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相似文献
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1.
实对称带状矩阵特征值反问题   总被引:1,自引:1,他引:0  
戴华 《计算数学》1988,10(1):107-111
用R~(n×m)表示所有n×m实矩阵的集合;OR~(n×n)表示所有n×n正交矩阵的集合;S_(n,r)表示所有带宽为2r+1的n阶实对称矩阵的集合;||·||_F表示矩阵的Frobenius范数,||·||表示向量的Euclid范数.任取A∈R~(n×m),满足AA~-A=A 的A~-∈R~(m×n)叫做A的内逆,满足AA_l~-A=A和(AA_l~-)~T=AA_l~-的A_l~-∈R~(m×n)叫做A的最小二乘广义逆,  相似文献   

2.
线性约束下的矩阵束最佳逼近及其应用   总被引:22,自引:1,他引:21  
戴华 《计算数学》1989,11(1):29-37
1.引言 用C~(n×m)表示所有n×m阶复矩阵的集合,R~(n×m)表示所有n×m阶实矩阵的集合,R_r~(n×m)表示R~(n×m)中矩阵秩为r的子集.任取A,B∈R~(n×m),定义内积和范数为  相似文献   

3.
正交矩阵的反问题及其最佳逼近   总被引:1,自引:0,他引:1  
一、引言R~(n×m)表示所有n×m实矩阵的集合,R_r~(n×m)表示R~(n×m)中秩为r的子集,■A,B∈R~(n×m),(A,B)=trB~TA表示内积,‖A‖=(A.A)~(1/2)表示矩阵A的范数,R(A),N(A)分别表示A的列空间和零空间。现考虑如下矩阵反问题:  相似文献   

4.
两类矩阵反问题解的稳定性   总被引:1,自引:0,他引:1  
1 引 言 用R~(n×m)表示所有n×m实矩阵的全体,R_r~(n×m)表示R~(n×m)中矩阵秩为r的子集。A>0(A≥0)表示方阵A是实对称正定(半正定)矩阵。SR_+~(n×n)(SR_0~(n×n)表示所有n×n实  相似文献   

5.
线性流形上对称正交对称矩阵逆特征值问题   总被引:2,自引:0,他引:2  
周富照  胡锡炎  张磊 《计算数学》2003,25(3):281-292
1.引言 令R~(n×m)表示所有n×m阶实矩阵集合;OR~(n×n)表示所有n阶正交矩阵全体;A~+表示A的Moore-penrose广义逆;I_к表示К阶单位阵;SR~(n×n)表示n阶实对称矩阵的全体;rank(A)表示A的秩;||·||是矩阵的Frobenius范数;对A=(a_(ij)),B=(b_(ij))∈R~(n×m),A*B表示A与B的Hadamard乘积,其定义为A*B=(a_(ij),b_(ij))。  相似文献   

6.
实对称矩阵的两类逆特征值问题   总被引:95,自引:11,他引:84  
孙继广 《计算数学》1988,10(3):282-290
§gi.两类逆特征值问题先说明一些记号.R~(m×n)是所有m×n实矩阵的全体,R~n=R~(n×1),R=R~1;SR~(n×n)是 所有n×n实对称矩阵的全体;OR~(n×n)是所有n×n实正交矩阵的全体;I~((n))是n阶单位矩阵;A~T是矩阵A的转置;A>0表示A是正定的实对称矩阵.?(A)是矩阵A的列空间;A~+是矩阵A的Moore-Penrose广义逆;P_A=AA~+表示到?(A)的正交投影.λ(A)是A的特征值的全体;λ(K,M)是广义特征值问题K_x=λM_x的特征值的  相似文献   

7.
成对比较矩阵的一种逼近   总被引:1,自引:0,他引:1  
蒋正新  魏挹湘 《计算数学》1990,12(2):216-220
§1.问题的陈述 令R~(n×n)表示所有n×n阶实矩阵构成的线性空间,并定义其子集如下: P={p=(p_(ij))∈R~(n×n)|p_(ij)>0,p_(ik)=p_(ki)~(-1)}, Q={q=(qi_(ij))∈R~(n×n)|q_(ij)>0,q_(ik)q_(kj)=q_(ij)}.把P叫做正的互反矩阵(或判断矩阵)的集合,而称Q为相容性矩阵的集合.显然,Q为P的子集,且两者都不是R~(n×n)中的凸集.任取a,b∈R~(n×n),定义内积和范数如下:  相似文献   

8.
R~(n×n)表示 n 阶实矩阵组成的集合,R~n 表示 n 维实向量空间.本文中的矩阵假定都属于 R~(n×n).给定一个矩阵 A∈R~(n×n),A>0(A≥0)表示 A 是一个对称正定(非负定)矩阵;A 称为正(非负)矩阵,如 A 的元素都是正的(非负的).矩阵 A 称为稳定矩阵,如A 的特征值的实部都是负的.  相似文献   

9.
R~(n×n)表示 n 阶实矩阵组成的集合,R~n 表示 n 维实向量空间.本文中的矩阵假定都属于 R~(n×n).给定一个矩阵 A∈R~(n×n),A>0(A≥0)表示 A 是一个对称正定(非负定)矩阵;A 称为正(非负)矩阵,如 A 的元素都是正的(非负的).矩阵 A 称为稳定矩阵,如A 的特征值的实部都是负的.  相似文献   

10.
设P是一个数域,P~(n×n)是P上所有n阶方阵组成的集合,则P~(n×n)关于矩阵的加法和乘法作成一个环。 设A∈P~(n×n),C(A)是与A乘法可交换的所有n阶方阵组成的集合,则C(A)作成P~(n×n)的  相似文献   

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