状态变权向量的等效分析以及一类均衡函数的构造

进一步讨论变权综合理论的基本性质和均衡函数的构造方法。首先证明了一个状态变权向量等效的充要条件。然后，以两个反例分别说明变权向量不一定都能表示成因素常权向量与状态变权向量的归一化的Hadamard乘积；状态变权向量并非都是均衡函数的梯度向量。最后，引入因素状态向量离散度的定义，并由此得到了一类新的均衡函数。     

属性值为区间数的变权综合决策方法

对属性值为区间数的多属性不确定性决策问题,先由区间数向量定义四组实数向量,然后利用实数状态变权向量和上述四组向量导出相应的区间数状态变权向量,由此得出区间数变权公式,进而建立区间数变权综合决策模型.最后给出一个应用区间数变权综合决策模型的实例.     

变权决策中确定状态变权向量的理想点法

利用因素状态向量构造正理想状态向量X+和负理想状态向量X-,然后由这两个理想状态向量分别构造两个极不均衡的状态向量RX+-和RX-+;根据状态变权向量对RX+-和RX-+的调权效果以及OWA算子中的主观偏好参数A-C(W)建立一个确定状态变权向量参数的数学模型,为解决变权综合过程中如何选用合适的状态变权向量提供了一个可操作性的方法.最后,通过一个实例对该方法的应用进行了分析、验证.     

变权综合与可加型标准综合函数

分析变权综合与可加型标准综合函数之间的关系，给出变权综合是可加型标准综合函数的一个必要条件，并讨论了几类重要状态变权向量构成的变权综合成为可加性标准综合函数的充分条件.     

一种新的变权向量及其应用

在对常权综合和变权综合进行分析的基础上,结合变权的初衷,构造了一个新的变权向量用于变权综合.构造的变权满足变权向量的公理条件和加型综合函数的定义,运用这个变权公式进行加权综合分析时,综合决策值等于加权均值减去加权方差的一半,具有很好的实际意义.     

AHP判断矩阵权向量的改进最小二乘求解

提出了基于最小二乘法计算判断矩阵权向量的新方法.固定AHP判断矩阵权向量中的一个值为常量,利用判断矩阵的上三角部分元素,设计了一种计算判断矩阵权向量的新算法,算法简单,计算容易,与特征向量排序方法导出标度相同,并且能够证明存在唯一解.实验表明该算法具有有效性和可行性.     

基于语言值的变权综合决策方法

给出一种新的语言值乘法和加法运算,同时利用扩展原理、格贴近度和择近原则等理论论证所给运算法则的科学性,在此基础上建立一个基于二元组的纯语言值加权综合决策模型,随后,在语言值与实数集[0,1]之间定义两个转换函数,由此引入语言值效用向量等概念,借助语言值效用向量和实数型状态变权向量导出语言值状态变权向量,进而建立相应的语言值变权公式和变权综合决策模型。     

犹豫模糊环境下的变权综合决策方法及其在群决策中的应用

对因素权重为实数而因素状态值为犹豫模糊元的多因素不确定性决策问题,先由实数型状态变权向量导出犹豫模糊状态变权向量,由此得出犹豫模糊变权公式,进而建立犹豫模糊环境下的变权综合决策模型.然后将犹豫模糊变权综合决策模型应用于群决策,给出了相应的群决策算法.最后通过一个应用实例说明了本文所构建变权综合决策模型及相应群决策算法的有效性.     

层次分析与Arrow公理

层次分析方法的核心是成对比较与权向量的确定,本文对此稍作简化,进而给出了团体层次分析时团体权向量的一种确定方法,证明了这种方法满足类似于 Arrow公理的一些性质.     

马尔科夫链在对话信息识别犯罪中的应用

通过对话信息进行识别分析,构造了罪犯嫌疑度的一种确定方法.首先对人群的对话模式进行了分类,确定了9种对话类型下罪犯的嫌疑程度权向量.然后计算出话题权向量的初始值,再引入修正向量对话题权向量进行修正.最后利用马尔科夫法对人员犯罪的嫌疑度进行了分析.通过每个人传递敏感信息的信息量,构造概率转移矩阵,从而计算出在长期作用下将会出现的稳定状态,即稳定状态时人员犯罪的嫌疑度.     

On the MacWilliams identity

A generalization of the MacWilliams relation between the Hamming weight distributions in a linear subspace of a vector space over a finite field and its dual is deduced from an observation concerning the Fourier transforms of certain members of the group algebra of the additive group of the space.     

Killing tensors as irreducible representations of the general linear group

We show that the vector space of fixed valence Killing tensors on a space of constant curvature is naturally isomorphic to a certain highest weight, irreducible representation of the general linear group. The isomorphism is equivariant in the sense that the natural action of the isometry group corresponds to the restriction of the linear action to the appropriate subgroup. As an application, we deduce the Delong–Takeuchi–Thompson formula on the dimension of the vector space of Killing tensors from the classical Weyl dimension formula. To cite this article: R.G. McLenaghan et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).     

投影寻踪等级评价模型在冰草草坪质量综合评价中的应用

针对以往草坪质量评价方法存在人为权重赋值误差,以及简便计算等方面的不足的问题,提出了草坪坪用质量指标评定的投影寻踪等级评价模型.该方法可以依据标准样本自身的数据特性寻求最佳投影方向,通过最佳投影方向与评价指标的线性投影得到投影指标值,通过这一指标可以对样本进行统一评价和分类,并可利用最佳投影方向判断各评价指标对综合评价目标的贡献大小.排除人为权重干扰,对哈尔滨地区引种的冰草(A gropyron elongatum)坪用质量进行了综合判定.     

弱向量变分不等式解集的连通性

研究拓扑向量空间到连续线性映射空间映射的弱向量变分不等式和与之相关 的纯量型变分不等式解集的关系, 引入弱和强一致连续概念,利用纯量型变分不等式 解集所表征的集值映射的特性给出弱向量变分不等式解集连通的一个充分条件。     

Hahn-Banach extension theorems over the space of fuzzy elements

The conventional Hahn-Banach extension theorem over a vector space has been widely used to derive many important and interesting results in nonlinear analysis, vector optimization and mathematical economics. Although the space of fuzzy elements is not a real vector space, the Hahn-Banach extension theorems over the space of fuzzy elements and the nonstandard normed space of fuzzy elements are presented in this paper. The work also shows the possible applications of the fuzzy-valued problems to nonlinear analysis, vector optimization and mathematical economics.     

On the classification of fuzzy projective planes of fuzzy 3-dimensional projective space

In this work, the classifications of fuzzy 3-dimensional vector spaces of fuzzy 4-dimensional vector space and fuzzy projective planes of fuzzy 3-dimensional projective space from fuzzy 4-dimensional vector space are given.     

Transformations of Feynman integrals under nonlinear transformations of the phase space

The Feynman measure is defined as a linear continuous functional on a test-function space (introduced in the paper). The functional is given by means of its Fourier transform. Not only a positive-definite correlation operator but also one without fixed sign is considered (the latter case corresponds to the so-called symplectic, or Hamiltonian, Feynman measure). The Feynman integral is the value of the Feynman measure on a function (in the test-function space). The effect on the Feynman measure of nonlinear transformations of the phase space in the form of shifts along vector fields or along integral curves of vector fields is described. Analogs of the well-known Cameron—Martin, Girsanov—Maruyama, and Ramer formulas in the theory of Gaussian measures are obtained. The results of the paper can be regarded as formulas for a change of variable in Feynman integrals.Moscow State University. Translated from Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika, Vol. 100, No. 1, pp. 3–13, July, 1994.     

Alth?fer-Sillke不等式的改进（英）

在本文中给出二元向量空间的子集的平均Hamming距离的一个新的下界和上界，这些界对于二元向量空间的线性子空间是紧的，且改进了[2]文的Alth?fer- Sillke不等式，从而部分解决了Ahlswede和Katona在[1]中提出的一个问题.     

A note on the characteristic rank of null-cobordant manifolds

We give an upper bound for the characteristic rank of smooth closed null-cobordant manifolds and apply it to the Grassmann manifolds of oriented vector subspaces in Euclidean space. The bound turns out to be sharp: it coincides with the exact value of characteristic rank for the Grassmann manifolds of oriented 2-dimensional vector subspaces in odd-dimensional Euclidean space.     

论向量积在高维空间的推广

探讨了3维欧氏空间的向量积在高维空间推广的可能性.在三条假设下推导出高维空间中的向量积所应具备的若干性质,证明了在某些意义下向量积仅存在于R3,并举例说明R7与R3中向量积不同的根源.