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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 421 毫秒

1.  一类拟线性椭圆方程的非平凡解的存在性(英文)  
   尚月赟《应用数学》,2015年第3期
   本文我们研究下述带位势项的一般拟线性椭圆方程{-div(gp(u)|▽u|p-2▽u) + gp-1(u)g′(u)|▽u|p+ V(x)up-1= h(u), x ∈ RN,u ∈ W1,p(RN),非平凡解的存在性.其中V(x):RN→R为正函数且非线性项h:R→R具有次临界增长.我们通过引入一个新的变量替换,用山路引理证明此方程非平凡解的存在性.    

2.  广义拟线性Schr?dinger方程基态解的存在性  
   邓引斌  黄文涛《中国科学:数学》,2019年第2期
   本文旨在研究如下的广义拟线性Schr?dinger方程-div(g~2(u)▽u)+g(u)g′(u)|▽u|~2+V (x)u=h(u), x∈R~N,其中N≥3, g:R→R~+是一个可微的偶函数且存在α≥1使得lim~(t→+∞)g(t)/t~(α-1)=β 0; h:R→[0,+∞)是一个非线性函数且包含情形:h(t)=|t|~(p-2)t (2 p α2*);位势函数V (x):R~N→R为正.结合变量替换和变分技巧,本文证明了上述问题存在一个正的基态解.    

3.  一类奇异拟线性椭圆方程正解的多重性  
   陈林  陈展衡《数学的实践与认识》,2014年第13期
   研究奇异拟线性椭圆型方程{-div(|x|~(-ap)|▽u|~(p-2)▽u) + f(x)|u|~(p-2) = g(x)\u|~(q-2)u + λh(x)|u|~(r-2),x R~N,u(x) > 0,x∈ R~N,其中λ>0是参数,13),10,权函数f(x),g(x),h(x)满足一定的条件.利用山路引理和Ekeland变分原理证明了问题至少有两个非平凡的弱解.    

4.  R~N上临界增长的椭圆方程无穷多解的存在性  被引次数:3
   冉启康  方爱农《数学学报》,2002年第45卷第4期
   本文证明了RN上的拟线性椭圆型方程-div(|Du|p-2Du)+|u|p-2u=λ(x)·|u|α-2u+a(x)|u|s-2u+b(x)|u|p*-2u在W1,p(RN)中无穷多解的存在性,其中N≥3,2≤p    

5.  全空间上一类带Hardy项的半线性椭圆方程  
   魏娜  蒋永生  何琪《应用数学》,2012年第25卷第3期
   本文讨论如下一类半线性椭圆方程非平凡解的存在性.-Δu-μu/(|x|2)+u=|u|2*-2u+k(x)f(u),x∈RN,u∈H1(R~N),其中N≥3,0<μ<[(N-2)/2]2,2*=2N/(N-2),k(x)∈C(RN,R),函数f(u)关于自变量u在无穷远处渐近线性或者超线性.    

6.  泛函I(u)=integral from n=Ω to (F(x,u,Du,…,D~mu)dx)在W_0~mL_φ(Ω)中的非零临界点  
   李工宝《数学物理学报(A辑)》,1987年第2期
   §1 近年来,有不少文献用山路引理研究了形如 —△u=p(x,u)的二阶半线性椭圆型方程的Dirichlet问题的非平凡解.([1]、[2]、[4])但用山路引理来研究一般的拟线性椭圆型方程的齐次Diriohlet问题    

7.  一类N维非线性波动方程的Cauchy问题  
   陈国旺《数学学报》,2012年第5期
   证明下列非线性波动方程的Cauchy问题v_(tt)-α△v_(tt)-Δv=g(v)-αΔg(v),x∈R~N,t>0,(1)v(x,0)=v_0(x),v_t(x,0)=v_1(x),x∈R~N(2)在空间C~2([0,∞);H~s(R~N))(s>N/2)中存在唯一整体广义解v和在空间C~2([0,∞);H~s(R~N))(s>2+N/2N)中存在唯一整体古典解v,即u∈C~2([0,∞);C_B~2(R~N)).还证明Cauchy问题(1),(2)在C~3([0,∞);W~(m,p)(R~N)∩L~∞(R~N))(m≥0,1≤p≤∞)中有唯一整体广义解v和在C~3([0,∞);W~(m,p)(R~N)∩L~∞(R~N))(m>2+N/P)中有唯一整体古典解v,即v∈C~3([0,∞);C~2(R~N)∩L~∞(R~N)).    

8.  具有凸凹项非齐次拟线性椭圆方程的多解性  
   梁占平  苏加宝《数学物理学报(A辑)》,2014年第34卷第2期
   在Orlicz—Sobolev空间中利用临界点理论考虑了非齐次拟线性椭圆方程{-div((︱▽u︱)▽u)=μ︱u︱q-2u+λ︱u︱p-2u在Ω中,u=0在Ω上无穷多解的存在性,其中Ω是R~N中边界光滑的有界区域,μ,λ∈R是两个参数.    

9.  一类具临界指数和等值面边值条件椭圆型方程解的存在性  
   张翼《应用数学与计算数学学报》,2004年第18卷第1期
   本文利用临界点理论给出了RN(N≥3)中有界光滑区域上的拟线性椭圆型方程-△pU=|u|p*-2u a(x)|u|p-2u f(x,u),X∈Ω(P*=Np/(N-p),1    

10.  高阶拟线性椭圆型方程的非平凡解  被引次数:1
   沈尧天《系统科学与数学》,1985年第5卷第4期
   二阶拟线性椭圆型方程的非平凡解的存在性在文献[1—3]中讨论过。本文目的是要讨论高阶情况。本文的椭圆型条件(F_3)要比[3]的弱,且关于(PS)条件的证明也简化了。然后,我们建立了 Pohozaev 型恒等式,用来说明本文关于 F_u 的增长性的限制(见下面的(F_2))在一般情况下是必要的。设(?)是 R~n 中有光滑边界(?)的有界区域,E 表示 Sobolev 空间 W_0~(m,p)(?),我们考虑齐次 Dirichlet 问题    

11.  半线性椭圆方程正解存在性  被引次数:1
   刘早清 吴绍平《高校应用数学学报(A辑)》,1996年第2期
   本文讨论了临界指数情形半线性椭圆方程-Δu+α(x)u=b(x)u~p+g(x,u)在R~n中的正解存在性。    

12.  含Hardy位势的拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性  
   许剑锐  姚仰新《数学的实践与认识》,2013年第43卷第3期
   设0∈Ω∈R~N,(N≥2)为有界光滑区域,利用山路定理,考虑如下一类含Hardy位势的拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性:-△u-u△(|u|~2)=μu/|x|~2+λg(x,u),x∈Ω,其中μ>0,λ>0为常数,g(x,u)为Caratheodory函数.    

13.  临界情形的非齐次半线性椭圆型方程的多解性  
   肖莉  顾永耕《应用数学》,2005年第18卷第1期
   考虑有界区域Ω RN 上非齐次半线性椭圆型方程 -Δu(x) =up(x) λf(x)在齐次混合边值条件 (即第三边值问题 ) u n au Ω =0下正解的存在性 ,其中α ,λ≥ 0 ,p=N 2N- 2 ,N>2 ,f(x) ∈L∞(Ω) .证明了存在常数λ >0 ,当λ∈ (0 ,λ )时 ,上述问题至少存在两个正解    

14.  拟线性椭圆型问题有限元近似解的迭代加速分析  
   刘雨田《计算数学》,1985年第7卷第1期
   一、问题的提出 我们考察二阶拟线性椭圆型第一边值问题: -?(α(x,u)?u)=f(x,u),在Ω内, u(x)=0,在?Ω上,其中Ω是R~n(n=2,3)中有界开区域,?Ω是Ω的光滑边界。若u(x),α(x,u(x))和f(x,u(x))有足够正规性,则问题(1)的等价弱形式方程是:对于u∈H_0~1(Ω), (α(x,u)?u,?v)=(f(x,u),v),?v∈H_0~1(Ω)。 (2)这里假设α(x,u)在Ω×R中为正的且有界,内积    

15.  拟线性椭圆型问题有限元近似解的迭代加速分析  
   刘雨田《计算数学》,1985年第7卷第1期
   一、问题的提出 我们考察二阶拟线性椭圆型第一边值问题: -?(α(x,u)?u)=f(x,u),在Ω内, u(x)=0,在?Ω上,其中Ω是R~n(n=2,3)中有界开区域,?Ω是Ω的光滑边界。若u(x),α(x,u(x))和f(x,u(x))有足够正规性,则问题(1)的等价弱形式方程是:对于u∈H_0~1(Ω), (α(x,u)?u,?v)=(f(x,u),v),?v∈H_0~1(Ω)。 (2)这里假设α(x,u)在Ω×R中为正的且有界,内积    

16.  一类退缩的椭圆型方程弱解的正则性  
   冉启康  周树清《高校应用数学学报(A辑)》,2000年第15卷第1期
   本文给出了一类退缩的拟线性椭圆型方程-Div「↓u|^p-2↓u+F(x,u)」=B(x,u,↓u)在W^1,p(Ω)中弱解的C^1,λloc(Ω)正则性,其中Ω为R^N中行一区域。    

17.  含临界指数的拟线性椭圆系统正对称解的存在性(英文)  
   邓志颖  黄毅生《应用数学》,2014年第4期
   本文讨论一类拟线性椭圆型系统-Δpu=μ|u|p-2 u|x|p+2αQ(x)(α+β)|x|s|u|α-2 u|v|β+σ1|u|q1-2 u,x∈Ω,-Δpv=μ|v|p-2v|x|p+2βQ(x)(α+β)|x|s|u|α|v|β-2v+σ2|v|q2-2v,x∈Ω,u=v=0,x∈Ω,其中Δpu=div(|▽u|p-2▽u)是p-Laplacian,2≤pN,ΩRN是一个有界光滑区域,0∈Ω,且Ω关于O(N)的一个闭子群G对称,0≤μ,=((N-p)/p)p,σ1,σ2≥0,0≤sp,α,β1满足α+β=p*(s)=(N-s)p/(N-p),pq1,q2p*=Np/(N-p),Q(x)是Ω上的连续G对称函数.应用Palais对称临界原理和变分方法,我们建立了该系统几个全新的正G-对称解的存在性结果.    

18.  一类非线性椭圆方程组正解的存在性定理  
   孙义静  吴绍平《高校应用数学学报(A辑)》,2000年第15卷第1期
   本文考虑如下的椭圆方程组△y+f(x,u)+Эu=0,x∈Ω △u+u-v=0,x∈Ω u=v=0,x∈ЭΩ 其中,Ω∈R^N(N≥3)是带光滑边界的有界区域,f(x,u)=h(x)u^α+u^β+λu^p,h(x)∈C^r(Ω)(0〈r〈1),α,β,p是正常数且0〈β〈α〈1〈p〈(N+2)/(N-2),λ,δ是正参数,由临界点理论证明了该方程组至少存在二对正解。    

19.  具有凹凸非线性项和变号位势函数拟线性椭圆系统解的多重结果  
   储昌木  唐春雷《数学年刊A辑(中文版)》,2011年第32卷第4期
   研究拟线性椭圆系统(?)的非平凡非负解或正解的多重性,这里Ω(?)R~N是具有光滑边界(?)Ω的有界域,1≤qp~*/p~*-q,其中当N≤p时,p~*=+∞,而当1    

20.  一类带Sobolev-Hardy指数的椭圆型方程组无穷多球对称解的存在性  
   徐彬  彭艳芳《数学的实践与认识》,2015年第2期
   考虑了一类带Sobolev-Hardy指数的椭圆型方程组{-Δu-μu/|x|2=α/α+β|μ|α-2u|v|β/|x|s+σp/p+q|u|p-2u|v|q,x∈B,-Δu-μu/|x|2=β/α+β|μ|α|v|β-2v/|x|s+σp/p+q|u|p|v|q-2,x∈B,其中0≤μ<μ,-4,μ=((N-2)~2)/4,σ>0,0≤s<2,N>6+s,α+β=2~*(s)=(2(N-s))/(N-2),p,q≥1,2≤p+q<2~*(s),B■R~N为以原点为心的一个开球.利用逼近方法及喷泉定理,得到了上述方程组无穷多个球对称解的存在性.    

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