”,如何让数学思维在“理”中生长.     

从“教数学教材”到“用数学教材教”——以“等比数列的前n项和公式”为例

新课程改革进一步强调教师“用教材教”,教材是落实国家课程标准的最重要的举措和手段.本文以人教版高中数学选择性必修第二册“等比数列的前n项公式”为例,试图教会教师创造地使用教材,做好二次开发,真正实现从“教数学教材”到“用数学教材教”.     

让“导学案”成为高效课堂的“助推器”——人教版24.2.2:切线的判定导学案例浅析

新课程的核心问题是教学方式和学习方式的转变,新课程强调教师要"引导学生质疑、调查、探究,在实践中学习,促进学生在教师指导下主动地、富有个性的学习."于是,新课程倡导并提出了学生的三大学习方式,即自主、合作、探究.本文以《切线的判定》导学案,浅析学案导学法如何让学生在课堂中自主、合作、探究.     

对两版教材关于“一元二次方程”内容的分析——以“沪科版”和“康轩版”教材为例

教材是最重要的文本教学资源,是教师进行教学的主要依据、学生获得系统知识的主要材料.本文中以沪科版、康轩版初中数学教材中“一元二次方程”为研究对象,分别从内容安排、概念呈现、求解方法以及教材中例习题等方面进行对比,分析两版教材设计的异同和可借鉴之处,可为广大一线教师提供教学参考.     

“改进”,不能以牺牲科学性为代价

笔者近期在阅读《中学数学》(2010年第11期高中版)时,被一篇题为改进解题教学,减少学习疑难(以下简称文[1])的文章深深地吸引了.文[1]的作者批评指出,现在有很多的教师不重视解题研究,把学生学习数学的困难归咎于课程设置、知识呈现     

基于课标与学情的教材分析——以“弧度制”为例

教材是最主要的课程资源之一,是教师进行教学活动的主要依据,是学生进行学习活动的基础.基于课标对苏教版高中数学教材必修第一册“弧度制”一节进行分析,针对教材中的不足:缺乏数学史相关的内容和没有体现弧度制引入的必要性,根据江苏省2019年高中数学青年教师优质课大赛“弧度制”教学设计中相对应的处理,对教材编写提出建议.     

有理数加法法则能不能“篡改”一下?——兼与程军老师商榷

有理数加法是初中数学教学的第一个难点,为了攻克它,老师们没有少花力气,效果却未必满意.主要问题在哪里?一是法则难读难记难掌握,二是按法则操作起来丢三落四.如何解决这个问题呢?1一件往事1981年,全国兴起职工文化“双补”热.我到重庆运河煤矿为职工补习数学课,矿领导对我说: