点简支正交各向异性矩形薄板弯曲的精确解

本文利用迭加原理,给出了点简支正交各向异性短形薄板弯曲问题的封闭的级数式解答.简支点的位置和横向载荷的分布均可任意.用本文的级数解给出的算例与以往的数值解是十分一致的.     

四边固定正交各向异性矩形板的非线性弯曲问题

本文利用“两变量法”［１］和“混和摄动法”［２］研究了正交各向异性矩形板在非均布横向载荷作用下的非线性弯曲问题，在四边固定条件下，得到了一致有效渐近解．     

简支夹层矩形板的非线性弯曲

本文应用变分法导出了具有软夹心的夹层矩形板的非线性弯曲理论的基本方程和边界条件.然后,使用摄动法研究了均布横向载荷作作用下简支夹层矩形板的非线性弯曲问题,得到了相当精确的解析解.     

非均匀圆柱型正交各向异性圆板的弯曲问题

本文研究了非均匀圆柱型正交各向异性圆板的弯曲问题,求得了折算刚度随半径按指数函数规律变化的非均匀圆柱型正交各向异性圆板在横向均布载荷作用下的通解,并给出了周边固定夹支条件下的精确解。     

夹层矩形板的非线性振动

本文首先应用Hamilton原理建立了具有软夹心和薄表层的夹层矩形板的非线性振动理论,然后用方法对简支和铰支两种边界条件下的夹层矩形板的非线性自由振动问题进行了研究,获得了非线性周期与振幅的关系式。     

四边简支对称正交层合矩形板的非线性弯曲问题

本文在von Kármán型板理论的基础上,采用双重Fourier级数方法,研究了对称正交层合矩形板在简支边条件下,承受任意分布横向载荷和面内载荷联合作用的非线性弯曲问题,得到了满足控制方程和边界条件的解.     

四边固定变厚度正交各向异性矩形板的非线性非对称弯曲问题的一致有效渐近解

利用“修正的两变量法”和“混合摄动法”,引进4个小参数,对厚度线性变化的正交各向异性矩形板的非线性非对称弯曲问题进行了研究,得到了挠度函数W(x,y)和应力函数Φ(x,y)对ε1为N阶及对ε2为M阶的一致有效渐近解．     

静水压力下钢筋混凝土矩形板的一般解

本将钢筋混凝土矩形板看作是正交各向异性矩形板，利用Navier解法，求得受一般静水压力作用的简支矩形薄板在温克勒弹性地基上的一般挠度表达式，所得结果在某些特殊情况下退化成现今有工程实用价值的一些算式．     

正交各向异性椭圆板的弹性失稳

本文以von Kármán型方程为基础并利用一般分支理论讨论了正交各向异性椭圆板在面内边缘均布压力作用下的弹性失稳.利用Liapunov-Schmidt过程证明了单特征值处分支解的存在性并利用小摄动展开得到了分支解的渐近表达式.最后利用有限单元法计算了正交各向异性椭圆板的临界载荷并进行了板的过屈曲分析,还考察了材料和几何参数对稳定性的影响.     

矩形中厚板和夹层板的后屈曲

本文研究了矩形Ｒｅｉｓｓｎｅｒ中厚板和夹层板的后屈曲特性。首先将矩形中厚板和夹层板的基本方程和边界条件表述成统一的无量纲形式。对不同的边界条件，特别是不对称边界条件，文中发展了一种应用于非线性分析的混合Ｆｏｕｒｉｅｒ级数求解新方法，获得了级数形式的精确解。非线性偏微分方程化为无穷元非线性代数方程组，数值计算中截取有限项进行迭代求解。     

双向压缩简支矩形板后屈曲平衡路径的迭代算法*

本文从von Kármán板大挠度方程出发,在双重三角级数解的基础上,提出一种简单、快速和有效求解双向压缩简支矩形板后屈曲平衡路径的迭代算法.     

夹芯梁的精确解法

夹芯梁与普通梁的本质区别在于剪切引起芯层横截面严重的而又不均匀的翘曲变形,其应力分布已远非初等理论所能描述,而正在广泛应用的经典夹层理论却都建立在平面假设基础上,尤其不能正确反映弱芯的轻质夹层结构的行为,本文放弃了不合理的假设,将夹芯梁视为一般层状弹性体,严格按弹性理论导出了既满足控制方程又同时满足全部边界条件、层间的应力及位移的连续条件的封闭解.它可确切地反映夹芯梁的位移形态和应力分布,并从不同角度,包括多种实验和FEM数值解,验证了它的正确性.     

均布载荷下两邻边固定、一边简支、一边自由的矩形板的弯曲

用广义简支边概念和叠加法给出的均布载荷下两邻边固定、一边简支、一边自由矩形板的精确解。对正方形自由的挠度和回定边的弯矩进行了数学计算。     

夹层椭圆形板的1/3亚谐解

研究了夹层椭圆形板的非线性强迫振动问题。在以5个位移分量表示的夹层椭圆板的运动方程的基础上,导出了相应的非线性动力方程。提出一类强非线性动力系统的叠加-叠代谐波平衡法。将描述动力系统的二阶常微分方程,化为基本解为未知函数的基本微分方程和派生解为未知函数的增量微分方程。通过叠加-叠代谐波平衡法得出了椭圆板的1/3亚谐解。同时,对叠加-叠代谐波平衡法和数值积分法的精度进行了比较。并且讨论了1/3亚谐解的渐近稳定性。     

考虑横向剪切效应的悬臂矩形板的弯曲

本文以Reissner板理论为基础,利用厚板的广义简支边概念及迭加法,求得了考虑横向剪切效应的悬臂矩形板弯曲的精确解.从所得结果来看,这种方法是有效的.     

应用4变量精确平板理论分析FG复合板的自由振动

应用4变量的精确平板理论,对矩形功能梯度材料(FGM)复合板进行自由振动分析.与其它的理论不同,该理论的未知函数数量只有4个,而别的剪变形理论的未知函数为5个.提出的4变量精确平板理论,协调条件有了改变,与经典的薄板理论相比,许多方面有着惊人的相似,无需引入剪切修正因数——当横向剪应力越过板厚后,为了满足剪应力自由表面条件,出现抛物线状的改变,导致横向剪应力的变化.考虑了两种常见类型的FGM复合板,即,FGM表面层和各向同性夹芯层的复合板,以及各向同性表面层和FGM夹芯层的复合板.通过Hamilton原理,得到了FGM复合板的运动方程.得到闭式的Navier解,然后求解特征值问题,得到自由振动的基本频率.将该理论得到的结果,与经典理论,一阶的及其它更高阶的理论所得到的结果进行比较,检验了该理论的有效性.研究发现,该理论在求解FGM复合板自由振动性能方面,既精确又简单.