双人静态博弈纯战略纳什均衡存在性判别

本文给出了双人有限静态博弈纯战略纳什均衡存在性的一种判别方法。并且,在纳什均衡存在的条件下,本判别法将给出纳什均衡解及解的唯一性判别。     

一类博弈排序问题的纳什均衡存在性证明

研究机器带有激活费用的博弈排序问题. 机器集由两类组成: 一类是速度为1、 激活费用为B的k_1台同型机; 另一类是速度为a(>1)、激活费用为aB的k_2台同型机, 其中k_1与k_2是任意正整数. 工件作为``局中人", 其目的是极小化自身的费用, 工件的费用是由其所在机器的负载和其所承担的激活费用组成, 其中工件承担的激活费用与工件的加工时间成正比. 针对不同的情况, 设计不同的算法, 并证明各算法得到的排序都是纳什均衡.     

两阶段主从博弈均衡解的存在性

首先给出带参数的纳什均衡问题Γ(x),在此基础上给出了具有带参数的纳什均衡约束的两阶段主从博弈问题G.可以证明带参数的纳什均衡点是存在的,即无论领导者选择何种策略,跟随者的最佳回应集都是非空的.最后推出了关于两阶段主从博弈均衡点的存在性定理.     

多主从群体博弈中合作均衡的存在性

基于Scarf,Kajii关于n-人非合作博弈中的合作均衡存在性定理,越来越多的研究表明,对非合作博弈的合作均衡研究是有必要的.本文综合Sandholm的群体博弈模型以及Yang和Ju证明的多主从博弈的合作均衡存在性定理,旨在详细研究多主从群体博弈的合作均衡.首先,在多主从群体博弈中引入合作均衡的概念,并通过Kajii...     

纯交换系统均衡存在性与拓朴学

本文对纯交换经济系统中均衡的存在性，介绍了一种应用拓扑学的证明方法，它包含了对更一般均衡模型存在性论证的基本特色。     

正项级数敛散性比值判别法的一种改进

正项级数的敛散性的判定是一个占老的课题,前人已给出了大量的判别方法。达郎贝尔(J.D.Alembert)给出了如下判别法:     

一种惩罚机制下一次性n人囚徒困境的合作性

为解决一次性n人囚徒困境中局中人如何走出困境的问题,引进了背叛惩罚函数及其严厉度和参与人的背叛愿意度等概念,并用数学论证法证明了如下结果:(1)参与人的背叛愿意度都不超过1.(2)背叛愿意度越大,这个参与人越愿意背叛;(3)背叛愿意度为0零时,这个参与人是否背叛其赢得一样;(4)当背叛愿意度取负数时,其绝对值越大,参与人的合作积极性越大.得到博弈结果的判定法:(1)计算各参与人的背叛愿意度.(2)若至少有一个参与人愿意背叛,则全体参与人都背叛.(3)若全体参与人都愿意合作,则合作成功.例子表明,本结果在理论上可有效地解决中局中人如何走出困境和在给定惩罚机制下博弈结果的预测问题.     

超级模数博弈的存在性

本文定义了一类在有序Banach空间上的超模博弈,并利用著名的Birkhoff不动点定理证明了有序Banach空间上超模博弈Nash均衡的存在性.     

模糊值二人零和对策的Nash均衡策略

我们将在Ramik定义的模糊最大序关系基础上研究模糊环境中的二人零和对策。在非对称模糊数基础上,引入模糊环境中的几种Nash均衡策略,讨论各种均衡策略存在的充要条件。并引入含参变量确定性矩阵对策及其均衡策略的概念,讨论含参变量确定性矩阵对策的Nash均衡策略和模糊值矩阵对策的均衡策略的关系。     

On Nash Equilibrium Strategy of Two-person Zero-sum Games with Trapezoidal Fuzzy Payoffs

In this paper, we investigate Nash equilibrium strategy of two-person zero-sum games with fuzzy payoffs. Based on fuzzy max order, Maeda and Cunlin constructed several models in symmetric triangular and asymmetric triangular fuzzy environment, respectively. We extended their models in trapezoidal fuzzy environment and proposed the existence of equilibrium strategies for these models. We also established the relation between Pareto Nash equilibrium strategy and parametric bi-matrix game. In addition, numerical examples are presented to find Pareto Nash equilibrium strategy and weak Pareto Nash equilibrium strategy from bi-matrix game.     

约束形式下广义最大元Nash均衡的存在性

运用广义最大元方法在非传递性偏好下给出了博弈均衡的存在性定理,推广了一些经典的博弈均衡存在性定理.在文中介绍策略式博弈的Nash均衡具有宽泛的条件,在微观经济理论中有广泛的应用.     

On existence of undominated pure strategy Nash equilibria in anonymous nonatomic games: a generalization

In this paper, we generalize the exitence result for pure strategy Nash equilibria in anonymous nonatomic games. By working directly on integrals of pure strategies, we also generalize, for the same class of games, the existence result for undominated pure strategy Nash equilibria even though, in general, the set of pure strategy Nash equilibria may fail to be weakly compact. Received August 2001     

求2~3-三矩阵对策Nash平衡解的方法

提出了求2~3-三矩阵对策Nash平衡解的方法.     

混合策略纳什均衡的新教法

理解博弈论中的最优混合策略对本科生而言具有一定困难,而目前教材中对此内容的讲述又过于抽象.提出一个简单而有效地讲授混合策略纳什均衡的方法.首先利用猜硬币游戏引入并介绍混合策略的基本该念.再通过将混合策略加入到支付矩阵中构造拓展支付矩阵,使学生可以清晰地看到采用混合策略的结果,实现从纯策略到混合策略的自然过渡.然后引导学生思考博弈参与者采用混合策略的各种动机,并在拓展支付矩阵中检验其是否达成均衡.最后介绍最优混合策略计算的一般方法,并分析其与参与者行为动机之间的一致性.课堂实践证明,方法可以有效提高学生对混合策略纳什均衡的综合理解,学生不仅能够更好地掌握求解技术,而且能更深入地理解其经济学含义.     

求解广义纳什均衡问题的指数型惩罚函数方法

本文利用指数型惩罚函数部分地惩罚耦合约束,从而将广义纳什均衡问题(GNEP)的求解转化为求解一系列光滑的惩罚纳什均衡问题 (NEP)。我们证明了若光滑的惩罚NEP序列的解序列的聚点处EMFCQ成立,则此聚点是 GNEP的一个解。进一步,我们把惩罚 NEP的KKT条件转化为一个非光滑方程系统,然后应用带有 Armijo 线搜索的半光滑牛顿法来求解此系统。最后,数值结果表明我们的指数型惩罚函数方法是有效的。     

公共物品私人供给的纳什均衡分析

按私人供给的决定方式,公共物品可以划分为三类,替代型、互补型和包含型。本采用博弈论的方法,通过模型对三种情况下参与方的供给决策行为进行分析,并求出纳什均衡解,章最后讨论了所求解的合理性,并通过比较提出了一些有益的结论和启示。