一类非线性算子方程解的存在唯一性定理及其应用

在抽象连续函数空间中，用迭代方法讨论了一类非线性算子方程解的存在唯一性，并将其结果应用于Banach空间中的积分方程．     

非线性算子方程的迭代求解及其应用

在Banach空间上,利用锥理论与迭代方法研究了一类非线性算子方程x=A(x,x)解的存在与唯一性,并应用到Banach空间中常微分方程的初值问题。     

增算子不动点定理及其对含间断项非线性脉冲方程的应用

设E是Banach空间,本文在比C[I,E]更一般的Banach空间中得到了几个新的非连续增算子不动点定理.作为应用,我们研究了Banach空间中含间断项的非线性脉冲积分方程和微分方程的最大解和最小解的存在性.     

增算子不动点的迭代求法及其应用

设E是Banach空间 ,本文在空间C[I,E]中得到了若干新的增算子不动点的存在性定理及其不动点的迭代求法 .作为应用 ,我们研究了Banach空间上非线性积分方程最大解和最小解及其单调迭代方法     

一个减算子不动点定理及其对非线性Volterra型积分方程的应用

利用锥理论,在不需要上下解的条件下,获得一个新的减算子不动点定理,推广了最近文献的结果;并给出Banach空间中非线性Volterra型积分方程解的唯一性.     

Banach空间中一类非线性Volterra型积分方程整体解的存在性

利用一个新的不动点定理在较弱的条件下考虑Banach空间中一类非线性Voherra型积分方程整体解的存在性．由于非线性项中含有非线性积分算子,相对于线性积分算子,文章所得结论推广并丰富了已有文献的一些结果．     

Banach空间非线性脉冲积分方程解的存在性

利用Monch不动点定理和分段估计方法,本文研究Banach空间非线性脉冲积分方程解的存在性,但是我们不使用脉冲项的紧型条件和非紧型测度估计的限制性条件.作为一个应用,我们讨论Banach空间一阶非线性脉冲微分方程终值问题解的存在性.     

Banach空间中无穷区间上n阶非线性脉冲微分-积分方程初值问题的整体解

利用Banach不动点定理，通过逐步求解方法，在较宽松的条件下，给出了Banach空间中无穷区间上n阶非线性脉冲微分-积分方程初值问题的整体解的存在定理，对最近出现的结果作了重要推广，并举例说明了本文结果的应用．     

Banach空间中Hammerstein型非线性积分方程的正解及其应用

该文利用不动点指数理论,研究了Banach空间E中Hammerstein型非线性积分方程正解的存在性,并给出了其应用.文中结果即使E=R~N也是新的.     

一类混合单调算子方程的求解及应用

利用锥理论和半序方法证明了Banach空间中一类非线性二元算子方程的解的存在唯一性定理,并给出迭代序列收敛于解的误差估计,作为应用,讨论了不具有单调性的算子方程的可解性,改进并推广了已有的一些结果.     

序Banach空间非混合单调二元算子不动点的存在唯一性及应用

利用锥理论和Banach压缩映象原理在更一般的条件下建立了序Banach空间中一类非混合单调二元算子不动点的存在唯一性定理,并应用到Banach空间中二阶非线性Volterra型微分-积分方程初值问题,改进并推广了已有的一些结果.     

非线性算子方程迭代解的存在性定理及其应用

在Ｂａｎａｃｈ空间中,利用锥理论和单调迭代方法研究了一类非线性算子方程的解和最小最大耦合解的存在与迭代逼近定理,并应用到Ｂａｎａｃｈ空间中非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程和常微分方程的初值问题．     

Banach空间一类非线性积分微分方程解的存在性

本文利用Ｍ?ｎｃｈ不动点定理研究了Ｅａｎａｃｈ空间中一类非线性积分微分方程解的存在性,给出的结论改进、推广了［１－２］中的结果．     

Fixed point theorems for a class of nonlinear operators in Banach spaces and applications

In this paper, we study a class of nonlinear operator equations with more extensive conditions in ordered Banach spaces. By using the cone theory and Banach contraction mapping principle, the existence and uniqueness of solutions for such equations are investigated without demanding the existence of upper and lower solutions and compactness and continuity conditions. The results in this paper are applied to a class of abstract semilinear evolution equations with noncompact semigroup in Banach spaces and the initial value problems for nonlinear second-order integro-differential equations of mixed type in Banach spaces. The results obtained here improve and generalize many known results.     

含参数的一类非线性算子方程解对参数的连续相依性定理及应用

该文利用锥理论和Ｂａｎａｃｈ 压缩映象原理讨论了一类含参数的非线性算子方程，证明了这类方程解的存在唯一性及其解对参数的连续相依性定理，并给出了对Ｂａｎａｃｈ 空间中含参数的一阶积－微分方程初值问题的应用．     

Global solutions of initial value problems for nonlinear second-order integro-differential equations of mixed type in Banach spaces

In this paper, the global solutions of initial value problems for nonlinear second-order integro-differential equations of mixed type in Banach spaces are investigated. The existence and uniqueness of solutions and their iterative approximation are obtained by using Mönch fixed point theorem and new comparison results. The results presented here essentially improve, generalize and unify many well-known results.     

Fixed point theorems of operators with ppf dependence in banach spaces

In this paper the theory of fixed point theorems of nonlinear whose domain and range are different Banach spaces are considered. Also the analogues of the Contraction Mapping Principle. Krasnoselskii's fixed point theorem and a result on the convergence of quasinonexpansive mappings are dealt with. As an application, the existence and uniqueness of solutions of differential equations with retarded argument in Banach spaces are discussed     

Banach空间非线性脉冲Volterra型积分方程整体解的存在性定理及应用

利用一个新的比较结果和Ｍｏｎｅｃｈ不动点定理证明了Ｂａｎａｃｈ空间中非线性脉冲Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程整体解的存在性定理,并给出了对Ｂａｎａｃｈ空间中一阶脉冲微分方程初值问题的应用,改进了文（１－３）中的主要结果。     

Perturbation method for nonlocal impulsive evolution equations

This paper deals with the existence of mild solutions for a class of semilinear nonlocal impulsive evolution equations in ordered Banach spaces. The existence and uniqueness theorem of mild solution for the associated linear nonlocal impulsive evolution equation is established. With the aid of the theorem, the existence of mild solutions for nonlinear nonlocal impulsive evolution equation is obtained by using perturbation method and monotone iterative technique. The theorems proved in this paper improve and extend some related results in ordinary differential equations and partial differential equations. Moreover, we present two examples to illustrate the feasibility of our abstract results.