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1.
文[3]对文[1]、[2]作了改进,用配方法证明了“函数y=(ax c) b/x d(a,b,c,d∈R且ab≠0)的图象是双曲线”,由于配方技巧较高,一般学生理解起来仍然很费力,本文作进一步改进,给出一种更简明的解析说明方法。 相似文献
2.
文[1]给出了以下不等式:
若a,b,c为满足a+b+c=1的正数,t≥1,则(ta2+b)/(b+c)+(tb2+c)/(c+a)+(tc2+a)/(a+b)≥(t+3)/(2).(1)
文[2]改进了(1)式中的t的取值范围,指出只要t≥(1)/(4),(1)式就成立.…… 相似文献
3.
宋庆先生在文[1]提出了如下猜想:若a,b,c为满足abc≥1的正数,则(ab+bc+ca)(ba+cb+ac)≥(a+b+c)(1a+1b+1c).文[2]证明了这一猜想,文[3]给出了另一种证 相似文献
4.
一、引子
文[1]将文[2]中的定理2作如下的推广.
推广 已知数列{bn}是正项非减少的等差数列,数列{cn}是正项等比数列,则有
Cn0/b1c1+Cn1/b2+c2+Cn2/b3+c3+…+Cna/bn+1+cn+1≥4n/2n-1(2b1+nd)+21-n(c1+cn+1). 相似文献
5.
文[1]曾提出一个代数不等式:猜想若a,b,c为满足a+b+c=1的正数,则(a+1/b)~(1/2)+(b+1/c)~(1/2)+(c+1/a)~(1/2)≥30~(1/2)①文[2]给出①式的证明,文[3]运用赫尔德不等式将①式加强推广为:定理1若a,b,c为满足a+b+c=1的正 相似文献
6.
贵刊1992年第1期刊登了唐玉坤同志的文章《分式函数y=(ax+b)/(cx+d)(c≠0,a,b不同时为零)的几个性质》(下称[1]文),把高中教材上的这类习题上升到理论高度,读后很受启发。同时,我又认为[1]文中的部分性质值得商榷。即[1] 相似文献
7.
不等式∑(a/b+c)<1+(23/3)的初等证明 总被引:2,自引:1,他引:1
文[1]利用多元函数的偏导数分四种情况证明了: 在△ABC中,若a,b,c为其边长,则有 (a)/(b+c)+(b)/(c+a)+(c)/(a+b) <1+(23/3).(1) 相似文献
8.
贵刊文[1]、文[2]给出了下列一类条件不等式.若a,b,c>0,且a+b+c=1,则1/(1+a2)+1/(1+b2)+1/(1+c2)≤27/10.(1)若a,b,c,d>0,且a+b+c+d=1,则1/(1+a3)+1/(1+b3)+1/(1+c3)+1/(1+d3)≤256/65.(2)若a,b,c,d>0,且a+b+c+d=1,则1/(1+a2)2+1/(1+b2)2+1/(1+c2)2+1/(1+d2)2≤824/289.(3)笔者认为不等式(3)应改为: 相似文献
9.
探究递推数列an=c·an-1+d·bn的通项公式 总被引:1,自引:1,他引:0
文[1]变题2的点评如下:“形如a_n=c·a_(n-1) d·b~n(c≠0,c≠1,d≠0,b≠0)的递推关系式均可由a_n λb~n=c(a_(n-1) λb~(n-1))构造等比数列处理.”文[2]指出该点评不妥之处:c=b时无法求出待定的λ,还应加上c≠b这一条件,并举例说明c=b时数列通项的求法.细读两文,深受启发,但感 相似文献