一道趣题的解答

题　席间 ,只有一个无刻度的三两酒杯和两个无刻度的已盛满八两白酒的瓶 (再无其它度量衡 ) ,现四人围坐企图平分 ,问是否可行 .答　现将四人记为A ,B ,C ,D ,酒杯记为a ,酒瓶记为甲、乙 .方法 1　标定刻度法1)给酒杯标定刻度 :①　A ,B用a从甲中各倒出一杯喝下 ,剩余部分注入a中 ,由乙注满a后 ,a全倒回甲 ;C ,D亦用a从乙中各倒出一杯喝下 ,再将乙中剩余部分注入a中 ,并在a上标定刻度 ,A ,B ,C ,D各按刻度喝下即可 .②　A ,B用a从甲中各倒出一杯酒喝下 ,剩余部分注入a中 ,在a上标定刻度 ,接着将乙注满a后 ,再倒回甲至刻度止 ,A喝完甲 …     

高三年级同步测试题

<正>一、选择题1.已知A,B是非空集合,命题甲:A∩B=A;命题乙:A■B,那么( ).(A)甲是乙的充分但不必要条件(B)甲是乙的必要但不充分条件(C)甲是乙的充要条件(D)甲是乙的既不充分也不必要条件     

漫画趣题

第一题 小红给爸爸倒了一杯白葡萄酒,又给妈妈倒了一杯红葡萄酒.她舀了一匙红葡萄酒倒入盛白葡萄酒的杯中,搅匀后又舀一匙混合酒倒回盛红葡萄酒的杯中.现在是白葡萄酒杯中的红葡萄酒多呢?还是红葡萄酒杯中的白葡萄酒多?     

从一道应用题设法得到的启发

有一道应用题:甲、乙两人分别从A,B两地骑自行车同时相向出发1相遇时,乙比甲多走4千米;相遇后,甲再行2小时30分钟到达B地;乙再行1小时36分钟到达A地1求A,B两地之间的距离1解:设AB两地的距离为S千米,则相遇时,甲走了(2S-2)千米,乙走了(2S 2)千米1这一设法启示我们:若有A B=M形式     

一个浓度问题的简便解法及延拓

问题甲乙两个容器中分别盛有浓度为10％,20％的某种溶液500ml,同时从甲乙两个容器中取出100ml溶液交换倒入对方的容器中搅匀,称为这是一次“调和”．记a1=10％,b1=20％,经(n－1)次“调和”后甲乙两个容器的溶液浓度为an,bn.1)试用含an－1,bn－1的式子表示an,bn．2)求出{an},{bn}的通项公式．     

争鸣

问题　　问题 53　有人认为命题与其逆否命题不一定等价 ,并举了如下一个命题给予说明 .P :若A为直角且B为直角 ,则A =B .请写出命题P的逆否命题 ,并讨论P与其逆否命题是否等价 .(本刊编辑部根据来稿改编 )　　问题 54 　甲、乙、丙三射手射中某目标的概率均为 0 .8.问题A :甲、乙、丙同时各射击一次 ,目标被射中的概率是多少 ?问题B :甲、乙、丙依次射击 ;若甲射中 ,则乙、丙不用射击 ;若甲不中 ,则乙射击 ;若乙射中 ,则丙不用射击 ;若乙不中 ,则丙射击 .目标被射中的概率是多少 ?问题A中甲、乙、丙都射击一次 ,而问题B中有可能总共只…     

“相遇问题”的一个性质及其应用

现行初中教材代数第三册P157第20题:“A、B地间的距离为36里。甲从A地,乙从B地同时出发相向而行,二人相遇后,甲再走2小时30分到达B地,乙再走1小时36分到达A地。求二人的速度。”这是一类常见的“相遇问题”,解法很多。但所列的方程(组)解法较繁。本文先介绍“相遇问题”的一个性质,再说它在解这类问题时的应用。性质:甲、乙分别从A、B两地出发相向而行自出发到相遇所用时间的积,等于相遇后甲到达B处与乙到达A处所用时间的积。证明:设甲、乙分别从A、B出发相向而行,在C处相遇,甲行AC需时间x,乙行BC需     

数形结合解行程

<正>在数学的学习中,我们不仅要有灵敏的思维和扎实的基本功,还要善于思考,总结规律.题目在直线上依次有A、B、C三地,甲、乙两车同时分别从A、B地出发,沿直线匀速驶向C,最终到C,设甲乙行驶x(h)后,与B地的距离分别为y甲、y乙(km),y甲、y乙与x的函数关系如图1:     

2007高考湖北卷一题的推广

2007年高考湖北卷第6题:若数列{an}满足(a2n+1)/(a2n)=p(p为正常数,n∈N*),则称{an}为"等方比数列". 　　甲:数列{an}是等方比数列; 乙:数列{an}是等比数列,则 　　A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 　　B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 　　C.甲是乙的充要条件 　　D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 　　本题答案B.现对该题作出如下推广.……     

错在哪里?——道中考题的讨论

某市数学中考有如下应用题(《1984年全国中考数学试题选解》31页136题,河北人民出版社): 甲从A地出发到B地,乙从B地出发到A地。若甲先行两公里,则又经两小时后在AB中点处与乙相遇,若同时出发,则相遇后,甲再