首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
相似文献
 共查询到19条相似文献,搜索用时 62 毫秒
1.
分式Brown运动与Hausdorff维数   总被引:2,自引:0,他引:2  
肖益民 《数学杂志》1991,11(2):233-236
设紧集 ER~N,FR~d,我们研究交集 X~(-1)(F)∩E的 Hausdorff 维数,得到了 dim(X~(-1)(F)∩E)的上界及 X~(-1)(F)∩E 关于 F 的一致维数下界。  相似文献   

2.
令X(t)=(X_1(t),…,X_N(t))为一d-维过程,其中X_i(t)为α_i-阶d_i-维稳定过程.设0<α_n<…<α_1≤2,d=d_1 … d_N.本文中,我们获得了,当α_1≤d_1时稳定分量过程X(t)关于Borel集E的象X(E)的Hausdorff测度和Packing测度的一致上界和一致下界,当α_1>d_1时得到了相应测度的一个一致上界.同时我们给出了一致维数结果.  相似文献   

3.
考虑函数f(x)=sum from i=1 to ∞(?)~(-1)φ((?) θ_n)和w(x)=sum from n=1 to ∞(?)φ_(?)((?)x θ_(?)),式中0<α<(?)是任意实数,在一定条件下,估计了函数f图象的Hausdorff维数的下界,并求得了w函数图象的Box维数和Packing维数。  相似文献   

4.
f.f.p.维数   总被引:2,自引:0,他引:2  
丁南庆 《数学学报》1991,34(1):40-47
本文对每个环R定义了同调维数l.f.f.p.D(R),并讨论了该维数与环的弱维数及整体维数之间的关系。同时刻画了l.f.f.p.D(R)为有限的环。此外还计算了可换凝聚局部环的维数f.f.p.D(R)。H.Bass的一个早期结果是本文一主要结果之推论。  相似文献   

5.
设W(t)是N指标d维广义Winener过程,A↓Borel集W1,…,Em包含R^N,本文研究了W(t)象集的m项代数和W(E1)+W(E2)+…+W(En)内点的存在性的问题。  相似文献   

6.
多指标稳定过程的一致维数结果 *   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
林火南 《中国科学A辑》1999,29(5):414-425
讨论未必具备随机一致HÖlder条件的多指标随机过程的象集一致Hausdorff维数问题 .解决了多指标稳定过程的象集一致Hausdorff维数问题 :如果Z为 (N ,d ,α) 稳定过程 ,且αN≤d ,则以概率 1成立 : E RN+, dimZ(E) =α·dimE ,其中Z(E) ={x : t∈E ,Zt=x}为Z在E上的象集 .给出一般条件下的独立增量过程的象集一致Hausdorff维数上界结果 .多数已有的一致维数方面的结论可视为其特例 .  相似文献   

7.
设E=(E1,……,Em)为Marron集(不要求满足分离条件),本文证明E具有强正则性,即对任意1≤j≤m,dimH Ej=dimB Ej,其中dimH Ej与dimB Ej分别表示Ej的Hausdorff维数与盒维数。  相似文献   

8.
设B(t)=(B(t))=(B1(t),B2(t),…,BN(t))为N维Brown运动,设α(x)=(αij(x),1(≤)I(≤)d,1(≤)j(≤)N),β(x)=(βi(x),1(≤)I(≤)d),x∈Rd,1(≤)d(≤)N,α(x)和β(x)有界连续和满足Lipchitz条件,且存在常数c0>0,使得对每个x∈Rd,a(x)=α(x)α(x)*的每个特征根都不小于c0.设dX(t)=α(X(t))dB(t) β(X(t))dt,设d(≥)3.可以证明P(ωDimX(E,ω)=DimGRX(E,ω)=2DimE,(A)E∈B[0,∞))=1.这里X(E,ω)={X(t,ω)t∈E},GRX(E,ω)={(t,X(t,ω))t∈E},DimF表示F的Packing维数.  相似文献   

9.
陈振龙  徐赐文 《数学杂志》2001,21(2):227-232
设X^d(t∈R )是d维可分平衡高,过程,在一定条件下,本文得到了x^d(t)多重时Hausdorff维数及Packing维数,Polya过程为其特例。  相似文献   

10.
设X(t)是R^d(d为正整数)中的Levy过程,本文首先对前人所定义的X(t)的各种指数给出了另外一种刻划,事实上它们可以用极限的形式表达.这种刻划使得这些指数的几何意义非常明确.且适合于构造各种各样的例子,若X(t)是一个Subordinator,本文证明了X(t)的象集的填充维数就是X(t)的上指数β,并且举例说明存在Subordinator,它的象集的Hausdorff维数为0而填充维数为1.  相似文献   

11.
We introduce the notion of a (stable) dimension scale d-sc(X) of a space X, where d is a dimension invariant. A bicompactum X is called dimensionally unified if dim F = dimG F for every closed F ? X and for an arbitrary abelian group G. We prove that there exist dimensionally unified bicompacta with every given stable scale dim-sc.  相似文献   

12.
Let {X(t), 0t1} be a stochastic process whose range is a random Cantor-like set depending on an -sequence (0<<1) and μ is the occupation measure of X(t). In this paper we examine the multifractal structure of μ and obtain the fractal dimensions of the sets of points of where the local dimension of μ is different from . It is interesting to notice that the final results of this paper are identical to those for the occupation measure of a stable subordinator with index , yet the stochastic process under consideration in this work is not even a Markov process.  相似文献   

13.
For a stochastic process on a finite state space, we define the notion of a packing measure based on the naturally defined cylinder sets. For any two measures , , corresponding to the same stochastic process, if

then we prove that

  相似文献   


14.
余旌胡 《数学杂志》1998,18(1):103-106
设(Ω,F,μ)为概率空间,v为(Ω,F)上的有限测度的密度定理,并研究了v的维数及维数分布的若干性质。  相似文献   

15.
In this note, we study commutative Noetherian local rings having finitely generated modules of finite Gorenstein injective dimension. In particular, we consider whether such rings are Cohen-Macaulay.

  相似文献   


16.
孙青杰  苏维宜 《数学学报》2001,44(6):1003-101
Dupain Y,France M.M.和 Tricot C.[1]利用积分几何中的经典的Steinhaus定理,引入 Steinhaus维数,并研究了螺线的 Steinhaus维数与盒维数的关系.本文深入这一研究,对Steinhaus维数的值域,单调性等基本性质作了进一步的考察.  相似文献   

17.
In this article, we define and study the Gorenstein flat dimension and Gorenstein cotorsion dimension for unbounded complexes over GF-closed rings by constructions of resolutions of unbounded complexes. The behavior of the dimensions under change of rings is investigated.  相似文献   

18.
Let G be a finitely generated group, and A a ?[G]-module of flat dimension n such that the homological invariant Σ n (G, A) is not empty. We show that A has projective dimension n as a ?[G]-module. In particular, if G is a group of homological dimension hd(G) = n such that the homological invariant Σ n (G, ?) is not empty, then G has cohomological dimension cd(G) = n. We show that if G is a finitely generated soluble group, the converse is true subject to taking a subgroup of finite index, i.e., the equality cd (G) = hd(G) implies that there is a subgroup H of finite index in G such that Σ(H, ?) ≠ ?.  相似文献   

19.
设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号