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J—自共轭微分算子谱的定性分析 总被引:6,自引:0,他引:6
本文对J-自共轭微分算子谱理论研究情况做一些概要性的介绍,第一部分简要回顾了J-自共轭微分算子理论研究的发展过程,第二,三部分介绍了J-自共轭微分算子的本质谱和离散谱定性分析的主要方法和结论;第四部分扼要叙述J-自共轭微分算子其它方面的一些工作,以及J-自共轭微分算子谱理论研究中尚待解决的问题。 相似文献
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首先利用算子比较的方法,研究了二项自伴向量微分算子的本质谱,得到了这类微分算子的本质谱分布范围;然后利用算子分解定理,得到了这类算子谱的离散性的一个充分条件;最后得到了Sturm-Liouville算子和Schr?dinger算子的本质谱范围,以及这两类算子谱的离散性的一个充分条件. 相似文献
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研究了定义域为对角形的上三角无穷维Hamilton算子:H=的谱刻画及其可逆性;当A的剩余谱不含关于虚轴对称的点时,H的谱等于A的谱与A的谱关于虚轴对称分支的并集,并得到了H的预解集为空及其可逆的充要条件;作为结论的应用,得到当A为无穷维Hamilton算子时,H的点谱、剩余谱、连续谱和谱分别等于A的点谱、剩余谱、连续谱和谱. 相似文献
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利用算子直和分解的方法和二次型估计的方法,研究了一类具欧指积系数微分算子谱的离散性,得到了其谱是离散的一些充分条件. 相似文献
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林秋红 《数学的实践与认识》2018,(3)
运用算子直和分解、Lidskii定理和二次型比较法,研究了一类具有对数函数系数的J-自伴微分算子谱的离散性,得到了这类J-自伴微分算子谱离散的若干充分条件. 相似文献
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应用算子直和分解法和二次型比较的方法,研究了一类具幂指积系数微分算子谱的离散性,得到了该类微分算子的谱是离散的一些充分条件. 相似文献
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研究了具指数函数系数的2n阶实系数微分算式生成的对称微分算子,利用算子的直和分解法及不等式估计得到此类微分算子谱是离散的充分条件. 相似文献
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复系数2n阶微分算子的谱 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究了复系数2n阶微分算式(2.1)生成的J-自伴微分算子谱,对两类微分算子的本质谱,离散谱作了定性研究,得到了所生成微分算子本质谱的存在范围,以及所生成微分算子的谱是离散的充分条件. 相似文献
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Higher even order linear differential operators with unbounded coefficients are studied. For these operators the eigenvalues of the characteristic polynomials fall into distinct classes or clusters. Consequently the spectral properties, deficiency indices and spectra, of the underlying differential operators are superpositions of the contributions from the individual clusters. These results are based on a quantitative improvement of Levinson's Theorem. Our methods will also be applicable to other classes of linear differential operators. 相似文献
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A. Yu. Konstantinov 《Functional Analysis and Its Applications》2002,36(3):233-235
We study the essential spectrum of a class of nonelliptic matrix partial differential operators related to a linear magnetohydrodynamic model. 相似文献
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本文在研究一类高阶微分算子谱的离散性的基础上研究了2n阶实系数Euler微分算式生成的对称微分算子,进一步完善了自伴Euler微分算子的谱是离散的充分必要条件. 相似文献
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M. W. Wong 《Mathematische Nachrichten》2006,279(3):319-326
We construct the minimal and maximal extensions in L p (?n ), 1 < p < ∞, for M ‐elliptic pseudo‐differential operators initiated by Garello and Morando. We prove that they are equal and determine the domains of the minimal, and hence maximal, extensions of M ‐elliptic pseudo‐differential operators. For M ‐elliptic pseudodifferential operators with constant coefficients, the spectra and essential spectra are computed. An application to quantization is given. (© 2006 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim) 相似文献