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研究了因子yon Neumann代数中套子代数上的Jordan同构,证明了套子代数algMβ和algMγ之间的每一个Jordan同构φ:要么是同构;要么是反同构. 相似文献
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探讨交换半环上的上三角矩阵代数的Jordan同构.证明如果R是一个交换半环且R中仅有幂等元0与1,那么从R上的上三角矩阵代数Tn(R)到R上的任意代数的每一个Jordan同构要么是一个同构要么是一个反同构. 相似文献
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给定两个环R,R’.对于满足一定条件的环R,本文证明了若M:R→R’,M*:R’→R为满射且对A,C∈R和B,D∈R’满足M(AM*(B)C+CM*(B)A)=M(A)BM(C)+M(C)BM(A),M*(BM(A)D+DM(A)B)=M*(B)AM*(D)+M*(D)AM*(B)则M和M*是可加的;若R和R’分别包含单位I和I’,M(I),M*(I’)可逆,则存在环同构N使得M(A)=N(A)M(I),M*(B)=N-1(BM(I)).特别地,若R=R’为标准算子代数或Hilbert空间套代数,则M和M*可加且存在有界可逆的线性或共轭线性算子S和T使得M(A)=SAT,M*(B)=TBS或M(A)=TA*S,M*(B)=(SBT)*对任意的A,B∈R成立. 相似文献
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令β(H)表示无限维复Hilbert空间H上的所有有界线性算子组成的代数,I(H)是β(H)中所有幂等元的集合.设Φ:β(H)→β(H)是满射.证明了对任意的λ∈{-1,1,2,3,1/2,1/3}及A,B∈β(H),映射Φ满足条件A-λB∈I(H)(=)Φ(A)-λΦ(B)∈I(H)当且仅当Φ是β(H)的Jordan环自同构,即存在H上的连续可逆线性或共轭线性算子T,使得Φ(A)=TAT-1对所有的A∈β(H)成立,或Φ(A)=TA*T-1对所有的A∈β(H)成立.令i表示虚数单位,进而如果Φ也满足条件A-iB∈I(H)(=)Φ(A)-iΦ(B)∈I(H),则Φ是自同构,或是反自同构. 相似文献
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同构是数学上一个重要概念.线性空间的同构是线性代数中的一个重要概念.同一个数域F上两个线性空间U,V之间如果存在一个一一映射σ:U→V保持加法和数乘,即σ(α+β)=σ(α)+σ(β)与α(λα)=λα(α)对任意α,β∈V与λ∈F成立,就称线性空间U,V同构,也就是说:尽管U,V的元素可以完全不同, 相似文献
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令β是维数大于1的Hilbert空间H上的套,algβ为相应的套代数.k为一非零有理数.本文证明了algβ上的k-Jordan可导映射,即δ(k(ab+ba))=k(δ(a)b+aδ(b)+δ(b)a+bδ(a)),(?)a,b∈algβ,是algβ上的可加导子.特别地,当H是无限维时,δ是内导子.我们也给出了k-Jordan三重可导映射的相应结果. 相似文献
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套代数上的Jordan导子 总被引:10,自引:0,他引:10
本文主要研究套代数上的Jordan导子.证明了套代数上的任一Jordan导子都是内导子;作为应用最后讨论了套代数上的Jordan自同构. 相似文献
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Nest代数上的在零点广义可导映射 总被引:4,自引:0,他引:4
设A为B(H)的子代数, 是A到B(H)的线性映射,我们说 在0点广义可导(广义双边可导),如果对任意的S,T∈A且ST=0(ST=0或TS=0),有 (ST)= (S)T+S (T)-S (I)T.本文主要得到如下结果:(1)有限Nest代数上的每个范数拓扑连续的在0点广义可导的线性映射是广义内导子;(2)若N是完备Nest且H_ H,则algN上的每个范数拓扑连续的在0点广义双边可导的线性映射是广义内导子. 相似文献
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设H是实Hilber空间, (?)是B(H)中含恒等算子I的算子代数,若(?) 是从(?)到B(H)的线性映射,如果(?)满足对任意的T∈(?),有(?)(T2)=T*(?)(T)+ (?)(T)T-T*(?)(I)T,则称(?)是一个广义Jordan*-左导子;如果(?)满足对任意的T∈(?), 有(?)(T)(ker(T))(?)ran(T*),则称(?)是一个左*-核值保持映射.本文主要获得了如下 结果: Nest代数上每个弱算子拓扑连续的左*-核值保持映射是广义Jordan*-左内 导子,即存在A,B∈B(H),使得对任意的T∈(?),有(?)(T)=T*A+BT.特别地,(?) 也是一个广义Jordan*-左导子. 相似文献
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In this paper, we will prove that every derivation of completely distributive subspace lattice (CDS) algebras on Banach space
is automatically continuous. This is new even in the Hilbert space case. As an application of this result, we obtain that
every additive derivation of nest algebras on Banach spaces is inne. We will also prove that every isomorphism between nest
algebras on Banach space is automatically continuous, and in addition, is spatial.
Research supported by NSF of China and YSF of Shandong 相似文献
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JianLianCUI JinChuanHOU 《数学学报(英文版)》2004,20(5):807-820
In this paper, we discuss the rank-l-preserving linear maps on nest algebras of Hilbertspace operators. We obtain several characterizations of such linear maps and apply them to show that a weakly continuous linear hijection on an atomic nest algebra is idempotent preserving if and only if it is a Jordan homomorphism, and in turn, if and only if it is an automorphism or an anti-automorphism. 相似文献
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DONG Zhe 《数学年刊B辑(英文版)》2003,24(3):323-330
This paper studies the tensor product RN RM of Jacobson radicals in nest algebras, and obtains that RN RM = {T∈B(H1 H2) : T(N M)(?)N_ M_, N∈N,M∈M}; and based on the characterization of rank-one operators in RN RM,it is proved that if N, M are non-trivial then RN RM=R if and only if N, M are continuous. 相似文献
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Additive Jordan derivations of reflexive algebras 总被引:3,自引:0,他引:3
Juan Li 《Journal of Mathematical Analysis and Applications》2007,329(1):102-111
Additive Jordan derivations of certain reflexive algebras are investigated. In particular, additive Jordan derivations of nest algebras on Banach spaces are shown to be additive derivations. 相似文献
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本文证明了:Banach空间上完全分配格代数间的导子都是自动连续的;进而证明了套代数的可加导子是内的,套代数间的代数同构是自动连续的、空间的 相似文献