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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 156 毫秒

1.  四边形内角和定理的证明  
   李红文《中学生数学》,2005年第6期
   凸四边形内角和定理证明的基本思路是利用化归法,将四边形转化为三角形,然后利用三角形内角和为180°,达到证明的目的,而这种证明思路正是研究四边形,乃至多边形的基本方法.现列举几种不同证法如下. 四边形内角和定理:四边形的内角和为360°. 已知:四边形ABCD, 求证:∠A+∠B+∠C+∠D=360°. 注:为书写简便,记三角形内角和为∑,    

2.  多边形内角和定理  
   孔德明  汪民岳  张建军《中学数学》,1995年第6期
   多边形内角和定理242500安徽省泾县中学孔德明,汪民岳222003江苏省连云港市新浦铁中张建军本设计抓住了如下两个要点:一是多边形内角和定理是早期中学数学中渗透递归模式思想的最好素材,即:对于一个依次排列起来的序列,例如S2,S4,S5,S6,S7...    

3.  信息技术支持下换个角度看数学  
   彭翕成《中学数学》,2010年第3期
   数学大师陈省身先生在北大的一次讲座中说,三角形内角和等于180°,这是不对的.听众一阵惊愕,陈先生解释说,不是说这个数学事实不对,而是看问题的角度不对,我们不应该总盯着内角和,这样看问题会得到计算多边形内角和的公式(n-2)×180°,出现了参数n;而如果换个角度,不看内角看外角,就会发现所有多边形的外角和都是360°,这是一个与n无关的常数,这就得到了更一般的规律.    

4.  运用数学史的三角形内角和教学  
   陈丽娜《上海中学数学》,2016年第1期
   在沪教版初中数学教材中,“三角形内角和”是七年级第二学期“三角形”一章第二节的内容.课标要求:经历操作、归纳和说理论证的过程,理解和掌握三角形的内角和性质,并会进行计算和实际应用.课堂上一般是将三角形纸片的三个角撕下来拼一拼.但这一操作方法与后面的说理方法的关联较弱,即所添辅助线是如何想到的?对照数学教学的三重境界——“知其然”、“知其所以然”、“何以知其所以然”,显然最后一重境界是缺失的.实际上,从教学的角度看,这也是欧几里得《几何原本》的缺点.18世纪法国数学家克莱罗在《几何基础》中为三角形内角和定理补足了第三重境界,创用了今天所说的“橡皮筋设计法”.    

5.  求多边形的边数  
   车树高《中学生数学》,2011年第10期
   求多边形的边数,题型千变万化,然而破解之方法是熟练驾驭多边形内角和公式及外角和.本文归纳析解,以饷读者.一、已知各内角求边数例1已知某个多边形的各内角都等    

6.  对“多边形内角和定理”的一点看法  
   刘忠义《中学数学》,1986年第3期
   人教社将全日制十年制学校初中数学课本《几何》(以下称“试用本”)改编成初级中学课本《几何》(以下称“新编本”),对教学内容进行了较大的变动。本文想就“多边形内角和定理”这一内容的变动,谈几点看法。 1 “多边形内角和定理”在试用本中,是放在第二章的2.3节作为三角形内角和定理的“推论”出现的。由于定理涉及到任意自然数n(≥3),对于刚学三角形的学生来说不易接受。在新编本中则后移到第四章(四边形)学习,且标明4.2“多边形内角和定理”,还通过反复的应用来巩固它。这样安排降低了难度,强周了它的重要性,也利于学生掌握, 2 试用本中直接证明(n-2)·180°。方法是:从n边形的一个顶点出发可以作(n-3)条对角(如图1),这些对角线而把n边形分成(n-2)个三角形,而这里的“n-3”、“n-2”都是不    

7.  对“多边形内角和定理”的一点看法  
   刘忠义《中学数学》,1986年第3期
   人教社将全日制十年制学校初中数学课本《几何》(以下称“试用本”)改编成初级中学课本《几何》(以下称“新编本”),对教学内容进行了较大的变动。本文想就“多边形内角和定理”这一内容的变动,谈几点看法。 1 “多边形内角和定理”在试用本中,是放在第二章的2.3节作为三角形内角和定理的“推论”出现的。由于定理涉及到任意自然数n(≥3),对于刚学三角形的学生来说不易接受。在新编本中则后移到第四章(四边形)学习,且标明4.2“多边形内角和定理”,还通过反复的应用来巩固它。这样安排降低了难度,强周了它的重要性,也利于学生掌握, 2 试用本中直接证明(n-2)·180°。方法是:从n边形的一个顶点出发可以作(n-3)条对角(如图1),这些对角线而把n边形分成(n-2)个三角形,而这里的“n-3”、“n-2”都是不    

8.  用带余除法求多边形的一个角  
   王航《中学生数学》,2013年第2期
   本刊于2012年4月刊登了陈华老师的文章《多边形的一个角》,拜读后受益匪浅,但对于该文中的例4,笔者认为利用带余除法很容易解决这类问题.利用该法不但能求出多边形的一个角,还能求出多边形的边数.下面举例说明.(本文的例2即是原文中的例4)例1一个多边形的内角和与它的一个外角的度数之和为1350°求此多边形的边数及这个外角的度数    

9.  “三角形内角和定理的应用”之教案  
   胡明英《中学数学》,1993年第10期
   课题:三角形内角和定理的应用课型:习题课目的要求:从一题出发,引导学生观察图形的变化,进行分析比较,串成一组习题,通过对这些习题的解答,使学生对三角形的内角和    

10.  怎样确定边数  
   郑泉水《中学生数学》,2012年第16期
   题目一个凸多边形的最小内角为95°,其它内角依次多10°,求这个多边形的边数.方法一逐次增边实验解1(根据多边形的内角和必是180°的倍数,从四边形开始,采用实验的方法,看一看加到多少次后,其和是180°的倍数.)    

11.  第七部分 四边形复习研究  
   楚建《天府数学》,1999年第9期
   【复习目标】 知道四边形和多边形的有关概念,理解并掌握多边形的内角和、外角和定理;掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定,会运用它们进行有关的论证和计算;理解梯形的有关概念,掌握等腰梯形的性质和判定,掌握平行线等分线段定理及    

12.  多边形外角和定理的妙用  
   刘玉东《中学生数学》,2003年第12期
   多边形的内角和与边数的多少有密切的关系,而多边形的外角和恒等于360°,与边数无关才更好地反映了多边形的深层特征.解题时,若能把多边形的“内角”问题与多边形的“外角”问题结合起来,则可达到“化难为易、化繁为简”的效果.    

13.  浅谈正弦余弦定理的应用  
   李嘉义《数学通报》,1980年第2期
   在现行数学教材中反映三角形边角关系的主要是正弦定理和余弦定理。这二定理不仅是解三角形的基础,而且在其它方面也应用比较广泛。现举例如下: 一、用这二定理推证平面几何中一些重要定理 例1 证明三角形内角平分线定理    

14.  转化——学好四边形的关键  
   陈德前《中学生数学》,2003年第6期
   在几何“四边形”这一章中 ,主要内容是有关四边形、多边形的概念和性质 .要学好这些内容 ,关键是抓好两个转化 .一、将四边形 (多边形 )转化为三角形来研究利用对角线往往可以把多边形问题转化为三角形问题来解决 ,如四边形内角和定理的证明就是从四边形的一个顶点引一条对角线 ,将它转化为两个三角形的内角和问题来进行证明的 .图 1例 1 如图 1 ,在四边形ABCD中 ,AB =AD =8,∠A =6 0°,∠D =1 5 0° ,四边形周长为 3 2 ,求BC和CD的长 .分析 要设法使BC、CD在同一个三角形中 ,再利用此三角形的特性计算 .解 连结BD …    

15.  追求逻辑连贯的数学教学——以“多边形内角和”教学为例  
   刘华《中学数学》,2015年第6期
   我们知道,初中平面几何内容主要来源于《几何原本》,前后知识的逻辑连贯是其特色.笔者最近观摩了一次同课异构教学活动,开课课题是"多边形内角和",本文记录两种不同风格的教学设计,并给出解读和反思,与同行研讨.一、两种教学设计(一)第一种教学设计教学环节1:创设情境,引入新课.问题1:某个多边形所有的角加起来等于它的外角和,那么该多边形是几边形?小明仅用几分钟就解决了问题,你能吗?问题2:用四块大小、形状完全相同的四边形可拼成    

16.  解斜三角形  
   苏立志《数学通讯》,2007年第6期
   本单元的重点是:正弦定理、余弦定理,求周长、面积,判断三角形的形状,与解斜三角形有关的实际应用问题.综合运用正弦定理、余弦定理和内角和定理等基础知识解决几何问题和实际问题,有助于培养和提高学生分析问题和解决问题的能力.    

17.  四边形复习研究  
   魏进华《天府数学》,2004年第9期
   理解并掌握多边形的内角和、外角和定理及四边形和多边形的有关概念;掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定,以及它们相互关系与区别,会用它们进行有关的论证和计算;理解梯形的有关概念,掌握等腰梯形的性质和判定;掌握平行线等分线段定理及其推论,掌握三角形和梯形的中位线定理,并会运用它们进行有关论证和计算;    

18.  四边形目标检测题  
   《天府数学》,1999年第11期
   一、填空题:(每小题3分,共30分) 1.对角线__的平行四边形是菱形。 2.已知一个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形有__条边。 3.顺次连结任意四边形的四边中点所构成的四边形是__四边形。 4.平行四边形是中心对称图形,它的对称中心是__。    

19.  旋转角与内角和、外角和  
   孙延长《中学生数学》,2003年第24期
   同学们已经学过多边形内角和定理 ,并且能够用 (n -2 )·180°求任一凸多边形的内角和 ,知道其外角和恒等于 3 60° .在数学竞赛中经常出现求角度之和的题目 ,例如 ,求图 1中的∠ 1至∠ 5的度数和 ,图 2中求∠ 1至∠ 10的度数和 (第五届全国部分省市初中数学通讯赛填空题 ,1989年 ) ,你还会吗 ?它们的求法是否有统一的规律 ?图 1         图 2观察以上二图 ,我们发现所求角中的任两相邻的角都在其公共边的同侧 ,并且都小于平角 ,这两个图形都是由直线按一定方向折转而成的封闭图形 ,这些特点与初中几何课本中的多边形是一致的 .因…    

20.  应用勾股定理的逆定理解题例析  
   陈丽凤《数学学习》,2012年第5期
   勾股定理及其逆定理揭示了直角三角形中三边之间的性质,是中学数学中几个重要的定理之一.正如德国著名数学家、天文学家开普勒曾经说过的:"几何中有两个宝藏,一是勾股定理,一是黄金分割."他给勾股定理以很高的评价.勾股定理在解决三角形的计算、证明和解实际问题中得到广泛应用.勾股定理的逆定理是由三边关系判定直角三角形的一个重要方法,它常与三角形的内角和、三角函数值、三角形的面    

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