经典命题逻辑中公式的Γ-随机真度与近似推理

利用概率空间的无穷乘积,在经典二值命题逻辑中引入了公式的Γ-随机真度概念以及公式间的Γ-相似度概念.进而导出了全体公式集上的一种伪距离,建立了逻辑度量空间.最后提出了基于Γ-随机真度的三种不同的近似推理模式,并且证明了这三种近似推理模式之间是相互等价的.     

有限Boole语义中公式的条件随机真度

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在有限Boole语义中引入公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则。引入公式间的条件相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,证明了条件随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,并初步研究了给定条件下的近似推理理论。     

系统Ln中公式相对于有限理论的Γ-绝对真度理论

将多值逻辑中的∑-α重言式理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入了公式相对于有限理论Γ的Γ-绝对真度概念,讨论了它的若干性质.利用Γ-绝对真度定义了公式间的Γ-绝对相似度与伪距离,为进一步建立n值Lulcasiewicz命题逻辑系统相对于有限理论Γ的近似推理奠定了基础.     

二值命题逻辑中的三种Γ近似推理模式及其等价性

在二值命题逻辑中引入了公式的Γ蕴涵真度,证明了全体有限理论的蕴涵真度值在[0,1]中稠密.在Γ蕴涵真度的基础上,定义了公式间的Γ蕴涵相似度及伪距离.最后讨论了基于Γ蕴涵真度的三种近似推理模式,得出了这三种近似推理模式之间是等价的结论.     

命题逻辑系统(￡)*n中公式关于有限理论的∑Γ-真度理论

将模糊命题逻辑中的∑-α-重言式理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在模糊命题逻辑系统(￡)*n中引入了公式集相对于有限理论的∑Γ-模糊真度理论,讨论了其中的主要性质.并利用真度关系:τΓ(A) τΓ(A→B)≤1 τΓ(B)在模糊命题逻辑系统(￡)*n中的公式集F(S)上引入相对于有限理论的Γ-伪距离概念,从而为在模糊命题逻辑系统(￡)*n中建立相对于有限理论的近似推理框架奠定了基础.     

系统L_n中公式关于局部有限理论的Γ-真度北大核心

在n值Lukasiewicz命题逻辑系统L_n中运用公式相对于局部有限理论的Γ-真度定义的等价形式,讨论了Γ-真度的部分重要性质,并给出了Γ-真度的推理规则。     

系统L_n中公式相对于有限理论的Г-绝对真度理论

将多值逻辑中的∑-α重言式理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入了公式相对于有限理论Γ的Γ-绝对真度概念,讨论了它的若干性质.利用Γ-绝对真度定义了公式间的Γ-绝对相似度与伪距离,为进一步建立n值Lukasiewicz命题逻辑系统相对于有限理论Γ的近似推理奠定了基础.     

系统L_n中公式关于局部有限理论的Γ-真度

在n值Lukasiewicz命题逻辑系统L_n中运用公式相对于局部有限理论的Γ-真度定义的等价形式,讨论了Γ-真度的部分重要性质,并给出了Γ-真度的推理规则。     

n值Lukasiewicz命题逻辑系统中公式的随机真度及近似推理

利用赋值集的随机化方法,在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入公式的随机真度,证明了随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的随机相似度和随机伪距离,建立了随机逻辑度量空间,推导出随机相似度的若干性质,证明了随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性;并在随机逻辑度量空间中提出了三种不同类型的近似推理模式,证明了三种近似推理模式的等价性.     

逻辑系统L_3中公式的随机真度及近似推理

利用赋值集的随机化方法,在三值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入公式的随机真度,证明了随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的随机相似度和伪距离,建立了随机逻辑度量空间,推导出随机相似度的若干性质,证明了随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性;并在随机逻辑度量空间中提出了三种不同类型的近似推理模式,证明了三种近似推理模式的等价性.