基于不同条件的旅游路线规划问题研究

运用2015年全国研究生数学建模竞赛F题的数据资料,针对旅游路线合理规划问题的第一问展开研究.以F题的问题一为起点进行了分析研究,是因为第一问的完成是解决后续问题的关键.首先通过地图搜集并补全了缺失数据并对数据进行合理的处理,然后采用将旅游年数最少目标转化为该最小生成树的"最少圈覆盖"方法来进行对问题一的求解,也可以理解为一个广义的多旅行商问题,以旅行商的人数(即年数)最少为目标.采用Dijkstra算法、最少圈覆盖法、智能算法和图论聚类等方法,通过这些方法建立了单目标优化模型,并运用旅行商问题和模型之间的转换来对问题进行分析与求解.     

基于多目标规划和智能优化算法的旅游线路设计研究

针对设计耗时最短,花费最少以及体验指数最高的合理的旅游路线进行研究.首先,以耗时最少为目标,构建改进的TSP路线规划模型,同时将正态分布随机数(ND)与遗传算法(GA)相结合,提出ND-GA算法,并且利用所提算法对模型进行求解,得到出行的路线及详细行程.其次,综合考虑到旅游花费最低以及旅游指数最高,构建最优旅游线路设计的多目标规划模型.考虑到未来10年的交通费、住宿费以及餐饮费等会随着时间变化,因此,基于组合预测模型对各项费用进行了预测,最终得到基于多目标动态优化的10年旅游路线设计模型.最后,详细的分析了模型的结果,并对参数做了灵敏度分析.     

多品种生鲜农产品的车辆路径优化

针对多品种生鲜农产品建立了带软时间窗约束的车辆路径优化模型,模型以配送总成本最少为目标,以生鲜农产品新鲜度阈、时间窗等为约束条件.然后,通过引入Dijkstra算法,改进交叉算子,提出了针对上述模型的改进遗传算法.最后,以上海市交通道路生鲜农产品配送作为案例,对算法进行测试.     

多车型车辆调度问题的优化模型

基于第十一届"华为杯"全国研究生数学建模竞赛E题第五问,针对一类多车型多目的地的整车物流运输调度问题,先直接计算完成总任务所需的车辆数来阐明该题的最优解的下界限为113辆,再对原始数据进行预处理,基于对乘用车的分类与排样算法,筛选出每种轿运车的M种装载方案代表,再对目的地位置及结合各目的地的任务需求,确定出3条不绕行路线,根据启发式调整优化算法,并以轿运车使用量最少及总行驶里程最短为优化目标,建立了多目标整数规划模型进行求解,最优可行解为114辆,其中1-1型91辆,1-2型18辆,2-2型5辆.     

分块分层优化的旅游路线规划问题研究

针对旅游路线规划决定着自驾旅游者的旅游成败问题,利用分块分层优化的思想解决了旅游路线规划这一网络优化问题。用赋权图和近邻聚类的思想构建分块网络加权图,建立考虑旅游时间、行车时间和游览时间的改进旅行商优化模型,规划区块内景点的自驾旅游路线;然后将各区块视为节点、区块间旅游时间作为时间权值之一,建立改进的多旅行商优化模型,并用模拟退火算法规划出区块间的自驾旅游路线;其次,用类比一维装箱问题的思想,建立了求最少旅游年数的一维装箱模型,并用交叉装填算法求得其最小值;最后,应用提出的方法为西安市的自驾旅游爱好者规划出了满足多种约束的游遍全国201个5A级景区的最佳旅游路线。     

多无人机协同任务规划问题

研究无人机任务规划问题,从无人机侦查和轰炸两方面入手.首先,运用迭代算法求解出从基地到雷达区域边际上任一目标出入口的最短路径.在此基础上,以无人机在雷达范围内滞留时间最短,以及被探测次数最少为目标,建立多目标最优化模型.通过改进交叉算子的遗传算法找出最优侦查路径.对于轰炸任务,以无人机在雷达范围内滞留时间最短,以及轰炸总时间最短为目标,建立多目标最优化模型.采用改变惯性权重的自适应粒子群算法找出最佳轰炸路线.由于计算时间较长,本文对68个目标进行聚类分析,提出针对轰炸任务的快速算法,相较原轰炸方案,其计算效率提高80%以上.     

面向交通监控的动态无人飞机路径多目标优化

考虑到无人飞机在交通监控中存在突发的监测目标,需要动态规划无人飞机的巡航路径.首先,引入时间轴的概念,将动态无人飞机路径规划问题分两阶段解决,第一阶段为初始优化,第二阶段为动态时刻点实时优化,进而转化为静态问题.接着,建立了无人飞机路径多目标优化模型,优化目标为无人飞机广义巡航距离最短、无人飞机的使用数量最少.然后,提出了动态无人飞机可行路径插入法,设计了基于帕累托最优的多目标优化算法.最后,进行了案例分析和算法敏感性分析,分析结果表明,提出的模型和算法是可行、有效的.     

用动态规划方法确定发电厂内的最佳电缆路线

一、引言现代发电厂的电缆沿着架空装配的槽型托架敷设,若将托架交叉连接点定义为节点,则通过节点连接的、遍布于各车间的托架可视为网络,我们称之为托架网络,或电缆通道网络.每两个节点间网络弧的长度,代表托架的实际安装长度.所谓电缆路线问题,就是按照敷设的有关技术规定,在电缆通道网络上为电缆选择可行的最短敷设路线(关于敷设电缆的技术     

基于改进SWO算法的机场新增卫星厅对中转旅客换乘紧张度影响

由于旅行业的快速发展,某航空公司在某机场为了缓解原有航站楼T登机口不足的压力增设卫星厅S,但中转旅客换乘的时间可能延长,因此优化分配登机口、分析中转旅客的换乘紧张程度,为航空公司航班规划的调整提供参考依据是十分必要的.将综合考虑分配到固定登机口的航班转场记录数、换乘总体紧张度和登机口使用数量,首先建立了一个多目标整数模型作为理论数学模型;然后,将其转化为更易求解的多层规划模型;最后,利用加入禁忌搜索的改进SWO算法求解,并将传统SWO算法作为比较.结果表明:可最少使用65个登机口分配最多253个转场飞机,此时中转旅客的总体紧张度从新增卫星厅前的98.11增加至358.17,是原来的3.65倍,因此开通卫星厅S后中转旅客换乘失败的风险远高于未开通时.     

震后应急物流设施不确定失效情景下的LRP研究

针对震后应急物流设施不确定失效情景下的定位-路径问题,综合考虑灾区路网存在部分损毁、应急物资多方式配送与运达时间限制等因素,以应急物流设施最坏失效情景下的需求点覆盖期望最大、应急物资总配送时间最短为目标,采用情景建模方法构建多目标定位-路径问题的数学模型,并根据模型特点设计基于分层序列法的两阶段混合启发式求解算法,第一阶段设计改进贪婪算法进行应急物流设施定位分配,第二阶段采用蚁群算法优化应急物资配送路线。最后,通过算例验证了本文模型和算法的可行性与有效性。     

蚂蚁算法和小生境遗传算法的融合

蚂蚁算法是一种新型的模拟进化算法,也是一种随机型智能搜索算法.较为系统的总结了算法的基本理论,分析了其基本算法解决TSP问题的模型,针对蚂蚁算法易出现停滞的缺点,把小生境遗传算法和蚂蚁算法融合,仿真比较实验结果表明优于基本蚂蚁算法.     

基于遗传算法的同步优化算法

提出一种基于遗传算法的同步优化算法,该算法吸取了遗传算法和模拟退火算法的各自优点,将二进制编码和实数编码有机地结合起来,既能够快速收敛到全局最优解,又能够在优化神经网络结构的同时,得到较好的权值分布.     

Monte Carlo EM加速算法

EM算法是近年来常用的求后验众数的估计的一种数据增广算法, 但由于求出其E步中积分的显示表达式有时很困难, 甚至不可能, 限制了其应用的广泛性. 而Monte Carlo EM算法很好地解决了这个问题, 将EM算法中E步的积分用Monte Carlo模拟来有效实现, 使其适用性大大增强. 但无论是EM算法, 还是Monte Carlo EM算法, 其收敛速度都是线性的, 被缺损信息的倒数所控制, 当缺损数据的比例很高时, 收敛速度就非常缓慢. 而Newton-Raphson算法在后验众数的附近具有二次收敛速率. 本文提出Monte Carlo EM加速算法, 将Monte Carlo EM算法与Newton-Raphson算法结合, 既使得EM算法中的E步用Monte Carlo模拟得以实现, 又证明了该算法在后验众数附近具有二次收敛速度. 从而使其保留了Monte Carlo EM算法的优点, 并改进了Monte Carlo EM算法的收敛速度. 本文通过数值例子, 将Monte Carlo EM加速算法的结果与EM算法、Monte Carlo EM算法的结果进行比较, 进一步说明了Monte Carlo EM加速算法的优良性.     

混沌遗传算法对BP神经网络的改进研究

BP神经网络算法是目前应用最广泛的一种神经网络算法,但有收敛速度慢和易陷入局部极小值等缺陷.本文利用混沌遗传算法(CGA)具有混沌运动遍历性、遗传算法反演性的特性来改进BP神经网络算法.该算法的基本思想是用混沌遗传算法对BP神经网络算法的初始权值和初始阈值进行优化.把混沌变量加入遗传算法中,提高遗传算法的全局搜索能力和收敛速度;用混沌遗传算法优化后得到的最优解作为BP神经网络算法的初始权值和阈值.通过实验观察,改进后的结果与普通的BP神经网络算法的结果相比,具有更高的准确率.     

用嵌套插队算法解决TSP问题

本提出了一种求解TSP问题的近似算法—嵌套插队算法。这种算法结合了启发式算法和随机化算法以及局部寻优的思想。实验结果表明对于较小规模的。TSP问题，直接用插队算法(QJA)就能以很大的概率获得已知最优解。对于规模较大的问题实例。嵌套插队算法(NQJA)能获得质量高于名的启发式算法的解。另外，用嵌套插队算法找到的China144的最短路径优于目前已知的最短路径。嵌套插队算法是专门针对TSP问题而提出的，但其思想也可以给求解其他NP难解的组合优化问题以启发。     

Phase Condition for the Grover Algorithm

For the Grover algorithm, we derive the exact formula of the norm of the amplitude in the marked state in a sine-function form and use this formula to derive the necessary and sufficient phase condition sin Δ ≤ |β| for this algorithm with arbitrary phase rotations. We show that the condition of identical rotation angles θ = φ, which is a special case of our condition, is a sufficient but not necessary phase condition.__________Translated from Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika, Vol. 144, No. 3, pp. 472–483, September, 2005.     

教育投资问题的表上作业法

教育投资问题的表上作业法使小规模情形下的手工操作变得十分方便、迅速,而且大规模情形下更有利于计算机的实现。本还就此算法给出了实例和复杂性分析。     

多层神经网络的一个快速算法

本文对文[4]提出的前馈式多层神经网络的单参数动态搜索（SPDS）算法进行了深入的分析，给出了实现快速一维搜索的两个方案，从而实现了多层神经网络更为快速的学习训练．     

一种改进的遗传k-means聚类算法

在经典的k-means聚类算法中,聚类数k必须事先给定,然而在现实中k很难被精确的确定.本文提出了一种改进的遗传k-means聚类算法,并构造了一个用来评价分类程度好坏的适应度函数,该适应度函数考虑的是在提高紧凑度(类内距)和分离度(类间距)的同时使得分类个数尽可能少.最后采用两个人工数据集和三个UCI数据集对k-means聚类算法(KM),遗传聚类算法(GA),遗传k-means聚类算法(GKM)和改进的遗传k-means聚类算法(IGKM)进行比较研究,比较的指标有类间距、类内距和分类正确率.研究证明改进的遗传k-means算法能够自动获取最佳聚类数k并且保持较高的正确率.     

A Component-Wise EM Algorithm for Mixtures

Maximum likelihood estimation in finite mixture distributions is typically approached as an incomplete data problem to allow application of the expectation-maximization (EM) algorithm. In its general formulation, the EM algorithm involves the notion of a complete data space, in which the observed measurements and incomplete data are embedded. An advantage is that many difficult estimation problems are facilitated when viewed in this way. One drawback is that the simultaneous update used by standard EM requires overly informative complete data spaces, which leads to slow convergence in some situations. In the incomplete data context, it has been shown that the use of less informative complete data spaces, or equivalently smaller missing data spaces, can lead to faster convergence without sacrifying simplicity. However, in the mixture case, little progress has been made in speeding up EM. In this article we propose a component-wise EM for mixtures. It uses, at each iteration, the smallest admissible missing data space by intrinsically decoupling the parameter updates. Monotonicity is maintained, although the estimated proportions may not sum to one during the course of the iteration. However, we prove that the mixing proportions will satisfy this constraint upon convergence. Our proof of convergence relies on the interpretation of our procedure as a proximal point algorithm. For performance comparison, we consider standard EM as well as two other algorithms based on missing data space reduction, namely the SAGE and AECME algorithms. We provide adaptations of these general procedures to the mixture case. We also consider the ECME algorithm, which is not a data augmentation scheme but still aims at accelerating EM. Our numerical experiments illustrate the advantages of the component-wise EM algorithm relative to these other methods.