首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
相似文献
 共查询到10条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
本文研究一类半线性时间分数阶σ-发展方程的Cauchy问题.利用改进的Bessel函数得到相应线性齐次问题解的能量估计,通过整体迭代法,在小初值情形下证明了在非线性项指数满足一定条件的情况下解的整体存在唯一性.本文在特殊情形下所得结论的极限与经典结论一致.  相似文献   

2.
该文通过分析带群集耗散项的零压流方程初始波含狄拉克激波的波的相互作用,研究了其初值含三片常值和初值含狄拉克测度的两种扰动黎曼问题.当初值为三片常值时,通过广义Rankine-Hugoniot条件和广义熵条件,该文构造性地得到了整体解.进一步地,利用弱解的稳定性理论,通过分析初值为三片常值情形下解的结构并取极限,该文得到了初值含狄拉克测度的扰动黎曼问题的整体解.另外,在构造解的过程中,还引入了一种新的非经典解:狄拉克接触间断解.  相似文献   

3.
本文研究一个描述离子在向列型液晶中输运和扩散的非线性偏微分方程模型.该模型耦合了对应于电势满足Maxwell’s方程的离子的连续性方程的Nernst-Planck系统,控制液晶流演变的不可压Naiver-Stokes方程与关于液晶方向场的非线性Allen-Cahn型方程.我们利用能量方法证明了该系统的大初值经典解的局部存在性和小初值经典解的整体存在性.  相似文献   

4.
首先, 本文利用标准的能量估计方法得到高维(3 维及以上) 的液晶流方程组小初值经典解的整体存在性. 然后, 本文运用Green 函数方法, 得到奇数维情形(3 维及以上) 该解的逐点估计. 该结果表明, 密度ρ和动量m同Navier-Stokes 方程组一样满足一般Huygens 原理, 而单位向量场d则没有这种现象, 其有着与热方程的解类似的时空估计.  相似文献   

5.
本文将考虑一类大初值u0∈BMO-1(R3)且具有空间周期性时,三维不可压Navier-Stokes方程的整体适定性及这类解的时空解析性.本文的结果也说明了Beltrami流对于三维不可压Navier-Stokes方程而言,在BMO-1(R3)的度量下是全局非线性稳定的.在此基础上,本文进一步证明初值为有限个Beltrami流叠加情形的一类大初值整体适定性及非线性稳定性.对比Koch和Tataru (2001)关于三维不可压Navier-Stokes方程当初值u0∈BMO-1(R3)且充分小情形下的整体适定性,本文的结论在初值为周期函数的条件下覆盖了Koch和Tataru的结果,同时也给出u0∈BMO-1(R3)的一类大初值解的整体适定性.  相似文献   

6.
本文在解析框架下研究了两类Prandtl型方程的长时间适定性和爆破.对于经典Prandtl方程,本文证明了Paicu和Zhang (2011)得到的解的存在时间长度是最优的.对于从磁流体边界层模型导出的阻尼Prandtl方程,本文证明了小解析初值的整体适定性和对一类大解析初值的有限时间爆破.  相似文献   

7.
研究一类半导体磁流体动力学模型,它是由关于电子的质量和速度的守恒律方程耦合Maxwell方程构成的流体动力学方程组.在小初值条件下,运用经典的双曲能量方法,得到了磁流体动力学模型Cauchy问题经典解的整体适定性.  相似文献   

8.
夏滨 《应用数学》2016,29(1):199-207
本文研究一类带阻尼和逆平方势的非线性Schrodinger方程. 旨在关心阻尼对系统整体解的影响. 对于系统的次临界情形, 通过引入一个特殊的变换和运用反证法, 我们证明了阻尼并不影响系统的整体解:系统的解对于任意初值都整体存在. 对于系统的临界和超临界情形, 我们分析了阻尼对系统的影响,运用变分法构建了一类适用于任何阻尼强度的系统整体解存在的准则.  相似文献   

9.
研究一类具广义非线性源的非线性波动方程的初边值问题在高初始能级状态下解的有限时间爆破.利用经典的凹函数方法找到了导致该问题具任意正初始能级的解有限时间爆破的初值.  相似文献   

10.
尹会成  仇庆久 《数学学报》1998,41(4):757-762
对于可压缩的三维Euler方程,当其初值为振幅ε的小扰动且具有球对称性质时,我们研究了经典解的生命区间.并证明无论初值的扰动多么小,经典解都在有限时间内爆破.  相似文献   

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号